六年级数学下册第3周导学案

1 / 15 六年级数学下册第 3 周导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 六年级数学下册学案 09号第二章圆柱和圆锥（复习） 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 : 【学习目标】 1、认识圆柱、圆锥的特征； 2、巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法； 3、掌握圆柱和圆锥的体积计算公式； 4、弄清圆柱的侧面积与表面积的联系和区别； 5、弄清圆柱和圆锥体积之间的联系和区别。 【学习重点】 复习圆柱、圆锥的特征和圆柱、圆锥体积的计算公式。 【学习难点】 沟通知道之间的内在联 系 ,能灵活应用数学知识解决问题 . 【自主学习】 一、内容要求：自主学习教材 P10-12页 P19 20页和 P25 26页的内容。看后总结 1、填表 名称图形特征 圆柱 圆锥 圆柱和圆锥有哪些相同点？有哪些不同点？ 2 / 15 相同点 : 不同点 ; 3、公式填写 圆柱的侧面积： 圆柱的表面积： 圆柱的体积： 圆锥的体积： 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题 1、圆柱和圆锥体积之间有什么联系？ 2、用圆柱的侧面积和 表面积的有关知识可以解决哪些实际问题 ?在解决这些问题时应注意什么？ 3、用圆柱和圆锥的体积知识可以解决哪些问题？ 总结： 当圆柱和圆锥的底面积、高分别相等时，圆柱和圆锥体积之间的关系， 3 / 15 即 S 柱底 =S锥底 V 锥 =V柱 h 柱 =h锥 当圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等时，圆柱和圆锥高之间的关系 即 S 柱底 =S锥底 h 柱 =h锥 V 柱 =V锥 当圆柱和圆锥的高、体积分别相等时，圆柱和圆锥底面积之间的关系 即 【巩固提高】 计算下面各图形的体积： 先将下 面图形的底面半径和高标在图中正确的位置上，然后求出圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位： cm） 2、选择： （ 1）一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,圆柱的体积是 60cm3,则圆锥的体积是（） cm3 A、 20B、 10c、 30 （ 2）把一个圆柱形状的木块削成一个和它等底等高的圆锥形状的木块，削掉的部分是这个圆柱体积的（） 4 / 15 A、 B、 c、 3 倍 （ 3）一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是，那么圆锥的高是（） cm A、 （ 4）把一个棱长为 4cm 的正方体切削成尽可能大的圆柱形状， 问切削成的圆柱体积是（） cm3 A、 三、应用题 3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆锥形状，下面是圆柱形状。已知圆柱底面直径是 4 米，高是米，圆锥的高是米。 （ 1）求这个粮囤的体积。 （ 2）如果每立方米小麦重 750 千克，这个粮囤有小麦多少千克？（得数保留一位小数） 4、一堆沙堆成圆锥形，量的底面半径为 2 米，高米。把这堆沙装入货车。已知车厢长 5 米，宽米，高米，问能容纳下吗？如果能，可以装多深？ 5、一根圆柱形木料，用去一半后，剩下部分如图，求剩余部分的表面积和体积？ 六 年级数学下册学案 10号第二章圆柱的测试 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 : 5 / 15 【学习目标】 1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的 ;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。 2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法 ，并认识用 “ 进一法 ” 取近似数。 3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。 【学习重点】 圆柱体体积的计算 【教学难点】 1、圆柱体体积计算公式的推导； 2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。 【自主学习】 要求：复习前面学习过的有关圆柱、圆锥方面的知识，完成以下各题。若有困难，小组内共同讨论解决。 6 / 15 一、填一填。 1、边长是 6 分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（） 2、一个盛满水 的圆锥体容器高 9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 3、有一个圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（ ）立方分米。 4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是 3 平方厘米，那么圆柱的底面积是（）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是 3 厘米，那么圆锥的高是（）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（）。 5、一个圆锥体的体积是 1512立方米，高是 6 米， 它的底面积是（）平方米。 6、把一个底面直径是 2 分米，高是 3 分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（）立方分米。 7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高 6 厘米，那么圆锥体的高是 ()厘米。 8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米 二、请你当裁判。 1、圆柱体积是圆锥的 3 倍。（ ） 2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。（ ） 7 / 15 3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。（ ） 4、一个圆锥的底面半径扩大 3 倍， 高不变，它的体积就扩大 9 倍。（ ） 5、圆柱体的高扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍。（） 6、圆柱的底面直径是 3 厘米，高厘米，侧面展开后是一个正方形。（） 【合作探究】 要求：小组内线一对一交流，然后组内交流，并表出租内不能解决的问题。 1、一辆货车车箱是一个长 4 米，宽 1 5 米，高 4 分米的长方体。装满一车沙，卸后沙堆成一个高 5 分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米 ? 