六年级数学下册第六单元整理与复习教案

1 / 12 六年级数学下册第六单元整理与复习教案 第六单元整理与复习 3统计与概率 复习内容：统计 复习目标 使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。 复习过程： 一回顾与交流 1收集数据，统计表。 师：我们班要和希望小学的六（ 1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？ 学生可能回答： 姓名、性别。 身高、体重。 兴趣爱好。 （ 1）调查表。 为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。 姓名性别 身高 /cm体重 /kg 2 / 12 最喜欢的学科最喜欢的运动项目 最喜欢的图书长大后最希望做的工作 最喜欢的电视节目特长 填一填 . 用语言描述清楚还是表格记录清楚 ? （ 2）统计表 . 为了帮助整理和分析全班的数据 ,同学们又设计了一种统计表 . 如 :XX班学生最喜欢的学科统计表 学科语文数学英语音乐美术体育其他 人数 根据上一张表中 “ 最喜欢的学科 ” 统计各学科人数 . 将数据填在统计表中 . 你认为用统计表记录数据有什么好处 ?你对统计表还知道哪些知识 ,与同学进行交流。 2统计图。 （ 1）你学过几种统计图？ 分别叫做什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图。 特征：清楚表示出各科数量的多少。 折线统计图。 特征：清楚表示数量的变化情况。 3 / 12 扇形统计图。 特征：清楚表示各种数量的占有率。 （ 2）教学例 1。 认真观察例题中的图表。 指出各统计图的名称。 从图中你能得到哪些信息？ 如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数； 从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。 还可以通过什么手段收集数据？ 如 ：问卷调查； 查阅资料； 实验活动等。 做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 3平均数、中位数和众数。 （ 1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？ （ 2）出示例题。 身高 / 人数 135101263 体重 /kg30333639424548 人数 245121043 4 / 12 在上面两组数据中 ,平均数、中位数和众数各是多少？ a.找出中位数和众数。 b.计算平均数。 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果 。 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让学生说出自己的看法，并说明理由。 二、巩固练习 完成练习二十二第 1 4 题。 复习内容：概率 复习目标： 1通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。 2经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。 复习过程 一回顾与交流 1一定、可以，不可能。 下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？ 5 / 12 （ 1）明天会下雨。 （ 2） XX年北京奥运会 上，刘翔会创造 110米栏纪录。 （ 3）王明身高会达到米。 （ 4）人每天都需要喝水。 （ 5）明年手机会大幅降价。 通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。 2可能性的大小。 （ 1）出示转盘。 提出问题。 指针所停的区域有几种可能？是什么情况？ 指针停在什么区域的可能性大？为什么？ 指针停在什么区域的可能性小？为什么？ （ 2）你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？ 如： 摸球游戏。 摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。 抛图钉。 钉尖向上的可能 性大，钉面向上的可能性小。 3用分数表示可能性的大小。 （ 1）摸球游戏。 问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多6 / 12 少？你是怎么算的？ 学生不难得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。 理由：盒子里共有 4 个小球，每个小球摸出的可能性为。有3 个黑球，那么摸到黑球的可能性为 3= 。白球只有 1 个，摸出的可能性为。 （ 2 掷硬币。 问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？ 可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。 正面向上的可能性为，反面向上的可能性为。 正、反两 面向上的可能性是相等的。 二巩固练习 完成课文练习二十二第 5 7 题。 4综合应用 有趣的平衡 复习目标： 使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 复习过程 一活动准备 7 / 12 1选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约 1m） 2在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。 3从中点开始每隔 8 做一个记号。（或刻小槽） 如图所示： 二探索规律 1平衡（一）： （ 1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？ 学生思考，回答问题。 两边所放的棋子要同样多。 演示： 如：左边放 3 个棋子，右边也必须放 3 个棋子，这样才能保证平衡。 （ 2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？ 学生思考，说出自己的见解。 塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。 演示。 如： 左边塑料袋挂在刻度 “4” 的点上，右边塑料袋也要挂在刻度 “4” 的点上，这样才能保证平衡。 （ 3）你有什么体会？ 8 / 12 要保证竹竿平衡：中点左 边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。 2平衡（二）： (1)左边的塑料袋在刻度 3 上，放 4 个棋子，右边的塑料袋在刻度 4 上，放几个才能保证平衡？ 也放 4 个棋子行不行？会产生什么结果？ 应该放几个？ 放 3 个。 (2)如果左边的塑料袋在刻度 6 上放 1 个棋子。 右边的塑料袋在刻度 3 上放几个呢？ 学生交流，各自说出自己的见解。 右边的塑料袋在刻度 2 上呢？ 学生不难得出结果，放 3 个。 右边的塑料袋在刻度 1 上呢？ 学生不难得出结果，放 6 个。 (3)你有什么体会？ 左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。 3平衡（三）： （ 1）问题：左边在刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ （ 2）实验活动： 学生动手进行实验活动。 9 / 12 将实验结果记录下来。 教师提供表格，引导学生展开活动。 右刻度 所放棋子数 乘积 （ 3）汇报结果。 右刻度 12346 所放棋子数 126432 乘积 1212121212 学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。 （ 4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例 ？ 学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。 教学内容：设计运动场 复习目标： 使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。 复习过程： 一、揭示课题 师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计10 / 12 一个小型运动场。 板书课题：设计运动场 二、组织活动 1介绍运动场的形状。 （ 1）运动场由 1 个长方形和两个半圆组成。 如： （ 2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。 （ 3） 运动场共设 4 条跑道，最内侧跑道的内沿长 200m，每条跑道宽 1m。 （ 4）直线跑道的长定为 50米。 出示示意图。 2解决问题。 （ 1）画一张比例尺是的平面图。 说一说你想怎么画。 直线跑道在图上用多少厘米表示？ 学生画平面图，教师巡视。 投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。 （ 2）这个运动场的占地面积是多少平方米？ 你认为应该怎样计算运动场的占地面积？ 长方形面积 +圆面积 =运动场面积 学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。 11 / 12 说一说计算的步骤和结果。 （ 3）要 给运动场铺上 20厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？ 你认为可以怎样求煤渣的体积？ 煤渣的体积 =运动场面积 煤渣的厚度 计算时要注意什么？ 单位统一： 20 = 算一算，将结果与同学交流。 （ 4）设计 100m和 200m赛跑的起跑线。 你认为先确定哪一道的 100 米起跑线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？ 比如：先确定最内侧跑道的起跑线。 终点线不变，第 2 道 100m跑的起点线在哪里？ a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？ b.算一算：应该在第一道前面的几米处？ 照这样计 算，第 3 道、第 4 道 100m跑的起点线在哪里？ a.第 3 道与第 2 道的起跑线有什么关系？ b.第 4 道与第 3 道的起跑线有什么关系？ 如果是 200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？ （ 5