初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案

1 / 5 初三数学上册第四章一元二次方程复习教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第四章一元二次方程 【知识回顾】 1. 一 元 二 次 方 程 的 概 念 ： 形 如 ：_ 练习：若方程是关于的一元二次方程，求 m 的值。 2. 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 ：_ （ 1）当时，方程有两个不相等的实数根； （ 2）当时，方程有两个相等的实数根； （ 3）当时，方程没有实数根。 练习： 1.下列方程中，有两个不相等实数根的是 () 2一元二次方程的根的情况是 () A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 c有一个实数根 D没有实数根 3.一元二次方程的解法： 2 / 5 （ 1）直接开平方法： 4x2-1=0(2x 3)2 25 081(x-2)2=16 （ 2）配方法： x2-2x+6=02x2-12x+5=0 配方法：用配方法解一元二次方程： ax2 bx+c=0(a0 ）的一般步骤是： 二次项系数为 _，即方程两边同 _； 移项，即 使方程的左边为二次项和一次项，右边为 _项； 配方，即方程两边都加上 _； 化原方程为 (x+m） 2=n的形式； 如果 n0 就可以用 _求出方程的解； 如果 n= 0，则原方程 _ （ 3）因式分解法： x2-4x=02x2=5x 因式分解法的步骤是： 方程右边化为 _； 将方程左边分解为_； 令每个因式等于 0，得到 两个 _，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解 若方程的两个根分别为 x1， ,x2，那么方程可以写成_ （ 4）公式法：求根公式 : 3 / 5 2x2+x-6=0 注意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法 因式分解法 公式法 4.用方程解决实际问题： 1.变化率问题：若原始数为 a，增长率或下降率为 x， 经第一次变化后数据为 :_， 第二次变化后为： _ 求出 x 后，依据 0 x 1 的条件，选出符合题意的答案。 例题：某商品原价 100元，连续两次涨价后售价为 120元，下面所列方程正确的是 () A B c D 2.数字问题： 例题：有一个两位数，两个数位上的数字之和为，积为63。求这个两位数。 3.面积问题： 例题：如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的倍，四角各截去一个正方形，制成高是 cm，容积是 cm3 的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和 宽。 4 / 5 4、将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。 【达标测试】 1用适当的方法解下列方程： （ 1）（ 2）（ 3） (4)(2x+1)2=(x-1)2 2.一元二次方程的解是 3.方程的解是 () A B c或 D 4方程的解是 5.一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是 6已知一元二次方程的一个根为， 则 7.关于的一元二次方程的一个根为 1，则方程的另一根为。 8.已知是方程的一个根，则方程的另一个根为 () A B c D 9.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 10.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的元，则平均每次降价的百分率是 11.某商场第一季度的利润是万元，其中一月份的利润是 255 / 5 万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为 () A B c D 12. 写 出 一 个 以 2 和 4 为 根 的 一 元 二 次 方 程 ：_。 13.已知是方程的一个根，则代数式的值等于 A、 B、 c、 0D、 2 14.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 15.在实数范围内定义一种运算 “” ，其规则为，根据这个规则，