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高考解题中的几种优先意识曾安雄 纵观历年高考试题，几乎每一道题都有多种解法，但往往有繁易之分，若在解题的过程中培养一定的优先意识，则能大大地减少盲目性，同时还能在考场上节省时间，减少隐时失分，争得主动权。下面介绍几种必备的优先意识，供参考。一、优先挖掘隐含 隐含条件是指隐而不显、含而不露的已知条件，它们常常巧妙地隐藏在题目的背后，极易被解题者忽视，从而造成错解或繁解，甚至无法解决，优先考虑隐含条件往往能减少运算量，简化或避免复杂的变形与讨论，使问题简捷获解。 例1 （2000年全国高考题）设函数，其中，解不等式。 分析：解此类不等式的通法是转化为等价不等式组，。但如此求解较复杂，其实本题可挖掘隐含条件，即，也就是，而简化解题。 解：不等式，即，由此得，其中常数，所以，原不等式等价于，即。所以，当时，所给不等式的解集为； 当时，所给不等式的解集为。二、优先作图 对于几何问题或是含有几何背景的代数问题，可优先考虑作图，利用直观的优势，往往能得到更简捷的解法。 例2 （1998年全国高考题）复数的一个立方根是，它的另外两个立方根是（ ） A. B. C. D. 解：由二项方程根是均匀分布特征（如图），知另两根在三、四象限，故选（D）。三、优先估算 估算是指通过大体估值、合理猜想或特殊验证等手段，准确、迅速地选出答案。 例3 （1995年全国高考题）正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 分析：此题如“不看选项，只看题干”，则变成普通的求解题，可以预见运算量不小，恐怕很难心算而得到结果，然而将“题目与四选项相结合”，合情推理，几乎人人都能一望而答这就是估算法的魅力。 解：外接球的表面积，比起内接正方体的全面积来，自然要大一些，但绝不能是它们（C）约6倍或（D）约9倍，也不可能与其近似相等（A），故选（B）。四、优先考虑特例 特别是对于高考选择题，运用特例法解决显得快速简洁。 例4 （2001年全国高考题）若，则（ ） A. B. C. D. 分析：本题若用直接法来解，需动用三角函数的单调性或平方法等工具，而用特例法，只需用到简单的三角知识即可，连犯错误机会都没有了。 解：取，则有，显然，排除（B）、（C）、（D），而选（A）。五、优先定性 数学问题，一般地说，都要定量计算后才能得到结论，但有些问题优先定性，即可得出结论。 例5 （2001年全国高考题）过点，且圆心在直线上的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 解：由选项知，只要定出圆心所在的象限即可。显然圆心应在
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