2、有一晾干的圆锥形小麦堆，量得底面周长是 12 56米，高是 0 54米，如果每 1 立方米的小麦重 700千克，这堆小麦重多少千克 ?如 果小麦出粉率为 80，这堆小麦能磨出面粉多少千克 ?(得数保留整数 ) 3把一个棱长是 20厘米的正方体切割成一个最大的圆柱，它的表面积是多少平方厘米 ? 8 / 15 【巩固提高】 1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是 2 分米，高是 5 分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？ 2、学校大厅有 4 根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是分米，高是 5 米。如果每平方米需要油漆费元，那么漆这4 根柱子需要油漆费多少元？ 3、有一个圆锥体沙堆，底面积是平方米，高米。将这些沙铺在一个长 4 米，宽 2 米的长方体沙坑里，能铺多厚？ 六年级数学下册学案 11号第三章比例的意义 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 : 【学习目标】 1、使学生理解比例的意义。 2、能应用比例的意判断两个比能否成比例。 3、培养学生的学习兴趣。 【教学重点】： 比例的意义。 【教学难点】： 找出相等的比组成比例 9 / 15 【自主学习】 一、内容要求：（让学习自主学习教材 32页的内容，独立完成下列的问题） 请同学们回忆一下上学期 我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 你们知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？ 写出它们的长和宽的比，求出比的比值，你有什么发现 操场上的国旗：长和宽的比是。教室里的国旗：长和宽的比是。 5、我们看到这两个的长、宽的比值，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。 二、内容要求：（让学习自主学习教材 33 页的内容，独立完成下列的问题） 1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （ 1） 6:10和 9:15（ 2） 20:5和 1:4 （ 3）：和 6:4（ 4） :和： （ 5）： 10和 1:100（ 6） 15:18 和 6:5 2、把下面的等式改写成比例。 10 / 15 （ 1） 6=10(2) 和 （强调：本课主要利用求比值的方法判断两个比能否组成比例。） 3、 3:18的比值是 :的比值是 这两个比能不能组成比例。如果能请把它写出来。 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、如果 5a=7b,那么 a:b=:. 2.如果 m:11=n:6,那么 m:n=：。 3、 用 4、 6、这四个数组成四个不同的比例。 【巩固提高】 1、组成比例的四个数，叫做比例的，两端的两项叫做比例的。中间的两项叫做比例的。 2、判断下面哪两组比可以组成比例，并把组成的比例写下来。 （ 1）、 5:2和 30:10 （ 2）、：和： 11 / 15 （ 3） :和 24:4 （ 4） 21:12和 : （ 5） 6:8和 9:12 3、下列哪几组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。 （ 1） 4、 5、 12、 15（ 2） 1、 2、 3、 5 （ 4） 5、 7、 11、 13 （ 5） 1、 5、 16、 80 按照下面的条件写出比例。 （ 1） 6 和 9 的比等于 30和 x 的比。 （ 2）和的比等于 5 和 9 的比 （ 3）等号左边的比是：等号右边的比是 : （ 4）和的比等于和 8 的比 4、玲玲今年 9 岁，哥哥今年 12岁， 3 年后玲玲和哥哥的年龄与他们现在的年龄的比是否组成比例？如果能请把他们组成的。比写出来 5、在比例 1:=10:3 中，如果第三项减去 7，要保持他们比相等，第一项应该减去多少？ 6、写出一组内项都是 12，并且比值是 3 的比。 7、有一个比例，等号左边的比是 5:7，等号右边的比的后项是 49，那么前项应该是多少？ 12 / 15 8、在一个比例中，两个比的比值都是 6，两个外项分别是 18和 8，请你们写出这个比例 六年级数学下册学案 12号第三章比例的基本性质 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别 : 【学习目标】 1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。 2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 【教学重点】 1、比例的 基本质性。 【教学难点】 1、发现并概括出比例的基本质性 ; 2、应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 【自主学习】 一、内容要求：（让学习自主学习教材 34页的内容，独立完成下列的问题） 1什么叫做比例？ 2应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。对打13 / 15 “” ，错打 “” :和 :():和 5:2() ：和 6:4():和 1:4() 3、组成比例的四个数，叫做比例的。两端的两项叫做比例的，中间的两项叫做比例的。 例如： :=60:40 内项是； 外项是； 你能发现比 例的外项和内项有什么关系吗？两个外项的积是 40= 两个内项的积是 60= ；外项的积等于。 结论：在比例里，两个内项的积等于。 归纳：在比例里，这叫做比例的基本性质。 4、填一填。 （ 1）： =：（） （） =（） （） （ 2） :=4:6（） （） =（） （） （ 3） 45=2104 ：（） =（）：（） 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例（说明理由） 14 / 15 （ 1） 6:9和 9:12（ 2） :2和 28:40 （ 3）：和：（ 4） :和 : 2、用、 2、 4、 6 四个数组成比例，并使两个比的比值等于。 3、用 2、 5、 8 三个数，再配上一个数后，使它们组成比例，并指出内项和外项分别是什么？这样的书，你可以找到几个？并说明理由。 【巩固提高】 1、说说比和比例有什么区别？ 2、填空 5:2=80:()2:7=():=（） :4 3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （ 1） 6:9和 9:12（ 2） :2和 7:10（ 3） :和 : 4、用 2、 3、 4、 6 四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。 5、判断。对打 “” ，错打 “” （ 1）如果 3a=5b ，那么 5： a=3： b。（） （ 2）：和：中，能与：组成比例的是：。（） （ 3）在一个比