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19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念,一般地,形如y=kx(k为常数,k0)的函数,叫做.其中k叫做.,正比例函数,比例系数,知识点1:正比例函数的概念,例1下列式子中,表示y是x的正比例函数的是(),B,例2若函数y=3m-6+(m+1)x是y关于x的正比例函数,则m的值为()(A)m=-1(B)m=2(C)m=1(D)m=-2,B,知识点2:求正比例函数的解析式,例3已知y与x成正比例,当x=4时,y=12,试求y与x之间的函数解析式.,解:设y与x之间的函数解析式为y=kx,把x=4时,y=12代入得,12=4k,解得k=3,所以y与x之间的函数解析式为y=3x.,【方法技巧】牢牢把握正比例函数的一般形式是一个不为0的常数与自变量的乘积,且自变量的次数是1次.,1.下列问题中,是正比例函数的是()(A)矩形的面积固定,长和宽的关系(B)正方形的面积和边长之间的关系(C)三角形的面积一定,底边的长和底边上的高的关系(D)匀速运动中,速度固定时,路程和时间的关系,D,C,3.列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元;(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.,解:(1)y=4x,y是x的正比例函数.(2)y=12x,y是x的正比例函数.(3)y=3x,y是x的正比例函数.,4.当m,n为
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