八年级数学上册 7.1 为什么要证明课件 （新版）北师大版.ppt

1为什么要证明,平行线:不敢相信图中的横线是平行的,不过它们就是平行线!,你觉得观察得到的结论正确吗？,1.知识目标（1）通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认.(2）知道证明的意义及证明的必要性.2.教学重点判定一个结论正确与否需进行推理.,3.教学难点理解数学推理的重要性,眼见为实,眼见为实,眼见为实,实践出真知！,眼见未必为实！,眼见为实,考考你的眼力,线段a与线段b哪个比较长？,谁与线段d在一条直线上？,a,b,检验你的结论,a=b,你的眼睛欺骗你了吗？,猜猜看,假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？,猜猜看,假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？,有理有据地推理,解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为,费马,大数学家也有失误,对于所有自然数n，的值都是质数.,欧拉,举出反例是检验错误数学结论的有效方法.,这个故事告诉我们：1、学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.,2、没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.,3、要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.,寻找质数,有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.,你怎么看待这个结论？,例：,做一做,当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是和数？,对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数吗？,解:结论错误.,当n=6时n2+3n+1=36+18+1=55,55为合数当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数错误.,仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.,议一议,实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？,归纳1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确.因此，要判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.2、检验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理.,跟踪练习,平行,相等,是,2.如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？,B,A,E,C,D,F,H,G,解：通过度量，可以猜测：四边形EFHG为平行四边形.,拔尖自助餐,有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？,我们发现（1）与（3）互相矛盾，可两件矛盾的事不能都是真的，必有一假；题设真话只有一句.这样（2）必是假话，从而苹果在黄箱子里.,1.下列结论中你能肯定的是（）A.今天下雨，明天必然还下雨B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人2.下列问题用到推理的是（）A.根据a=10，b=10,得到a=bB.观察得到了三角形有三个角C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.由经验可知过两点有且只有一条直线3.顺次连接等腰梯形四边中点，所得到的四边形（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形,B,A,D,当堂检测,4.某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：罪犯不在A,B,C三人之外；C作案时总得有A作从犯；B不会开车.在此案中肯定的作案对象是（）嫌疑犯A嫌疑犯B嫌疑犯C嫌疑犯A和C5.用长为L的铁丝围成如图的圆和正方形，则圆的面积与正方形的面积的关系是（）A.圆的面积大于正方形的面积B.圆的面积小于正方形的面积C.圆的面积等于正方形的面积D.不能确定,A,D,本节课你学到了