七年级寒假预习作业..doc

射阳县海河初级中学七年级数学寒假预习导航 平面图形的认识（二）7.1探索直线平行的条件 （1）【学习目标】1.会正确识别图形中的同位角。2.经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，进一步发展空间观念、有条理地思考和表达的能力。一、课前导学三线八角：两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E、 F如图,则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角： 邻补角有： 还有同位角，内错角，同旁内角。（1）同位角： cb1111a1111a1111b1111a21111211111111111121111111b1111cccb1111a1111a1111b1111a21111211111111111121111111b1111c如图中的同位角： 二、合作探究cb1111a1111211111111c活动一：操作引入：（1）利用三角板和直尺画平行线：487c6c5c3cb1111a1111211111111c（2）观察：1与2相等时，所画的直线a、b是否平行？（3）探索：1与2不相等，所画的直线a、b平行吗？定义：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像1与2这样的一对角称为同位角。（4）猜想：图中还有其它的同位角吗？（5）结论：同位角相等，两直线平行。活动二、知识运用12a1111b1111c1111例1、如图，1和2是同位角的是（ ）例2、见书例1 A B C D例、如图直线a.b被c所截1=35，2=145。问直线a与b平行吗？练一练：见书P7-8：1-3三、检测反馈1、如图（1），直线AB、CD被直线AE所截，A和_是同位角。(1)2、如图（2），3和9是直线_、_被直线_所截而成的_角；6和9是直线_、_被直线_所截而成的_角。(2)3、如图（3），直线AF和AC被直线EB所截，EBC的同位角是_；直线DC、AC被直线AF所截，FAC的同位角是_。4、 图（4）中的角，5和4是_角，5和7是_角。 （3） （4） (5) （6）5、如图（5），能与1构成同位角的角有_个。6、如图（6），直线AB、CD被EF、EG所截，在1、2、3、4、5、6中，同位角有_对。7、如图，直线AB、CD相交，连结AC。（1）3和A是直线_和_被_所截得的_角。 （2）1和C是直线_和_被_所截得的_角。 7.1探索直线平行的条件（2）【学习目标】1、 理解内错角、同旁内角的概念；2、 探索并掌握直线平行的条件。一、课前导学(1)同位角有： （2）内错角： 内错角有： （3）同旁内角： 同旁内角有： 因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。二、合作探究AB活动一：创设情境如图，是一块小木板，在它上画了一条线段AB如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？活动二：探究交流课本中的“议一议”abc56481237ac1b23图1111111、如图1，直线a、b被直线c所截，2=3，直线a与直线b平行吗？试说明理由。1aCb23图23、 如图2，直线a、b被直线c所截，2+3=180，直线a与直线b平行吗？试说明理由。ODBAC活动三：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。由活动二、活动三，得出直线平行的条件： 三、知识运用例1、见书例2 例2、如图，AB与CD相交于点O，C与D，AC与BD平行吗？例3、如图，已知， ，BE与CF平行吗？练一练：见书P10：1-3四、检测反馈1如图4，已知1=2=3=4，则图形中平行的是 （ ）AABCDEF; BCDEF; CABEF; DABCDEF，BCDE 2如图2，已知1=2，则在结论：（1）3=4，（2）ABCD，（3）ADBC中（ ） A三个都正确 B只有一个正确; C三个都不正确 D只有一个不正确3如图3，在ABC中D、E、F分别在AB、BC、AC上且EFAB，要使DFBC，只需再有下列条件中的 （） A1=2 B1=DFE C1=AFD D2=AFD（1） （2） （3） 4.如图，（1）因为，所以 ； （2）因为，所以 ；（3）因为，所以 。7.2 探索平行线的性质【学习目标】1掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题2理解平行线的判定与性质的区别与应用一、课前导学1.在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图指出图中的同位角、内错角、同旁内角。 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 N2.将图剪成（1）（2）（3）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？ A 3 1 B (1) A 7 5 B C 4 2 D (2) (3)3将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？ 7 4 7 4 5 2 5 2 二、合作探究合作交流一：看课本第13图710。猜一猜1和2相等吗？还有别的方法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢？结论 符号语言: a1111132合作交流二：如图：已知a/b,那么2与 3相等吗？为什么？结论 b1111符号语言: 412a1111合作交流三：如图,已知a/b， 那么 2与4有什么关系呢？b1111结论 符号语言： 三、知识运用1324例1如图,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.变式1.已知条件不变，求3，4的度数？变式2.如图，已知3 =4， 1=47， 求2的度数？BADC四、拓展提高1.如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，B = 600。求C的度数；由已知条件能否求得A的度数?BC2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于1420，第二次拐的角C是多少度？为什么？五、检测反馈1、如图1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_ _;如果CED=FDE,那么_.根据是_ _.2、如图2,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.3、如图3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_. （1） （2） （3）4、完成下列推理过程（1）如图4-1，DABC，AEBC（已知），D、A、E在同一条直线上（ ）（2）ABCD，CDEF（已知）， _（ ） 4-1 4-3 （3）如图4-3，DEBC，点D、A、E在同一条直线上，求证：BAC+B+C=180， 证明：DEBC（ ） 1=B，2=C（ ） D、A、E在同一直线上（已知）， 1+BAC+2=180（ ）， BAC+B+C=180（ ）5、下列说法:两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等,两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是 ( )A. B.和 C. D.