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标题,行程问题,标题,回顾与思考,问题4,运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一方向出发,5min后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗?,本题中的等量关系是,小红第一次追上爷爷时,小红跑的路程爷爷跑的路程=400m,如果设爷爷跑步的速度是Xm/min,那么可以列出表格;,5/3X,5X,5(5/3X),当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程可以用示意图表示:,用方程解决问题,例4甲乙两地相距240km,汽车从甲地开往乙地,速度为36/km,摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的2/3。摩托车从乙地出发2小时30分钟后,汽车从甲地开往乙地,问汽车开出几小时后遇到摩托车?,分析:此问题是相遇问题,它的等量关系为:汽车所行路程+摩托车所行路程=甲、乙两地之间的路程。,汽车所行,路程:36Xkm,摩托车后来所行路程:,362/3Xkm,解:设汽车开出X小时后遇到摩托车,根据题意得:36X+362/3X+362/35/2=240,摩托车先行的路程:,()()km,用方程解决问题,例甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑.米,乙每秒跑4.5米.(1)乙先跑10米,甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?,(2)乙先跑10米,甲再与乙同地、背向出发,还要多长时间首次相遇?,(3)甲、乙同时同地出发,经过多长时间俩人首次相遇?,(4)甲先跑10米,乙再与甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?,小结,一、行程问题的常见类型:,相遇问题、追及问题、环行跑道问题;解决问题应掌握以下几个关系式:路程=速度时间、顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度水速,二、基本相等关系:,相遇问题:甲、乙两人的行程和等于总路程。追及问题:快者的路程=二者的距离(或慢者先走的路程)+慢者的路程。环行跑道问题:同时同向而行,相当于追及,快者路程=慢者路程+跑道长;同时反向而行,相当于相遇,二者路程之和=跑道长。,练一练:,甲、乙俩人在同一条路上前进,甲每小时行
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