高考文科数学复习第七次月考卷.doc

高考文科数学复习第七次月考卷 数 学 试 题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人2 “x 0，y 0”是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 已知，则=（ ）ABCD4 已知函数，则的最大值是（ ）A8B6C3D5 函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）ABCD6 设等比数列an中，前n项和为Sn，已知S3 = 8，S6 = 7，则a7 + a8 + a9等于（ ）ABCD7 平面上的向量满足，若向量，则的最大值为（ ）ABCD 8 已知方程组有两组不同的解，则实数a 的取值范围是（ ）A（1，121） B（1，） C（0，）D（0，121）9 反复抛掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷，若抛掷五次恰好停止，则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有（ ）A360种B840种C600种D1680种10 已知P是椭圆上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆半径为，则的值为（ ）ABCD0二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则a = 12 在的展开式中，x7的系数是15，则实数a = _13 若A为不等式组表示的平面区域，则当a从 2 连续变化到1时，动直线扫过A中的那部分区域的面积为_14 已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO底面ABC，则三棱锥的体积与球的体积之比是_15 以下四个命题：ABC中，A B的充要条件是；等比数列an中，a1 = 1，a5 = 16，则；把函数的图像向右平移2个单位后得到的图像对应的解析式为其中正确的命题的序号是_三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分13分) 已知A、B、C是ABC的三个内角，向量m =，n =，且mn = 1(1) 求角A；(2) 若，求的值17 (本小题满分13分)甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出(1) 求甲队以二比一获胜的概率；(2) 求乙队获胜的概率18 (本小题满分13分) 设函数是定义在R上的奇函数，且函数的图像在x = 1处的切线方程为(1) 求a、b、c的值；(2) 若对任意都有成立，求实数k的取值范围19 (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，且，侧面底面，PAB是等边三角形(1) 求证：；(2) 求二面角的大小20 (本小题满分12分)设正数数列an的前n项和为Sn，且对任意的，Sn是和an的等差中项(1) 求数列an的通项公式；(2) 在集合中，是否存在正整数m，使得不等式对一切满足n m的正整数n都成立？若存在，则这样的正整数m共有多少个？并求出满足条件的最小正整数m的值；若不存在，请说明理由21 (本小题满分12分)设A、B是椭圆上的两点，点N(1，3)是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点(1) 确定的取值范围，并求直线AB的方程；(2) 求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程西南师大附中高2009级第七次月考数学试题参考答案（文）2009年4月一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1B 2A 3C 4C 5B 6A 7C 8A 9B 10B二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11412 13 14 15 又在处的切线方程为，由 ，且， 得 (2) 依题意对任意恒成立， 对任意恒成立，即对任意恒成立， 解法二：证明：(1) 取中点为，中点为，连结，是等边三角形，又侧面底面，底面，以为坐标原点，建立空间直角坐标系如图， ，是等边三角形， (2) 设平面的法向量为 令，则， 设平面的法向量为， ，令，则， ， 二面角的大小为. 20解：(1) 由题意得， ， 当时，解得，当时，有 ，式减去式得，于是， 因为，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列， 所以的通项公式为（）(2) 设存在满足条件的正整数，则， 又，所以，均满足条件，它们组成首项为，公差为的等差数列（8分）设共有个满足条件的正整数，则，解得（10分）所以，中满足条件的正整数存在，共有个，的最小值为（12分）21（）法1：依题意，显然的斜率存在,可设直线的方程为，整理得 设是方程的两个不同的根， 且，由是线段的