六年级数学《圆锥》教学设计

1 / 9 六年级数学圆锥教学设计 六年级数学圆锥教学设计 一、教学内容分析 圆锥一课是是小学教材中安排的最后一个立体图形，教学要求是认识圆锥，会计算圆锥的体积。本课在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上进行教学的。由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为进一步学习解决问题起到了一个桥梁的作用。教材从生活入手，让学生认识圆锥，学习圆锥。生活与学习相结合，学以致用，既巩固了知识，也培养了学生解决问题的能力。 二、教学对象分析 六年级学生的主动性和能动性已经 有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出测量高的方法，探索出圆锥体积的计算方法。 三、教学目标及教学重难点 2 / 9 （一）知识与技能目标 认识圆锥，掌握高的特征，知道测量高的方法，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确应用。 （二）过程与方法目标 经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程。培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手能力和创新意识和创新能力。 （三）情感态度与价值观 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。渗透知识间 “ 相互转化 ” 的辨证唯物主义思想。 （四）教学重点难点 教学重点：圆锥的特征和圆锥体积计算公式的推导过程。 教学难点：理解圆锥体积公式的推导。 四、教学方法、过程及整合点 （一）教学方法 依据现代认知科学理论及发现法的教学模式，在教学过程中采取教师创设情 境，引导探究式的教法。以分组教学的形式，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生有充分的时间和机会，通过实验操作、分析讨论等方法主动地获取知识，从而培养学生的自主学习意识，学习探究问题的方法。 3 / 9 （二）教学过程及整合点 1认识圆锥 课件出示几种圆锥体物品，让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引出圆锥。 师：我们已经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一些形状相似的物品，今天我们一起来认识一下。 逐一拿出削好的圆锥形铅笔，锥形土堆，铅坠等物品，让学生说出它们的名字。 师： 请同学们观察这些物品，你发现他们有什么共同特点？ 【设计意图：根据学生已有的知识或直觉引出课题，调动了学生的生活经验，激发学生的学习兴趣。】 【整合点：课件演示，出示一些不能展示实物的圆锥形物体图片。】 让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点。 认识圆锥各部分的名称。利用电子白板画出圆锥，再分别介绍圆锥的底面，顶点和高，最后介绍字母表示。 师：我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各部分的名称是什么呢？我们先来从图形上认识一下。 课件出示锥形土堆，铅坠。 师：这两个物品都是圆 锥形的，根据每个物品我们都可以得到一个圆锥图形。 利用课件抽象出两个圆锥。 4 / 9 【设计意图及整合点：课件演示帮助学生从实物抽象出圆锥的立体图形，建立空间表象。】 师：圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。 用课件在图上标出底面。 师：圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。 用课件在图上标出 “ 顶点 “ 。 【设计意图：学生在小组讨论基础上，认识圆锥，概括圆锥特征。】 【整合点：应用课件的直观演示，使学生更形象的认识圆锥的特征。】 师：所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论 一下。 学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。教师表扬并用课件画出来，否则，教师边介绍边画图。 师：在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用 h 表示，圆心用 o 表示，半径用 r 表示等等。 边介绍边在课件上标出字母。 【设计意图：教师给学生创设宽松的环境，给学生充分的思考和交流的机会，使学生敢于争辩，在争辩中圆锥的高一步步清晰，同时学生的学习主动性和积极性被调动起来。】 【整合点：因为从实物中无法看到圆锥的高，所以利用课件5 / 9 帮助学生理解圆锥的高。】 测量圆锥的高 师：圆锥的高我们能不能摸得到？我们怎样才能量出圆锥的高？ 学生分组讨论，互相合作量出桌面上圆锥的高。 指名学生汇报：你是怎样量的？还有不同的测量方法吗？ 提问：（ 1）测量时我们应该注意什么？ （ 2）为什么圆锥的底面和平板都要水平放置？ 课件演示测量过程。 【设计意图：通过活动学生相互分享彼此的思考、见解和测量方法，使学生在广阔的空间里体会成功的快乐。】 【整合点：课件演示测量的一般方法，既是对学生操作的一个小结，同时生动的给出了测量的正确方法。】 圆锥侧面展开图 想象圆锥侧面展开的形状。课 件演示其展开图。 【设计意图及整合点：课件演示使学生清楚的看出圆锥侧面展开是一个扇形，底面是一个圆，进一步建立空间表象。】 反馈练习 下列各图由哪些图形组成？ 【设计意图：通过练习使学生加深对圆锥、圆柱、长方体、正方体等立体图形的理解。】 2探索体积公式 6 / 9 学生猜想 师：根据我们已学过的知识，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？ 生 1：我想圆锥的体积也可以用 “ 底面积 高 ” 来计算。 生 2：圆柱和圆锥是两种不同的立体图形，圆锥的体积不能用 “ 底面积 高 ” 来计算，因为圆柱的体积等于底面积 高。 生 3：我想圆锥的体积肯定与圆柱的体积有一定的关系。 【设计意图：鼓励学生用自己的思维方式大胆地提出猜想。种种不同的猜想结果又激发了学生进行验证的需要。】 验证猜想（ 1）、师提出实验要求 师：老师也认为圆锥的体积与圆柱的体积有一定的关系。有什么关系呢？我们就用实验的方法来验证吧！ （ 2）提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估计一下，几次能装满，然后小组做实验，做好记录。并得出结论。 【设计意图：此时给学生提供了想象空间，也增强了同学之间合作的意识，我们为的是结果，但结果并不重要，最主要培 养学生独立思考，认真探究的学习过程。】 （ 3）学生实验，课件演示 【设计意图：通过活动，培养了学生团结协作的精神和乐于学习、勇于探索的情趣，也发展了学生的想象思维。学生小组合作探究、汇报实验过程让学生体会到自己是学习的主7 / 9 人，也让学生体验到成功的乐趣，极大地培养了学生的学习兴趣。】 【整合点：课件演示，更加直观，形象生动，而且规范了操作方法，使结论更准确。】 （ 4）让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。师：通过刚才的实验，我们发现倒 3 次圆柱就满了。谁能用自己已有的知识描述一下圆柱的体积与 圆锥体积之间的关系。 教师归纳出圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一，并介绍圆锥体积公式的字母表达式： v sh. 3应用公式 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米。这个零件的体积是多少？ 学生独立解答，指明学生板演 师生集体订正，指明学生说出自己的思路 师：要求零件的体积需要已知哪些条件？ 4课堂练习 在打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4米，高是米，每立方米小麦越重 735 千克，这堆沙子大约多少千克？（得数保留整千克） 填空： 判断： 8 / 9 有一根底 面直径是 6 厘米，长是 15 厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方米？ 【设计意图：在学生掌握了圆锥的体积计算方法以后，教师运用不同的题型，根据学生的认知规律，由浅入深地对学生进行针对性的练习，从而体现了课标的教学理念，让学生体验到数学来源于生活，又回到生活中去的数学思想。也培养了学生综合运用知识解决问题的能力，让学生学有所获。】 【整合点：课件演示，增强练习的趣味性。】 5知识回顾，课堂小结 师：通过今天的研究，同学们有什么收获？针对今天的知识同学们想说些什么？ 6拓展延伸，培养兴趣 找一个圆锥形物体，想办法计算出它