2018年高中数学仿真模拟试题(五)理.doc

2018年高中数学仿真模拟试题(五)理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（xx成都市二诊）已知集合，则（ ）A B C D2.（xx太原市一模）已知是虚数单位，则复数的共轭复数是（ ）A B C D3.（xx合肥市质检）某校高三年级共有学生900人，编号为1，2，3，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，则抽取的45人中，编号落在区间的人数为（ ）A10 B11 C12 D13 4.已知双曲线：的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B C D5.如图所示，当输入，的值分别为2，3时，最后输出的的值是（ ）A1 B2 C3 D46.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图下半部分是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）A B C D7.（xx陕西省质检）已知等比数列的前项和为.若，则（ ）A B C D8.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的中位数为（ ）A13 B12 C11.52 D9.（xx河南八市联考）已知，则（ ）A-16 B-8 C8 D1610.已知函数，若，则的取值范围是（ ）A B C D11.（xx保定市一模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，若数列满足，且，则（ ）A2 B-2 C6 D-612.（xx海口市调研）在平面直角坐标系中，点为椭圆：的下顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，为直线的倾斜角，若，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）13.已知，则的值是 14.设为数列的前项和，且，则 15.已知向量，则当时，的取值范围是 16.设函数，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知、为同一平面上的四个点，且满足，设，的面积为，的面积为.（1）当时，求的值；（2）当时，求的值.18.（xx成都市二诊）在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，且，为的中点，为上一点，.（1）若三棱锥的体积为，求的长；（2）证明：平面.19.班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.（1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？附：线性回归方程，其中，.768381252620.已知椭圆：的右焦点为，过作互相垂直的两条直线分别与相交于，和，四点.（1）四边形能否成为平行四边形，请说明理由；（2）求的最小值.21.（xx青岛市一模）已知函数.（1）对于，恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，令，求的最大值；（3） 求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线：，曲线：，.（1）求曲线的一个参数方程；（2）若曲线和曲线相交于、两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为2.（1）求实数的值；（2）若，求不等式的解集.普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）理科数学一、选择题1-5: BACCC 6-10: BADBC 11、12：CA二、填空题13. 14. -601 15. 16. 三、解答题17.解析：（1）在中，由余弦定理，得，所以.在中，由余弦定理，得，.（2），因为，所以，所以，解得.18.解析：（1）设，三棱锥的高为2，解得，即.（2）如图，连接交于，连接.为的中点， 又，而平面，平面，平面.19.解析：（1）依据分层抽样的方法，24名女同学中应抽取的人数为名，18名男同学中应抽取的人数为名，故不同的样本的个数为.（2）7名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为3名，的取值为0，1，2，3.，.的分布列为0123.，.线性回归方程为.当时，.可预测该同学的物理成绩为96分.20.解析：设点，（1）若四边形为平行四边形，则四边形为菱形，与在点处互相平分，又的坐标为，由椭圆的对称性知垂直于轴，则垂直于轴，显然这时不是平行四边形，四边形不可能成为平行四边形.（2）当直线的斜率存在且不为零时，设直线的方程为，由消去得，同理得，.，令，则，当直线的斜率不存在时，当直线的斜率为零时，.，的最小值为.21.解析：（1）由，得：，因为，所以，令，再令，所以在上单调递减，所以，所以，则在上单调递减，所以，所以.（2）当时，由，得：，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减；.（3）由（2）可知，当时，即，令，则，即，分别令得，将上述个式子相加得：.22.解析