匀变速直线运动规律及应用

1 / 13 匀变速直线运动规律及应用 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 2 课时匀变速直线运动规律及应用 1一个小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点，不计空气阻力已知它经过 b 点时的速度为 v，经过 c 点时的速度为 3v，则 ab 段与 ac 段位移之比为 ( ) A 13B 15c 18D 19 解析：经过 b 点时的位移为 hab v22g，经过 c 点时的位移为 hac (3v)22g，所以 habhac 19 ，故选 D. 答案： D 2静止置于水平地面的一物体质量为 m 57kg，与水平地面间的动摩擦因数为，在 F 287N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第 5 个 7 秒内的位移与第 11 个 3 秒内的位移比为 ( ) A 21B 12c 73D 37 解析：第 5 个 7 秒内的位移为 x1 12a352 12a282 ，第 11个 3秒内的位移为 x2 12a332 12a302 ，所以 x1x2 352 282332 302 73. 答案： c 3. 2 / 13 图 1 2 5 (XX江苏， 7)如图 1 2 5 所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口， 绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18m该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速度大小为 5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为 /s.下列说法中正确的有 ( ) A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 c如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D如果距停车线 5m 处减速，汽车能停在停车线处 解析：在加速阶段若一直加速则 2s 末的速度为 12m/s， 2s内的位移为 x 8 1222m 20m，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线， A 正确汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 16m，则不能通过停车线，如距离停车线 5m 处减速，汽车运动的最小距离为，不能停在停车线处 A、 c 正确 答案： Ac 4在四川汶川抗震救灾中，一名质量为 60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为 20kg 的长绳由3 / 13 静止开始滑下，速度很小可认为等于零在离地面 18m 高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速已知该武警战士落地的速度不能大于 6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为 5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为 g 10m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离 解析：设武警战士加速下滑的距离为 h1，减速下滑的距离为 (H h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有： v2max 2gh1 v2max 2a(H h1) v2 由上式解得 h1 2aH v22(g a) 2518 622(10 5)m 武警战士的最大速度为 vmax 2gh1 210/s 12m/s 加速时间： t1 vmaxg 1210s 减速时间： t2 vmax va 12 65s 下滑的最短时间 t t1 t2 答案： 5 图 1 2 6 (XX湖南十校联考 )如图 1 2 6 所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为 2kg，管长为 24m， m、 N 为空4 / 13 管的上、下两端，空管受到 F 16N 竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在 m 处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取 g 10m/s2.求： (1)若小球上抛的初速度为 10m/s，则其经过多长时间从管的 N 端穿出； (2)若此 空管的 N 端距离地面 64m 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围 解析： (1)对管由牛顿第二定律得 mg F ma 代入数据得 a 2m/s2 设经过 t 时间从 N 端穿出 对管： h 12at2 对球： (24 h) v0t 12gt2 由 得： 2t2 5t 12 0，解得： t 4s， t (舍去 ) (2) 64 v0t1 12gt21 64 12at21 88 v0t1 12gt21 由 得： v0 32m/s，由 得： v0 29m/s，所以29m/sv032m/s. 答案： (1)4s (2)29m/sv0x2B x1v2D v1a2，所以 x1x2， v1v2 ，即 A、 c 正确 答案： Ac 9. 图 1 2 8 如图 1 2 8所示，在光滑的斜面上放置 3个相同的小球 (可视为质点 )，小球 1、 2、 3 距斜面底端 A 点的距离分别为 x1、x2、 x3，现将它们分别从静止释放，到达 A 点的时间分别为t1、 t2、 t3，斜面的倾角为 . 则下列说法正确的是 ( ) x2t2 x2t2 x3t3 x2t22 x3t23D若 增大，则 s1t21 的值减小 解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为 agsin ，由 x 12at2 知 xt2 12a，因此 x1t21 x2t2210 / 13 x3t23.当 增大， a 增大， xt2 的值增大， c 对， D 错 .vxt，且 v v2，由物体到达底端的速度 v2 2ax 知 v1 v2v3，因此 v1 v2 v3，即 x1t1 x2t2 x3t3， A 错， B 对 答案： Bc 10 图 1 2 9 (XX湖北部分重点中学月考 )如图 1 2 9 所示水平传送带 A、 B 两端点相距 x 7m，起初以 v0 2m/s 的速度顺时针运转今将一小物块 (可视为质点 )无初速度地轻放至 A点处，同时传送带以 a0 2m/s2 的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为，求：小物块由 A 端运动至B 端所经历的时间 解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律： mg ma，得： a 4m/s2 小物 块历时 t1 后与传送带速度相同，则： at1 v0 a0t1，得： t1 1s 此过程中小物块的位移为： x1 at21/2，得： x1 2mx 7m 故小物块此时尚未到达 B 点，且此后的过程中由于a0g ，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时 t2 到达 B 点，则： x x1 at1t2 a0t22/2 得： t211 / 13 1s 小物块从 A 到 B 历时： t t1 t2 2s. 答案： 2s 11. 图 1 2 10 “10 米折返跑 ” 的成绩反应了人体的灵敏素质，如图 1 2 10 所示测定时，在平直跑道 上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到 “ 跑 ” 的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体 (如木箱 )，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为 “10 米折返跑 ” 的成绩设受试者起跑的加速度为 4m/s2，运动过程中的最大速度为 4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为 8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线求该受试者“10 米折返跑 ” 的成绩为多少秒？ 解析：对受试者，由起点 终点线向折返线运动的过程中 加速阶段： t1 vma1 1s， x1 12vmt1 2m 减速阶段： t3 vma2； x3 12vmt3 1m 匀速阶段： t2 l (x1 x3)vm 由折返线向起点终点线运动的过程中 12 / 13 加速阶段： t4 vma1 1s， x4 12vmt4 2m 匀速阶段： t5 l x4vm 2s 受试者 “10 米折返跑 ” 的成绩为： t t1 t2 t5 答案： 12. 图 1 2 11 如图 1 2 11 所示，一辆上表面光滑的平板小车长 L 2m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板 处有一可看成质点的小球开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为 v0 5m/s.某时刻小车开始刹车，加速度 a 4m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上求： (1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间； (2)小球离开小车后，又运动了 t1落地小球落地时落点离小车右端多远？ 解析： (1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间 t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则 x 球 v0t