2019届高三数学上学期期中试题文 (V).doc

2019届高三数学上学期期中试题文 (V)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1.已知全集，则集合（ ）A B C D2. 若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（ ）A B C D3如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数（ ）A. B. C. D. 4已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则5 函数的定义域为（ ） 6为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 7已知数列为等差数列，且，则的值为（ ）A B C D8若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D必要条件 9. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（1，3），若点C满足=+，其中、R，且+=1，则点C的轨迹方程为（ ）3x+2y11=0 （x1）2+（y2）2=5 x+2y5=0 2xy=010已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ） 11 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ）A BC D12如果存在实数x，使成立，那么实数x的取值范围是 （ ）A-1，1 B C D二、填空题：每题5分，共20分，将答案填在答题纸上13 若命题，则命题_14若某程序框图如所示，则该程序运作后输出的等于 15在ABC中，,且，则ABC的面积为_16在平面直角坐标系中，已知，则的最小值为 三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：60分17.（本小题满分12分）已知公差不为的等差数列中，且成等比数列.(1) 求数列通项公式；(2)设数列满足，求适合方程的正整数的值.18. （本小题满分12分）某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：（1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较. (2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.19. （本小题满分12分）如图(1)，在边长为4的菱形ABCD中，DAB60，点E，F分别是边CD，CB的中点，ACEFO，沿EF将CEF翻折到PEF，连接PA，PB，PD，得到如图(2)所示的五棱锥PABFED，且PB.(1)求证：BDPA；(2)求四棱锥PB FED的体积20. （本小题满分12分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。21. （本小题满分12分）已知函数,（）.（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；（2）若对，恒成立，求的取值范围.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数的最大值为.（1）求；（2）若，求的最大值.蚌埠一中xx第一学期期中考试高三数学（文科）参考答案一、选择题：1D2B3A4B5C6D7B8A9C10C11D12A二、填空题：13. 1463 15. 16. 2 三、解答题：17题解析：(1)设等差数列的公差为，由，得解得或（舍），故 .6分(2)由（1）知，依题有解得 .12分18题解析：（1）从A校样本数据的条形图可知：成绩分别为4分、5分、6分、7分、8分、9分的学生分别有：6人、15人、21人、12人、3人、3人. A校样本的平均成绩为（分），A校样本的方差为. 从B校样本数据统计表可知：B校样本的平均成绩为（分），B校样本的方差为. 因为所以两校学生的计算机成绩平均分相同，又因为，所以A校的学生的计算机成绩比较稳定，总体得分情况比B校好. (2) 依题意，A校成绩为7分的学生应抽取的人数为：人，设为； 成绩为8分的学生应抽取的人数为：人，设为； 成绩为9分的学生应抽取的人数为：人，设为； 所以，所有基本事件有：共15个， 其中，满足条件的基本事件有：共9个， 所以从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，这2人成绩之和大于或等于15的概率为.19题解析：(1)证明点E，F分别是边CD，CB的中点，BDEF.菱形ABCD的对角线互相垂直，BDAC.EFAC.EFAO，EFPO.AO平面POA，PO平面POA，AOPOO，EF平面POA，BD平面POA，又PA平面POA，BDPA.(2)解设AOBDH.连接BO，DAB60，ABD为等边三角形，BD4，BH2，HA2，HOPO，在RtBHO中，BO，在PBO中，BO2PO210PB2，POBO.POEF，EFBOO，EF平面BFED，BO平面BFED，OP平面BFED，梯形BFED的面积S(EFBD)HO3，四棱锥PBFED的体积VSPO33.20题解析:（1）由已知可得点A(6,0),F(0,4) 设点P(,),则=（+6, ）,=（4, ）,由已知可得 则2+918=0, =或=6. 由于0,只能=,于是=.点P的坐标是(,) (2) 直线AP的方程是+6=0. 设点M(,0),则M到直线AP的距离是. 于是=,又66,解得=2. 椭圆上的点(,)到点M的距离有,由于66, 当=时,d取得最小值21.题解析：（1）函数的定义域为当时，； 当,有；当，有，在区间 ，1上是增函数，在 1，e上为减函数， 又，. （2），则的定义域为. .若，令，得极值点，当，即时，在上有，在上有，在上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有不合题意； 当，即时，同理可知，在区间上，有也不合题意； 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；要使在此区间上恒成立，只