初一数学下册《数据的收集、整理与描述》知识点归纳

1 / 6 初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 初一数学下册数据的收集、整理与描述知识点归纳 一、目标与要求 1.了解全面调查的概念 ;会设计简单的调查问卷，收集数据 ;掌握划记法，会用表格整理数据 ;会画扇形统计图，能用统计图描述数据 ;经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。 2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念 ;学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计 方法解决问题的意识。 3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表 ;学会画频数分布直方图和频数折线图。 二、重点 学会画频数分布直方图 ; 分层抽样的方法和样本的分析、归纳 ; 抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想 ; 全面调查的过程 (数据的收集、整理、描述 )。 2 / 6 三、难点 绘制扇形统计图 ; 样本的抽取 ; 分层抽样方案的制定 ; 确定组距和组数。 四、知识框架 五、知识点、概念总结 1.数据的整理：我们利用划 记法整理数据，如下图所示， 2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示： 3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调 查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概3 / 6 率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6.总体：要考察的全体对象称为总体。 7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定 ;总体内所有观察单位必须是同质的 ;在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则 ;样本的观察单位还要有足够的数量。又称 “ 子样 ” 。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。 9.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 10.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别 (分组 )中的数据个数。 如有一组测量数据，数据的总个数 N=148最小的测量值Xmin=，最大的测量值 Xmax=，按组距为 x= 将 148个数据分为 11组，其中分布在范围内的数据有 26个， 则称该数据组的频数为 26. 11.频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了 n 次试验，在这 n 次试验中，事件 A 发生的次数n(A)称为事件 A 发生的频数。比值 n(A)/n 称为事件 A 发生的频率，并记为 fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。 4 / 6 (1)当重复试验的次数 n 逐渐增大时，频率 fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件 A 的概率 .这种 “ 频率稳定性 ” 也就是通常所说的统计规律性。 (2)频率不等同于概率 .由伯努利大数定理，当 n 趋向于无穷大的时候，频率 fn(A)在一定意义下接近于概率 P(A).频率公式：频数 总体数量 =频率 12.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 13.频数分布直方图 14.列频数分布表的注意事项 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数 ;各组频率之和等于 1;数据总数 各组的频率 =相应组的频数。 画频数分布直方图的目的，是为了将频数 分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中 ;分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在 100 以内时，一般分 512组。 15.直方图的特点 通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比 (因为比5 / 6 是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数 )，这样的统计图称为频数分布直方图。 它能： 清楚显示各组频数分布情况 ; 易于显示各组之间频数的差别。 16.制作频数分布直方图的步骤 (1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差 。 (2)决定组距和组数。 (3)确定分点。 (4)列出频数分布表。 (5)画频数分布直方图。 三、经典例题 例 1 某班有 50人，其中三好学生 10人，优秀学生干部5 人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是 () ， 400 例 2 某音乐行出售三种音乐 cD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用 () A.扇形统计图 B.折线统计图 c.条形统计图 D.以上都可以 例 3 在一次抽样调查中收集了一些数据 ，对数据进行分6 / 6 组，绘制了下面的频数分布表： 已知最后一组 ()出现的频率为 15%，则这一次抽样调查的容量是 _. 第三小组 ()的频数是 _，频率是 _. 例 4 如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题： 病人的