2018_2019学年高中物理第三章相互作用3.5力的分解课件1新人教版.pptx

5力的分解,一、合力与分力,1.定义:已知一个力求它的_的过程。2.分解法则:(1)力的分解是力的合成的_,同样遵守_。(2)如图所示把一个已知力F作为平行四边形的_,与力F共点的平行四边形的两个_,就表示力F的两个分力F1和F2。,分力,逆运算,平行四,边形定则,对角线,邻边,3.分解依据:(1)一个力分解为两个力,如果没有限制,可以分解为_对大小、方向不同的分力。(2)实际问题中,要依据力的_或需要分解。,无数,实际作用效果,二、矢量相加的法则1.矢量:既有大小,又有方向,合成时遵守_或_的物理量。,平行四边形,定则,三角形定则,2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照_相加的物理量。3.三角形定则:把两个矢量_,从第一个矢量的_指向第二个矢量的_的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实质上是_的。,算术法则,首尾相接,始端,末端,一样,【思考辨析】(1)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。()(2)一个力不可能分解出比它自身大的力。()(3)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。(),(4)由于矢量的方向用正负表示,故具有正负值的物理量一定是矢量。()(5)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。(),提示:(1)。合力与分力是等效替代关系,三个力不是同时作用在一个物体上。(2)。根据平行四边形定则画出的力的分解的平行四边形,表示分力的边长可以远远大于表示合力的对角线的长度。,(3)。既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如电流就既有大小,又有方向,但它是标量。(4)。具有正负值的物理量不一定是矢量,如电压、温度等都有正负值,但它们是标量。(5)。判断一个物理量是标量还是矢量主要是看它的运算适用什么法则,标量采用算术法,矢量采用平行四边形定则。,一力的分解的讨论【典例】(多选)(2018邢台高一检测)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30角,而大小未知;另一个分力F2=F,但方向未知,则F1的大小可能是导学号28974085(),【正确解答】选A、D。因Fsin30F2F时,有两解,如图甲所示。(2)当F1+F2F时,无解,如图乙所示。,4.已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为,有下面几种可能:(1)当FsinF时,有唯一解,如图丁所示。,【特别提醒】(1)将一个已知力分解时,有解或无解,关键看以合力为对角线,以分力为邻边能否绘出平行四边形,若能,则有解;若不能,则无解。(2)将一个已知力分解时,有解或无解,也可应用三角形定则分析,若代表合力和分力的有向线段能够构成三角形,则有解,若不能,则无解。,【过关训练】已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30N,则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向,【解析】选C。已知一个分力有确定的方向,与F成30夹角,可知另一个分力的最小值为Fsin30=25N,而另一个分力大于25N小于50N,所以分解的组数有两组解,如图所示,故C正确,A、B、D错误。,【补偿训练】1.(多选)一个力F分解为两个力F1和F2,下列说法正确的是()A.F是物体实际受到的力B.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C.F1和F2的共同作用效果与F相同D.F1、F2和F满足平行四边形定则,【解析】选A、C、D。在力的分解中,合力是实际存在的力,选项A正确;F1和F2是力F的两个分力,不是物体实际受到的力,选项B错误;F1和F2是力F的分力,F1和F2的共同作用效果与F相同,其关系满足平行四边形定则,故选项C、D正确。,2.(2018商丘高一检测)如图所示,把竖直向下的90N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120N,另一个分力的大小为()A.30NB.90NC.120ND.150N,【解析】选D。由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示:根据勾股定理:F2=150N故A、B、C错误,D正确。,二力的效果分解法【典例】(2018广州高一检测)如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力,下列结论正确的是()导学号28974086,A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的正压力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN的作用D.FN、F1、F2三个力的作用效果跟mg、FN两个力的作用效果不相同,【正确解答】选C。F1、F2都作用在物体上,施力物体都是地球,A错;斜面光滑,所以物体只受重力mg和弹力FN的作用,故C正确;F1、F2是重力的两个分力,它们是等效替代的关系,效果相同,不能说物体受4个力的作用,所以B、D错。,【核心归纳】常见的按实际效果分解的几个实例,【特别提醒】(1)若研究对象在三力作用下处于平衡状态,那么将其中一个力按效果分解时,分力方向在另外两个力的反向延长线上。(2)根据合力计算分力时,常用到的数学知识包括:直角三角形中的边角关系,等边三角形的特点,相似三角形的知识等。,【过关训练】1.(2018黄冈高一检测)如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10m。用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为(),A.1500NB.6000NC.300ND.1500N,【解析】选A。由题意可知绳子与水平方向的夹角的正弦值为sin=0.1,所以绳子的作用力为F绳=1500N,A正确,B、C、D错误。