六年级数学上册第三单元导学案（最新人教版）

1 / 32 六年级数学上册第三单元导学案（最新人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 倒数的认识 班级姓名 【学习目标】 1正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。 2培养自我举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫 1文字颠倒游戏： 人小 小人，学科 科学，人人为我 我为人人，小红是小兰的同桌 小兰是小红的同桌还可以理解为：小红和小兰互为同桌。 2.数字游戏： 老师说 38，学 生说 83。说 54-45， 710-107， 35-53， 像这样 38 和 83两个数就互为倒数。 二、自主探究 2 / 32 （一）倒数的意义。 1.先计算，再观察，并说说每组数中的分子、分母有什么特点？每组数中的两个数的乘积有什么特点？把你的发现试着向同桌说一说吧 ! 3883 （） 715157 （） 515 （） 11212 （） 我的发现：。 我的结论：的两个数互为倒数。 2.引导规范，加深理解。 因为 3883 1，我们就说 38是 83倒数， 83是 38的倒数，38和 83互为倒数 小结 :倒 数是指两个数之间的关系，两个数相互依存，一个数不能叫倒数。 （二）运用概念，探讨方法。 1出示例 1。 方法：（ 1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。 例： （ 2）找整数的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再交换分子和分母的位置。 例： 想一想： 1 的倒数是多少？ 0 有没有倒数？和同学交流一下3 / 32 你的想法。 我的收获：。 我的困惑：。 三、课堂达标 1.我会填。 （ 1）的倒数是（）， 9 与（）互为倒数， 1 的倒数是（）， （）没有倒数。 2判断下面的说法是否正确。 （ 1） 38 58 1，所以 38的倒数是 58。（） （ 2）因为 4774 1，所以 47是倒数。（） （ 3） 9 的倒数是 91。（） （ 4） 1 的倒数是 1,0的倒数是 0。（） 3.写出下面各数的倒数。 四、拓展练习 1.列式计算。 （ 1）与它的倒数的和是多少？ （ 2）的比的倒数多多少？ 2.已知 a89 b98 77c(a 、 b、 c 均不为 0)，请利用倒数的知识按从小到大的顺序排列 a、 b、 c。 分数除法的意义与分数除以整数 班级姓名 【学习目标】 4 / 32 1.我能理解分数除法的意义，并能掌握分数 除以整数的计算方法。 2.我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.口算。 2312 27 4535 512 712314 51134 572110 571720 28435 712314 2写出下面各数的倒数 3.（ 1）杯中有 2 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ (2)杯里有 1 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升？ 问：这两题为什么都用除法计算？ 二、自主探究 .教学例 1 （ 1）出示例 1，把一张纸的 45平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？ （ 2）学生想一想，猜一猜 2= ？ 想一想， 452 ？与整数除法有什么不同？这类题又该怎样计算呢？ 可能有的学生想 2 （） =，也可能有的学生会用纸折一折。 5 / 32 （ 3）学生用长方形白纸折一折，并在组内说一说折的结果，交流一下算法。 我的方案 1： 我的算法： 我的方案 2： 我的算法： 我的发现：分数除以整数，等于。问：整数可以是吗？ 结论：分数除以整数（），等于分数乘这个整数的。 .做一做：用你自己发现的规律填空 4=25= 三、课堂达标 1.分数除法的意义与除法的意义相同，都是已知与，求的运算。 2.算一算： 8154=111822=4=33=48= 3.解方程： X2= X3= 4.解决问题： （ 1）一辆汽车行 20千米用油 145 千克，平均行 1 千米用油多少千克？ （ 2）一辆货车 4 次运完这批水果的 27，平均每次运完这批水果的几分之几？ 7 次运完这批水果的几分之几？ 6 / 32 （ 3）把 78米长的绳子截成相等的几段，一共截了 6 次，平均每段长多少米？ 四、拓展练习 在括号里填上适当的数。 （） 5= （） 27=4 （） = 五、学习评价 一个数除以分数 班级姓名 【学习目标】 我能理解整数、分数除以分数的算理。 我能掌握正确的计算方法，熟练地进行分数除法的计算。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.想一想、填一填 小明 2 小时走了 6km，平均每小时走（）千米 23小时有（）个 13小时， 1 小时有（） 13小时 2小明和小红两人举行走路比赛。 要想知道谁走得快一些？应该比较什么呢？ 二、自主探究 1.猜一猜，估一估，算一算。 7 / 32 2.根据 “ 路程 时间 =速度 ” 列式。 我发现两个算式特点： 3.探索整数除以分数的算法。 （ 1）可以画线段图，试一试。 （ 2）探究算法 我的想法： 试着写出计算过程吧！ 2 我的发现：整数除以分数的计算方法是：除以一个不等于 0的分数。 4.探索分数除以分数的计算方法。 我认为可以这样计算： 5归纳分数除法的计算规律。 我的发现：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说。 6.小试身手。 24=24= （） = （） 15= 三、课堂达标 1填一填。 8 / 32 3= （） （） 3=() （） = （） （） =()() 2计算下面各题。 10=21= 3填空。 （ 1）把米长的铁丝平均分成 7 份，每段长（）米，每段长是全长的（）。 （ 2） 15米的是（）米，（）米的是 15米。 四、拓展练习 解决问题。 把米的木材锯成相等的小段，一共锯了 4 次。平均每段长多少米？ 练习七 班级姓名 【学习目标】 我能 进一步理解并掌握分数除法的意义。 我能进一步掌握分数除法的计算方法，熟练进行分数除法计算。 【学习过程】 一、基本练习 9 / 32 1.根据乘法算式写出两道除法算式。 2.看谁能做全对。 512258145612454 1107585312545 计算方法：分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的相同之处是：都是把除以除数转化成来计算的。 二、提高练习 1.不用计算，仔细观察并思考： 哪几道题商大于被除数，哪几道题商小于被除数，你发现了什么规律？ 6731585 265412231497304545 小结： 一个数除以小于 “1” 的数，商被除数； 一个数除以 “1” ，商被除数； 一个数除以大于 “1” 的数，商被除数 2.芳芳将米长的丝带剪成同样长的 8 段，每段丝带有多长？ 2.把 L 橙汁分装在容量是 L 的小瓶里，可以装几瓶？ 3.某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一个瓶子所用的时间为秒。一分钟可以检测多少个瓶10 / 32 子？ 4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放的。请你算 一算：半秒可以播放多少张照片？ 1 分钟呢？ 三、课堂达标 1.填一填。 (1)126 1216373 37 15 （ 2）小红 23小时走 4 千米，她每小时走（）千米，她走 1千米平均用（）小时。 （ 3）如果 a 除以 b 等于 5 除以 6，那么 b 就是 a 的（） （ 4）（）是 40 的 45， 45是（）的 59。 2.算一算。 575 3834 935 134 4.解决问题。 小红 910小时走了 2425千米，她平均每小时走多少千米？ 四、拓展练习 填上合适的数。 66 87 五、学习评价 11 / 32 分数混合运算 班级姓名 【学习目标】 我能掌握分数四则混合运算的运算顺序。 我能能应用计算法则较熟练地进行计算。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.说出下面各题的运算顺序。 428+63917+43 (+)+( )(39) 2.依据上题回顾一下整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？ 二、自主探究 1.探究例 3 这盒药共 12片，每次吃半片，每天吃 3 次，可以吃几天？ (半片是什么意思？ ) （ 1）说一说解决这个问题的思路吧。 我的想法 1：要求可以吃几天？可以先求 再求 我的想法 2：要求可以吃几天？还可以先求 再求 12 / 32 （ 2）列式计算。 分步： 计算时，弄清综合算式的运算顺序即先算，再算，再计算。 计算过程： 2.探究做一做 （ 1）读题，理解题意 （ 2）列式计算。 分步： 综合： 计算过程 3.小试身手。 49231256 （ 12 56）（ 14+38） 14 三、课堂达标 1.陈爷爷每天绕操场跑 6 圈， 2 分 钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？ ( )4 ( ) 13 / 32 四、拓展练习 小明有 910升果汁，装到容量是 110 升的瓶子里，送给小环2 瓶，还剩多少瓶？ 练习七 (第二课时 ) 班级姓名 【学习目标】 我能熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。 我能运用所学的分数混合运算的知识，解决相应的实际问题。 【学习过程】 一、基本练习 1.计算下列各题。 8947135144211625 （ ） （） 2 613926 23 2.小萍家的地板到地面有多高？ 二、提高练习 1.照这样的速度，李叔叔工作 8 小时，可以录入这篇论文的几分之几？还剩几分之几没完成？ 14 / 32 2.她们已经装完了多少袋？ 3.解下列方程。 三、课堂达标 1.在 里填上 “ ” 、 “ ” 或 “ ” 。 16163 2.列式计算。 （ 1） 78与 45的积减去 14，差是多少？ （ 2） 34乘 56等于一个数的 320，这个数是多少？ 3.解决问题。 小明 16小时走了 23千米，他要走 2324千米，用多少小时？ 四、拓展练习 两根电线都是 2 米长，第一根剪去它的，第二根剪去米，哪一根剪去的部分长？ 已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 班级姓名 【学习目标】 能理解 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的应用题的解答方法。 能描述题中的数量关系，会用所学解题方法列方程解答这15 / 32 类应用题。 【学习过程】 一、知识铺垫 爸爸体重 75 千克，小明的体重是爸爸的 715。 小明的体重是多少千克？ 小明体内水分的质量 占小明体重的，小明体内有多少千克水份。 分析等量关系并列式计算： 用自己的话说一说解答这类应用题的步骤是什么？ 二、自主探究 1.探究例 4。 出示例 4：根据测定，成人体内的水分约占体重的 23，儿童体内的水分约占体重的 45，小明的体重是多少千克？ （ 1）让学生读题、理解题意 A:小明体内的水分重 B:小明体内的水分占体重的 c:要求的是小明的 （ 2）选用自己喜欢的方式表示数量关系。（可画线段图或其它示意图） （ 3）根据 “ 儿童体内的水分占体重的 ” 列出关系式。 16 / 32 （ 4）单位 “1” 未知，尝试列方程解决问题。 解： 2.小试身手 学校有科普读物 320本，占全部图书的。科普读物相当于故事书的。 （ 1）图书馆共有多少本书？ （ 2）图书馆有多少本故事书？ 三、课堂达标 1.填一填。 （ 1）米的是（）米。（ 2）千克是千克的。 （ 3）（）吨的是 3 吨。 2解决问题。 （ 1）一堆沙子，用去它的 35，正好用去 15 吨，这堆沙子有多少吨？ （ 2）学校有科普读物 320 本，占全部图书的，科普读物相当于故事书的 43，图书馆共有多少本图 书？图书馆有多少本故事书？ 四、拓展练习 学校体育室买来排球 28 只，相当于足球只数的。买来足球17 / 32 和排球共多少只？ 稍复杂的分数除法应用题 班级姓名 【学习目标】 我能理解掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法。 能合理运用方程或算术法解题，比较熟练地解答一些简单的实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.爸爸的体重 75 千克，小明的体重比爸爸的轻 815，小明的体重是多少千克？ 画出线段图，找清数量关系式，解答一下吧 。 2.把复习题改动，变为例 5： 小明的体重 35 千克，他的体重比爸爸的体重轻 815，爸爸的体重是多少千克？ 二、自主探究 1.改动复习题中的线段图重新画一下，找出等量关系式。 线段图： 等量关系 18 / 32 2.列方程尝试解决问题。 3.检验上面方法是否正确？ 4.对比：这两道题有何不同？ 5.小试身手 图书馆有科技书 400本，比故事书多 14，故事书有多少本？ 三、课堂达标 1.找出单位 “1” ，写出数量关系式。 （ 1）菊花盆数的 34是月季花的盆数。（ 2）男工人比女工人多 16 （ 3）母鸡只数比公鸡只数少 35。（ 4）完成计划工作量的 38。 2.张大爷养的鸡比鸭多 35。 （ 1）鸭有 500只，鸡有多少只？（ 2）鸡有 800只，鸭有多少只？ （ 3）鸡比鸭多 300只，鸭有多少只？ 四、拓展练习 1.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 35，距离乙地还有 245千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？ 