力的合成与分解

1 / 12 力的合成与分解 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 力的合成与分解学案 1（粤教版必修 1） 1运算法则 (1)_定则 如果用表示两个共点力 F1和 F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示 _的大小和方向，如图 1(a)所示 图 1 (2)三角形定则 求两个互成角度的共点力 F1、 F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的线段首尾相接地画出，把 F1、 F2 的另外两端连接 起来，则此连线就表示 _的大小和方向，如 图 (b)所示显然，三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同 2力的合成 求几个力的合力叫做力的 _ 3力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来_，这几个力称为这一个力的 _求一个力的分力叫做力的分解力的分解是力的合成的 _同样遵守_，即以已知力作为 _画平行四边形，与已知力共2 / 12 点的平行四边形的 _表示两个分力的大小和方向 . 一、合力的计算 问题情境 在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法？ 要点提炼 1定义：求几个力的合力的过程叫做力的 _ 2遵守的法则： _定则 3平行四边形定则求合力的应用方法： 图 2 (1)图解法 两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以 F1、 F2 为边作平行四边形， _即为合力的大小， _即为合力的方向 用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角 ，如图 2所示 图中 F1 50N， F2 40N，合力 F 80N. 3 / 12 两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力 (2)计算法 图 3 先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式 (如余弦定理 )算出对角线所表示的合力的大小和方向 当两个力互相垂直时，如图 3 所示有： F F21 F22 tan F2/F1. 图 4 4合力大小的范围 (如图 4 所示 ) (1)合力 F 随 的增大而 _ (2)当 0 时， F 有最大值 Fmax _；当 180 时， F 有最小值 Fmin _. (3)合力 F 既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地 _F_ 二、合力的计算 问题情境 如图 5 所示，把一个物体放在倾角为 的斜面上， 4 / 12 图 5 物体并没有在重力作用下下滑从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜面倾角有何关系？ 要点提炼 1力的分解的几种常见情况： (1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小如图 6 所示，已 知 F 和 、 ，显然该力的平行四边形是唯一的，即 F1、F2 的大小也唯一确定 图 6 (2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向如图 6 所示，已知 F、 F1 及 ，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力 F2 的大小和方向只有唯一答案 (3)已知一个分力的大小和另一个分力的方向，即 F、 及F2 的大小已知这时又可能有下列情形： F2Fsin ，有两个平行四边形，即有两解，如图 7 甲所示；但若 F2F ，则只有一个解，如图乙所示 图 7 F2 Fsin ，有一个平行四边形 ，即唯一解，如图丙所示 5 / 12 F2Fsin ，此时构不成平行四边形，即无解，如图丁所示 图 8 (4)已知两个分力的大小，求两个分力的方向如图 8 所示，当绕着力 F的方向将图在空间中转过一定角度时，仍保持 F1、F2 大小不变，但方向变了，此时有无穷组解 2力的分解的原则：按力的作用效果分解 问题延伸 1公园的滑梯倾角为什么比较大呢？ 2为什么高大的立交桥要建有很长的引桥？ 例 1 两个大小相等的共点力 F1、 F2，当它们之间的夹角为90 时合力的大小为 20N， 则当它们之间夹角为 120 时，合力的大小为 ( ) A 40NB 102N c 202ND 103N 听课记录 变式训练 1 两个共点力的合力为 F，如果它们之间的夹角 固定不变，只使其中一个力增大，则 ( ) A合力 F 一定增大 6 / 12 B合力 F 的大小可能不变 c合力 F 可能增大，也可能减小 D当 090 时，合力 F 一定减小 例 2 (1)如图 9 所示一光滑小球放在倾角为 的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样的效果？ (2) 如图 10 甲所示，小球挂在墙上，绳与墙的夹角 为 .绳对球的拉力 F 产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替 F? 如图乙所示，如果这个小球处于静止状态，重力 G 产生什么样的作用效果，可以分解为哪两个方向的分力来代替 G? 图 9 图 10 例 3 已知力 F，其一个分力 F1 与 F 成 30 角，另一个分力 F2 的大小为 33F，方向未知，则 F1 的大小为 ( ) 听课记录 变式训练 2 将一个 60N 的力进行分解，其中一分力的方向与这个力成 30 角，求另一分力的大小不会小于多少？ 【即学即练】 7 / 12 图 11 1 5 个共点力的情况如图 11 所示已知 F1 F2 F3 F4 F，且这四个力恰好为一个正方形， F5 是其对角线下列说法正确的是 ( ) A F1 和 F5 的合力，与 F3 大小相等，方向相反 B能合成大小为 2F、相互垂直的两个力 c除 F5 以外的 4 个力的合力的大小为 2F D这 5 个力的合力恰好为 2F，方向与 F1 和 F3 的合力方向相同 2将某个力 F 分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是 ( ) A已知两个分力的方向，并且不在同一直线上 B已知一个分力大小和方向 c已知一个分 力的大小和另一个分力的方向 D已知两个分力的大小 3将图 12 甲、乙两种情况中各力按作用效果分解 (1)地面上的物体受斜向上的拉力 F. (2)电线 oc 对 o 点的拉力 F. 图 12 8 / 12 参考答案 课前自主学习 1 (1)平行四边形 合力 F (2)合力 F 2合成 3替代 分力 逆运算 平行四边形定则 对角线 两条边 核心知识探究 一、 问题情境 等效替代 要点提炼 1合成 2平行四边形 3.(1) 对角线的长度 对角线的方向 4 (1)减小 (2)F1 F2 |F1 F2| (3)|F1 F2| F1 F2 二、 问题情境 斜面上物体的重力 G 有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力 )的力 F1，二是使物体压紧斜面的力 F2，如右图所示由几何关系，得 F1 Gsin ， F2 Gcos. 问题延伸 9 / 12 1 越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑 2长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为 越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全 解题方法探究 例 1 B 设 F1 F2 F，当它们之间的夹角 90 时，如图甲所示，由画出的平行四边形 (为矩形 )得合力为 F 合F21 F22 F2 F2 2F. 甲 乙 所以 F 12F 合 1220N 102N. 当两分力 F1 和 F2 间夹角变为 120 时，同理画出平行四边形 (如图乙所示 )由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力 F F1 F2 102N 变式训练 1 Bc 设两共点力 Fa、 Fb 之间的夹角 为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当 Fa 逐渐增大为 Fa1、 Fa2、 Fa3 时，其合力由原来的 F1 变为 F2、 F3、 F4，它们可能小于 F1、可能等于 F1，也可能大于 F1，所以 A 项错， B、 c 两项正确同理知，当 0F2，所以这两条线可以画出来 )在直角 EBc 中，因 cB F2， EB 3F3，故 EBc 30.DBc ABE 30 ， ABD 为直角三角形 (ABD 90) 利用直角三角形知识可知 E 为直角 ADB 的斜边 AD 的中点且 AE 3F3， AD 23F3，即 F1 的大小可能是 3F3，也可能是 23F3，本题选项 A、 c 正确 变式训练 2 30N 解析 合力和分力构成三角形，如右图所示从 F 的末端作oA 的垂线，垂线段的长度最小，即另一个分力 F2 的 最小值，由几何关系知 F2 Fsin30 6012N 30N. 即学即练 1 AD 3 (1)