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2018届高三数学上学期第四次月考试题 理(无答案)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集，集合，则（ ）A B C D2已知复数，则 （ ）A B C D3若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（ ）A 或 B C D 或4函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A B C D5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A B C D 6在中，角所对边的长分别为，若，则的最小值为（ ）AB CD7已知，则()ABC D 8已知函数的图象与直线恰有三个公共点，则实数的取值范围是()ABC D9若方程的任意一组解都满足不等式，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.已知外接圆的圆心为，为钝角，是边的中点，则（ ）A B C D 11过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则以下结论正确的是（ ）A B C D12.函数.给出函数下列性质：函数的定义域和值域均为；函数的图像关于原点成中心对称；函数在定义域上单调递增；（其中为函数在定义域上的积分下限和上限）；为函数图象上任意不同两点，则.则关于函数性质正确描述的序号为（ ） A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13向量，则向量与的夹角为 . 14函数的值域为 .15设为坐标原点，若点满足，则的最大值是 .16已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积，（如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身），那么 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）在中，角、的对边分别为、，面积为，已知（）求证：；（）若， ，求.18. （本小题满分12分） 如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，.（）证明：平面平面；（）求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是.19. （本小题满分12分）已知等差数列满足.（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和.20. （本小题满分12分）椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.（）求椭圆与的方程；（）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，.（1）求证：直线，斜率之积为常数；（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21. （本小题满分12分）设函数，（）（）当时，求函数的单调区间；（）若在内有极值点，当，求证：.（）23.（本题满分10分）选修44 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点，
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