19 / 32 2.一套服装 350 元，裤子的价钱上衣价钱的 25.上衣多少钱？裤子多少钱？ 练习八 班级姓 名 【学习目标】 我能熟练掌握 “ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 ” 的应用题的解答方法。 我能运用所学的解题方法，熟练地解答这类应用题。 【学习过程】 一、基本练习 1.水果店有桔子 72千克，桔子是香蕉的 89，香蕉有多少千克？ 2.我国幅员辽阔，东西相距 5200km，东西相距是南北的。南北相距多少千米？ 3.人造地球卫星的速度大约是 8 千米 /秒，相当于宇宙飞船速度的 4057，宇宙飞船的速度大约是多少？ 二、提高练习 1.爸爸月工资 3000 元 ，妈妈月工资 2500元。每月开支约占20 / 32 两人工资的。每月开支大约是多少元？ 2.图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的 25。科普读物相当于故事书的 43.（ 1）图书馆共有多少本书？ (2)图书馆有多少本故事书？ 3.小红读了这本课外读物的 35页，还剩下 27没有读。这本课外读物一共有多少页？ 4.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现有一块重 9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 三、课堂达标 1.计算下面各题。 35 （ 1 27） 26132515222140 （ 110 35） 2.某电视机厂去年上半年生产电视机 48 万台，是下半年产量的。这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？ 四、拓展练习 六年级男生比女生多 38，女生比男生少 9 人，女生有多少人？ 21 / 32 稍复杂的分数除法应用题 班级姓名 【学习目标】 1.我理解和掌握含两个未知量的分数应用题的解题思路和方法，能比较正确、熟练地解答这类简单的实际问题。 2.我分析分数 “ 和倍问题 ” 、 “ 差倍问题 ” 数量关系，会解答此类相关的实 际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.解方程： 3 4 105 12 152 35 28 2.解决问题： （ 1）一辆汽车每小时行 60 千米，是火车速度的 13，火车的速度是多少千米？ （ 2）希望小学五六年级共 240 人，其中六年级的学生人数是五年级的 2 倍，五、六年级各有学生多少人 ? 二、自主探究 1.出示例 6：篮球比赛，我们班全场得了 42 分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得多少分？（读题，理解题意） 22 / 32 等量关系 2.列方程尝试解决问题。 3.检验：看是否等于。 4.练习：某电视厂去年全年生产电视机 108万台，其中上半年产量是下半年的 45。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 三、课堂达标 1.填一填。 （ 1）一个数的 38是 24，这个数的 14是（）。 （ 2）一包糖果，吃了 25，还剩 60 个，这包糖果吃了（）个。 2.解决问题。 （ 1）某工厂有女工 120 人，比男工人数少 38，该工厂共有多少人？ （ 2）一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 25， 距离中点还有 240千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？ （ 3）粮店购进大米和面粉共 144 吨，其中面粉的质量是大米的 45，粮店购进大米和面粉各多少吨？ 23 / 32 四、拓展练习 1.甲数是乙数的 23，乙数是丙数的 34，甲、乙、丙三个数的和是 216，甲、乙、丙三个数各是多少？ 2.一个粮店，购进大米的质量比面粉的质量多 16 吨，其中购进大米的质量是面粉的质量的 54，粮店购进大米和面粉各多少吨？ 工程应用题 班级姓名 【学习目标】 1.我能认识工程问题的特 点，会用假设、验证等方法找到解决工程问题的基本策略，解题思路和解题方法，使学生能体会模型思想。 2.我会会分析分数 “ 工程问题 ” 的数量关系，会解答此类相关的实际问题。 3.我被培养出分析、类比、迁移能力和综合、概括能力及解答应用题的能力。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.修一条 100米长的跑道， 5 天修完。平均每天修多少米？ 24 / 32 2.