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含30角的直角三角形,定义:有三边相等的三角形是等边三角形.定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.,等边三角形的性质:,三边相等,三个角都是600,“三线合一”,三条对称轴.,等边三角形的判定:,操作探究,在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,1.量一量含30角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现?2.用两个全等的含30角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗?说说你的理由3.在直角三角形中,30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?,已知:如图,在RtABC中,C=90,BAC=30,证明:延长BC至D,使CD=BC,连结AD.,B,C,D,ABCADC(SAS),在ABC与ADC中,AB=AD,ABD是等边三角形,在BA上截取BE=BC,连接ECB=60BE=BCBCE是等边三角形,BE=ECBEC=60A=30ECA=30AE=EC,AB=AE+BE=2BC.,E,E,归纳新知,含30直角三角形性质:,在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半。,几何语言:在RtABC中,C=90,A=30,BC=AB,),30,A,B,C,判断,1)直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2)三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3)直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4)直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍,试一试,1、如图,在RtABC中C=900,B=2A,AB=6cm,则BC=_.,2、如图,RtABC中,A=30,AB+BC=12cm,则AB=_.,3cm,8cm,3、如图,RtABC中,A=30,BD平分ABC,且BD=16cm,则AC=.,24cm,D,畅谈收获,通过本节课的学习,你学到了哪些知识?在合作学习中你感受到了什么?你还有那些疑惑?,课堂检测,300,14,1.在ABC中,C=900,B=600,BC=7,则A=-,AB=-,2.在ABC中,A:B:C=1:2:3,若AB=10,则BC=-,5,3、如图RtABC中,CD是斜边AB上的高,若A=300,BD=1cm,那么BCD=_,BC=_.,300,2cm,A,B,C,D,课堂检测,4cm,2cm,4、如图所示,已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,A=300,且AB=8cm,则BC=-,BCD=-,BD=-,AD=-,5、如图ABC是等边三角形,AB=5cm,ADBC,DEAB,DFAC,垂足分别为D、E、F点,则ADF=_,BD=_,BE=_.,1.25cm,2.5cm,60,F,A,B,C,D,300,6cm,知识
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