大邑县高中数学教师向杰：《直线与方程章节小结》说.ppt

大邑县高中数学教师向杰,2015年5月13日,直线与方程章末小结,一.教材分析（教材的地位、作用和意义）,本节课是直线与方程的章末小结，在这一章中，学生初次接触了解析几何，初次了解用坐标法处理最简单的几何图形-直线，是今后学习圆的方程与圆锥曲线的基础，对解析几何的学习起着奠基的作用。通过本章的学习应让学生初步领会解析几何的思想-借助坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究。熟悉解析几何方法应用的两个方面：几何问题代数化及代数问题几何化，体会数与形的和谐统一，代数与几何之间的联系。,（一）教材的地位、作用和意义,（二）教学重点和难点,重点：让学生明确坐标法的思想，从整体上把握本章的知识结构、形成系统的知识网络，且能灵活应用。,难点：让学生明确几何直观与代数表示之间的转化。,二、学情分析,学生在初中学习的平面几何，在高中必修2第一、二章学习的立体几何，都是直接依据几何图形中点、线、面的关系来研究几何图形的性质。直线与方程采用的是将几何问题代数化，再通过代数运算研究几何图形的性质，即坐标法。这对学生而言是初学，是基础，是开启解析几何之门的钥匙。他们学习解析几何时间不长，运用不熟练，难免会出现困难。尤其是在思想方法上，许多学生只满足于会做题，没有作深入的思考，所以学生探究问题的能力有待加强。,三.教学目标,（1）知识目标1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；2、掌握直线方程的几种形式；3、能判定两条直线的位置关系；4、掌握点点、点线及两平行线的距离公式。（2）能力目标能由直线点斜式方程的推导过程，体会坐标法求曲线方程的一般步骤；理解坐标法这一数学思想，培养学生用代数方法研究几何问题的能力。加深对数形结合思想的理解，增强学生用数学的能力。,四、教学方法与学法指导,4.1教学方法采取启发式、问题式、讲练结合和变式教学等教法。4.2学法指导引导学生真正理解坐标法，鼓励学生主动梳理本章知识，启发学生积极思考，动手动脑，做学习的主人。4.3教学手段采用导学案、板书与多媒体结合。,教法与学法,五、教学过程,问题1：回顾本章学习了哪些知识？,问题2：我们是如何建立直线的点斜式方程？,已知直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？,教学流程-知识再认识,坐标法：是以坐标系为桥梁，把几何问题转化为代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法。,问题3：什么是坐标法？,问题4：本章中几何直观与代数表示是如何相互转化的？,教学流程-认识整体结构,几何,代数表示,典型例题.,变式：,设计意图：以例题为载体复习直线的倾斜角与斜率的关系。实现教学目标1,教学流程-直线倾斜角与斜率的再认识,学生完成导学案后，教师用ppt展示：倾斜角与斜率之间的函数关系图（数形结合，增强直观，进一步熟悉斜率与倾斜角的关系）,教学流程-直线方程形式的再认识,教师用ppt展示：直线方程的几种形式结构图，学生完成导学案,设计意图：学生熟悉巩固，根据已知条件，选择适当的形式写直线方程。,教学流程-通过直线方程研究位置关系,设计意图：学生熟悉巩固根据方程判断两直线的位置关系。,教学流程-距离,变式题,设计意图：知识的综合运用，代数中的几何背景。,教学流程-通过直线方程研究距离,教学流程-距离,设计意图：数形结合的方法研究几何问题。,教学流程-距离,意图（1）多角度审视数学问题；（2）让学生体会转化思想，将代数问题转化为几何问题，数形结合求解，或转化为函数问题求解。,课堂小结,1.直线与方程涉及到的知识，本章的知识结构体系；2.解析几何方法的两个方面：解析几何是通过坐标系，将几何问题转化为代数问题；反之，某些代数问题也可放在适当的坐标系中，转化为几何问题来解决。3.用知识结构图梳理归纳章节知识，建立知识结构体系，形成知识网络,五.板书设计,六、教学理念,1.“以学生为本”（1）教学目标、教学环节的设计遵循学生的认知规律由易到难，由简单到复杂；（2）教学过程中充分调动学生参与到教学活动中，师生充分交流互