修一条 100米长的跑道，每天修 25米，几天修完？ 3.一项工程， 5 天完成，平均每天完成几分之几？ 4.一项工程，每天完成 18，几天可以完 成全工程？ 二、自主探究 出示例 7：一条公路，一队单独修 12 天完成，二队单独修18天完成，如果两队合修，多少天可以完成？ 从题知，这条公路的长是未知的，怎样来解答呢？（可以用假设法来解答）（ 1）假设这条路长千米。（ 2）假设这条路长1 千米。 一队每天修多少千米：一队每天修多少千米： 二队每天修多少千米：二队每天修多少千米： 两队合修，每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米： 两队合修，需要几天完成：两队合修，需要几天完成： （ 3）为什么假设的总路长变了，算出的总天数却不变？ （ 4）比较上面假设，哪种假设最简单？ （ 5）用分数解答工程问题的解题特点是什么？ （ 6）检验：怎样知道以上解决方法是否正确？ 三、课堂达标 （一）填空 1.甲数是 30，相当于乙数的 23，乙数是（）。 25 / 32 2.一个数的 59 是 50，这个数的 23是（）。 3 一个三角形的面积是 1112 平方分米，它的底是 56dm，高是（） dm。 4.国产小轿车的现价比原价降低了 18，现价是原价的（）（） 5.六（ 1）班有男生 24人，比女生多 14，六（ 1）班共有（）人。 （二）解决问题 1.一个水库 有两个泄洪口，只打开 A 口， 8 小时可以完成任务，只打开 B 口， 6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 2.甲车从 A 地到 B 地需 4 小时，乙车从 B 地到 A 地需 5小时，两车同时分别从 A、 B 两地出发，多少小时后两车相遇？ 3.希望小学五、六年级同学共捐款 2700 元，其中五年级的捐款数是六年级的 45，五年级比六年级少捐多少元？ 四、拓展练习 一条路，已经修的比全长的 1320 少千米，没修的占全长的34。这条路全长多少千米？ 26 / 32 五、学习评价 练习九 班级姓名 【学习目标】 1.我能进一步理解并掌握 “ 和倍问题 ” 、 “ 差倍问题 ” 的特点及解题思路和方法，能比较正确、熟练地解答这类简单的实际问题。 2.我能进一步理解并掌握解决工程问题的特点，解题思路和解题方法，使学生能体会模型思想。 【学习过程】 一、基本练习 1.航模小组和美术小组一共有 45 人，美术小组的人数是航模小组的。航模小组和美术小组分别有多少人？ 2.武汉长江大桥全长 1670 米，其中引桥的长度是正桥的。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少 米？ 3.中国农历中的 “ 夏至 ” 是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 二、提高练习 27 / 32 1.解方程。 36 105 54 2314=36676= 3 2.甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时，两车分别从 A 城市和 B 城市出发，几小时后相遇？ 3.一共有 300棵树，如果我们一队单独种 6 天完成，如果二队单独种 10天完成，两队合种， 5 天能种完吗？ 三、课堂达标 1.填一填。 （ 1）一个数的 79是 56，这个数是（）。 （ 2）杨树棵树是槐树棵树的 56，杨树的棵树是 30 棵，槐树有（）棵。 2.解决问题 （ 1）美术兴趣小组和音乐兴趣小组共 117 人，其中音乐兴趣小组的人数是美术兴趣小组的，两个小组各有多少人？ （ 2）一条公路 ,甲队单独修 15 天完成，乙队 4 天完成这条路的，两队合修多少天完成？ 28 / 32 (3)一份稿件，甲单独打小时打了这份稿件的 ,乙单独打4 小时完成，甲乙两人合作几小时完成？ 四、拓展练习 一桶油，如果倒出油的，连桶重 19 千克，如果倒出油的，连桶重 17千克，这桶油重多少千克？ 五、学习评价 整理与复习 班级姓名 【学习目标】 1.我能进一步理解分数除法的意义，牢固掌握分数除法的计算法则并能正确熟练计算分数除法。 2.我能进一步理解分数除法应用题和倍问题、工程问题应用题的数量关系能正确灵活地解答这三类应用题。 【学习过程】 一、知识梳理 1.回忆本单元，我们都学习了哪些有关分数除法的相关知识？（用你喜欢的方法表示出来。） 2.哪些地方比较难理解？容易出错？有什么要提醒大家注意的？ 29 / 32 我的困惑： 二、专项训练 1.算一算。 4 1 3 14 2.计算下面各题。 8947135144211625( ） （） 3.解方程。 1052314=36676=27 4.解决问题。 （ 1）张大爷