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1 / 4 函数模型及其应用（ 2）教案 苏教版必修 1 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 函数模型及其应用（ 2） 教学目标： 1.能根据图形、表格等实际问题的情境建立数学模型，并求解；进一步了解函数模型在解决简单的实际问题中的应用，了解函数模型在社会生活中的广泛应用； 2.在解决实际问题的过程中，培养学生数学地分析问题、探索问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，提高学习数学的兴趣 . 教学重点： 在解决以图、表等形式作为问题背景的实际问题中，读懂图表并求解 . 教学 难点： 对图、表的理解 . 教学方法： 讲授法，尝试法 . 教学过程： 一、情境创设 已知矩形的长为 4，宽为 3，如果长增加 x，宽减少，所得新矩形的面积为 S （ 1）将 S 表示成 x 的函数； 2 / 4 （ 2）求面积 S 的最大值，并求此时 x 的值 二、学生活动 思考并完成上述问题 三、例题解析 例 1 有一块半径为 R 的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABcD 的形状，它的下底 AB 是 o 的直径，上底 cD 的端点在圆周上，写出这个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数关系式，并求出它的定义域 例 2 一家旅社有 100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现每间客房每天的价格与住房率有如下关系： 每间客房定价 20181614 住房率 65%75%85%95% 要使每天收入最高，每间客房定价为多少元？ 例 3 今年 5 月，荔枝上市由历年的市场行情得知，从 5月 10 日起的 60 天内，荔枝的市场售价与上市时间的关系大致可用如图所示的折线 ABcD 表示 (市场售价的单位为元500g) 请写出市场售价 S(t)(元 )与上市时间 t(天 )的函数关系式，并求出 6 月 20 日当天的荔枝市场售价 练习： 1直角梯形 oABc 中， ABoc ， AB 1， oc Bc 2，直线 l： x t 截此梯形所得位于 l 左方图形的面积为 S，则3 / 4 函数 S f(t)的大致图象为 () 2一个圆柱形容器的底部直径是 dcm，高是 hcm，现在以 vcm3/s 的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度 x(cm)与注入溶液的时间 t(s)之间的函数关系式，并写出函数的定义域 3向高为 H 的水瓶中注水，注满为止如果注水量 V 与水深 h 的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状可能是 () 4某公司将进货单价为 10 元一个的商品按 13 元一个销售，每天 可卖 200 个若这种商品每涨价 1 元，销售量则减少 26 个 （ 1）售价为 15 元时，销售利润为多少？ （ 2）若销售价必须为整数，要使利润最大，应如何定价？ 5根据市场调查，某商品在最近 40 天内的价格 f(t)与时间 t 满足： f(t)，销售量 g(t)与时间 t 满足： g(t) (0t
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