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正方形性质与判定专项练习1在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE2，EC1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.A B C D E 2、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .3、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 .4探究：如图，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BGEF，垂足为H求证：EF=BG应用：如图，将正方形ABCD翻折，使点B落在边CD上的点处，折痕为EF若AE=2，BF=6，则= 图图5在正方形中，过点引射线，交边于点(点与点不重合)通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，延长交于【感知】如图，当点与点重合时，可得【探究】如图，当点为边上任意一点时，猜想与的数量关系，并说明理由（4分）【应用】在图中，当，时，利用探究的结论，求的长（3分）DGAFHCBEGADFBEC（H） 图 图6如图1：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= .可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 . 思考：如若P在AB的延长线时，上述结论是否成立？若不成立，请在图2中画出图形，写出你的结论，并加以说明. 7感知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90到点F，易知CEBCFD 探究：如图，在图的基础上作ECF的角平分线CG，交AD于点G求证：GEBEGD应用：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC.E是AB上一点，且DCE45，AD6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积如图如图如图 8（1）如图，在中，为斜边上的一点，且四边形是正方形，在求阴影部分图形面积时，可将绕点逆时针旋转90，得到（如图所示），则阴影部分图形的面积为 （2）如图，在四边形中，ABAD，BADC，BC5，CD3，过点作，垂足为点将绕点逆时针旋转，得到如图所示，求AE的长 （3）如图，在四边形中，将绕点逆时针旋转得到线段，连结若，求的面积图 图图 图 图面积问题9.如图,四边形ABCD、BEFG均为菱形，A、B、E三点在同一直线上,点G在边BC上,连结DG、CE.(1)若AB=2BE，求证:CE=DG.（4分）（2）连结DE交BC于点M, 连结GE.若菱形BEFG的面积为a,求DEG的面积（用含a的代数式表示）.（3分）10
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