和6、如图1，ABCD，AD，BC相交于O，BAD=35，BOD=76，则C的度数是（ ）A31 B35 C41 D767、如图2,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有 ( )A.6个 B.5个 C.4个 D.3个8、如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）A1+2=180 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 （1） （2） （3）9、如图,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.7.3图形的平移（一） 【学习目标】1通过具体实例认识平移，探索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性质2能按要求作出简单平面图形平移后的图形3利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用4经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识一、课前导学1.请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案2. 在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的 和的 二、活动探究活动一 ：把图中的三角形ABC（可记为ABC）向右平移个格子，画出所得的。活动二：度量ABC与的边，角的大小，你发现什么呢？解：1、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。2、平移的对应点所连线段 。3、如图，将ABC经过平移得到ABC平移的方向是 或 或 平移的距离是 或 或 ；ABC的形状与此ABC的形状大小都 。其中BC与BC的关系是 （位置关系和数量关系）。线段AB与AB的关系是 （位置关系和数量关系）。若AC=5，则AC= ，若ABC=60，则ABC= 。若ABC周长为30，则ABC周长为 。若ABC面积为S，则ABC面积为 。4、找到平移距离的方法是： 。5、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线段AB平移后的图形。活动三：通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。在平面内，将一个图形 ，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的 。三、知识运用例1、如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移BDE得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离。ABCEF四、检测反馈1、下图是一幅“水兵合唱对”图案。说一说，这幅图案是如何运用平移制作的。2、奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请用圆作为“基本目形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的意义3、已知：在ABC中，AB=5cm，B= 72，若将ABC向下平移7cm得到ABC，则AB=_cm ，AA=_cm，B=_4、如右图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上5、如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_6、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格 7、平移方格中的图形，使点A平移到点A处，画出平移后的图形。8、已知四边形ABCD试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；ABCD写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系7.3图形的平移（2） 【学习目标】1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质理解对应点连线平行且相等的性质。2、能按要求作出简单平面图形平移后的图形。3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。一、课前导学做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格得到线段AB，再将线段AB向上平移3格，得到线段A”B”。 图形经过平移后，连结各组对应点的线段 二、合作探究活动一：画出连接对应点的线段AA与BB，AA”与BB”，AA”与BB”，这些线段之间分别有什么关系?活动二：议一议、(1)下图中的四边形A,B,C,D,是怎样由四边形ABCD平移得到的； (2)线段AA、BB,、CC、DD之间有什么关系? (3)取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M连接MM线段MM与线段AA,有什么关系? 结论：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段 并且 。活动三：做一做、将三角尺沿直尺平移：(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?(2)在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a、b 活动四：做一做、如图直线a与直线b平行。(1)在直线a上任取两点A、A，分别过点A、A作直线b的垂线，垂足分别为C、C；(2)分别度量点A、A到直线b的距离，你发现了什么在右图中，仿照上面的做法再试试。结论：如果两条直线互相平行那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离 ，这个距离称为平行线之间的距离。三、知识运用例1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80方向平移4cm例2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?练一练：1、平移图中的线段PQ。使它的端点P移到点M的位置第1题 第2题2、如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC试度量AB与DC、AD与BC之间的距离，并与同学交流你的做法四、检测反馈1、按下列要求画图：(1)将三角形ABC向右平移8格；(2)平移所给的图形，使点A移到点A，的位置2、用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式s=ab3、如图，在长为48m、宽为30m的长方形地块上修建2条宽为l m的道路，余下部分种植西红柿种植西虹柿的面积是多少？ 你能用平移的方法简单地求出种植西红柿的面积吗?试试看4、将下列图形按箭头所指的方向平移3cm5、如图，已知平行四边形ABCD，作DEAB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移AB长个长度单位.作出平移后的图形.经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?这两个图形的面积相等吗?6、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。7、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）对应点所连的线