,2.如图所示,楔形物体倾角=30,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重1000N的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起?导学号28974087,【解析】水平推力F有两个作用效果,垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面压地面,斜面对杆的支持力大小为FN=方向垂直于斜面斜向上。要使轻杆顶起重物,则应使FNcosG,即cosGFGtan=N答案:N,【补偿训练】1.我国自行设计建造的斜拉索桥上海南浦大桥,其桥面高达46m,主桥全长846m,引桥总长7500m。南浦大桥的引桥建造得如此长,其主要目的是(),A.增大汽车对桥面的正压力B.减小汽车对桥面的正压力C.增大汽车重力平行于引桥桥面向下的分力D.减小汽车重力平行于引桥桥面向下的分力,【解析】选D。把汽车的重力按作用效果分解为平行于桥面方向和垂直于桥面(斜面)方向的两个分力,引桥越长,倾角越小,重力平行于引桥桥面的分力就越小,故选项D正确。,2.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示。已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60,则ac绳和bc绳中的拉力分别为(),【解析】选A。结点c受到绳子向下的拉力F大小等于物块的重力mg,它产生两个作用效果:拉紧ac绳和bc绳,将力F沿ac绳和bc绳方向分解,如图所示,由图中的几何关系可得F1=Fcos30=mg,F2=Fsin30=mg。则有ac绳中的拉力Fac=F1=mg,bc绳中的拉力Fbc=F2=mg,所以选项A正确。,3.如图所示,接触面均光滑,球处于静止状态,球的重力为G=50N,请用力的分解法求球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力。,【解析】如图所示,根据球的重力的作用效果,把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力。由几何知识可知:FN1=方向垂直于斜面向下FN2=Gtan45=G=50N方向水平向右,答案:50N,方向垂直于斜面向下50N,方向水平向右,三力的正交分解法【典例】在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求这四个力的合力。(sin37=0.6,cos37=0.8)导学号28974088,【正确解答】建立如图所示直角坐标系,将力F2、F3分解到x、y轴上。x轴上:Fx=F1+F2x-F3x=F1+F2cos37-F3cos37=19N+400.8N-300.8N=27N,y轴上:Fy=F2y+F3y-F4=F2sin37+F3sin37-F4=400.6N+300.6N-15N=27N所以,合力大小F=N=27Ntan=所以=45,即与x轴间夹角45斜向右上。,答案:27N,方向与x轴间夹角45斜向右上,【核心归纳】正交分解法求合力的步骤(1)建立直角坐标系:以力的作用点为原点作直角坐标系,标出x轴和y轴,如果这时物体处于平衡状态,则两轴的方向可根据自己需要选择,如果力不平衡而产生加速度,则x轴(或y轴)一般要和加速度的方向重合。,(2)将各个力分解:将与坐标轴成角度的力分解成沿x轴和y轴方向的两个分力,并在图上标明,x轴方向各力的分力分别为F1x、F2x、F3xy轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y(3)求出x轴和y轴方向上的合力:x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3xy轴方向的合力Fy=F1y+F2y+F3y,(4)求出合力的大小和方向:合力大小F=;设合力F与x轴的夹角为,则tan=,【特别提醒】(1)若将物体所受力合成得到的平行四边形既不包含直角三角形、也不包含等边三角形等特殊三角形,可考虑应用正交分解法。(2)正交分解法常与方程法结合应用,即先将各力分解到x轴、y轴上,然后根据平衡条件(或其他规律)分别针对x轴、y轴列方程求解。,【过关训练】(2018三门峡高一检测)如图,已知共面的三个力F1=20N、F2=30N、F3=40N作用于物体的同一点上,三个力之间的夹角都是120,求合力的大小和方向。,【解析】如图所示,沿水平、竖直方向建立直角坐标系,把F1、F2正交分解,可得F1x=-20sin30N=-10N。F1y=-10N。F2x=-30sin30N=-15N。F2y=30cos30N=15N,故沿x轴方向的合力Fx=F3+F1x+F2x=15N,沿y轴方向的合力Fy=F2y+F1y=5N,可得这三个力合力的大小F=10N,设方向与x轴的夹角为,则tan=,=30。答案:10N方向与x轴的夹角为30,【补偿训练】1.如图所示,一倾斜木板上放一质量为m的物体,当板的倾角逐渐增大时,物体始终保持静止状态,则物体所受()A.重力变大B.支持力变大C.摩擦力变大D.合外力变大,【解析】选C。对物体进行受力分析,并建立如图所示直角坐标系。由平衡条件得:物体所受的支持力FN=Gcos,摩擦力为Ff=Gsin;当增大时,cos减小,sin增大,所以FN减小,Ff增大;由于物体始终保持静止状态,所以由平衡条件可知,物体所受的合外力恒为零;所以选项C正确,选项A、B、D错误。,2.如图所示,某物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点,某时刻只受到F1和F2的作用,且F1=10N,F2=10N,则物体的合力()A.方向沿y轴正方向B.方向沿y轴负方向C.大小等于10ND.大小等于10N,【解析】选C。如图所示,将F2正交分解,则F2y=F2cos45=10N=F1,所以F1、F2的合力为F=F2x=F2sin45=10N,C正确。,3.重为500N的木箱放在水平面上,一人用大小为200N与水平方向成30角斜向上的力F拉木箱,木箱沿水平面运动时受到的摩擦力为100N,求木箱所受的合力。,【解析】对木箱进行受力分析,并建立如图所示直角坐标系。将拉力F分解到x轴和y轴上。,x轴上:Fx=F1-Ff=Fcos30-Ff=200N-100N=200Ny轴上:Fy=FN