北师大版小学四年级数学第二单元线与角教案

1 / 26 北师大版小学四年级数学第二单元线与角教案 单元主题 第二单元线与角 单元目标 （须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、通过具体的操作活动，认识直线、线段、与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线。 2、通过动手操作的活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画垂线；通过探索活动，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过学具的操作活动，理解平角、周角，能区别角的大小之间的关系；会用量角器量指 定度数的角与画指定度数的角。 单元教学内容分析 本单元在操作活动中，认识较抽象的平面图形的概念。直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，教材安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。所以，2 / 26 在教学中，需要精心设计学生的操作活动，每一个活动都能帮助学生理解相关的概念。在实际情境中，提高数学应用的意识 单元教学重点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母 正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。 2、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 单元教学难点 1、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 学困生教学重难点的突破措施 直线、线段、射线与平行线、垂线都是一些比较抽象的数学概念，学生在感受方面也是比较薄弱的。对此，安排了大量的学生操作活动，目的是增强学生感受的力度，帮助学生积累一些经验，同时，也便于学生直观地认识这些概念。 教学方法 1.动手操作，充分感受 课时的划分 第一节线的认识 1 课时 第二节平移与平行 1 课时 第三节相交与垂直 2 课时 第四节旋转与角 3 课时 第五节角的度量 2 课时 3 / 26 第六节画角 1 课时 （机动 1 课时） 第一课 课时进度 2 课时 课型特点 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 过程与方法 通过动手操作，实际观察。 情感、态度与价值观 3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。 4 / 26 教学重点、难点 1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。 2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法 教学（具）准备 直尺，三种不同颜色的线， 教学过程 教学步骤 学 生 活 动 教师活动及重点关注 设 计 意 图 （一）导入： （二）探索新知 （三）小结 （四）课堂作业设计 学生观察 学生认真观察 学生比较特征 学生读。 出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是 “ 欢乐的世纪5 / 26 坛 ” 。大家仔细看，你能从中找到我们学习的线段和射线吗？ 学生说完后，抽象出不同的射线和线段。 今天我们就来认识这些线。板书：线的认识 1、出示 “ 看一看 ” 的三幅画。 第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？引出两条直线。 第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？引出四条线段。 第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽象出一 些射线。 2、比较三种线的特征 (1)认识直线、线段和射线。 拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。 提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的） 拿出一张纸，在折痕中间画两点，再连接 AB 两点。告诉学生，这是一条线段。 拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段 AB。然后问学生：如果沿着这条线段的两点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线） 拿出第三张纸，还是先画好线段 AB。然后问学生，如果只沿 B 点向反方向无限延伸，会得到一条什么线？（射线） 6 / 26 (2)比较三种线的特征。 提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？ 2、三种线的读法。 直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。 3、画直线。 (1)过一点，画直线。 体会：过一点，可以画无数条直线。 (2)过两点。画直线。 学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。 质疑：过三点。可以画几条直线？ 学生总结今天所学知识。 1、教材第 15页 “ 试一试 ” 第一题 。 2、教材第 15页 “ 试一试 ” 第二题。 3、教材第 15页 “ 试一试 ” 第三题。 通过学生观察进入新课。 通过学生独立的思考，比较记住特征。 作业设计 思维训练 数一数有几条线段。 板书设计 7 / 26 单元教学反思 第二课 课时进度 1 课时 课型特点 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。 2、能用三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。 过程与方法 通过让学生动手操作，掌握画平行线的能力。 情感、态度与价值观 3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。 教学重点、难点 1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。 2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。 教学（具）准备 小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直 尺。 教学过程 8 / 26 教学步骤 学 生动 教师活动及重点关注 设 计意 图 （一）导入 （二）探究新知 （三）课堂作业设计 （五）课堂小结 举例。 学生动手操作。 学生动手操作。 小组内交流。 学生动手画。 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这幅图里的一样。 出示延缓 16页 “ 看一看 ” 左图。 请学生举例：你还能想到生活中 哪些是互相平行的吗？ 出示第 16 页 “ 看一看 ” 右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。 1、移一移。 (1)请学生用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。 9 / 26 学生准备 2 根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。 关注：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行） 如果我们把其中的一根小棒叫 AB，另一根叫 cD，那么就可以 AB说平行于 cD或 cD平行于 AB。 (2)出示第 16页小鱼图。 先请 学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。 2、折一折。 同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？ 请学生用长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？ 请学生汇报折纸情况。 3、说一说。 出示教材第 17 页 “ 说一说 ” 的三幅图片。 生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。 4、画一画。 你会画一组平行线吗？ 鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。 10 / 26 启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。 第 19页 “ 实践活动 ” 提问：平行线由什么特点？ 怎样画平行线？就利用学生的已有生活经验引出新课。 学生通过动手操作，感受平移的特点。 通过折纸，发现平行线。 作业设计 1、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 2、过 B 点画直线 A 的平行线。 板书设计 单元教学反 思 第三课 课时进度 2 课时 课型特点 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、会用三角尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 11 / 26 情感、态度与价值观 感受生活和数学息息相关。 教学重点、难点 1、用三角尺画垂线。 2、能根据点与线之间 垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学（具）准备 教学挂图、小棒、三角尺 教学过程 教学步骤 学 生活 动 教师活动及重点关注 设 计意 图 一复习旧知。 二、探索发现。 三联系生活，创造应用 四、小结 学生回顾。 动手尝试 小组合作学习。 学生汇报不同折法 1 复习谈话：通过前面的学习，我们初步了解了同一平面内两条直线的位置关系，有几种情况？（相交与 平行） 什么是平行？（学生回顾平行线的定义及平行线的特点） 2 尝试发现：生活中两条直线相交有各种不同的情况，想不12 / 26 想折一折？ 每人拿出一张正方形纸 （ 1）折一折折出两条相交的直线 （ 2）画一画将折痕画出来 （ 3）看一看在小组中观察每个人折出的两条直线相交情况，看看小组内有几种不同的情况 （ 4）想一想这些相交的直线有什么特点？ 小组合作研究后学生汇报 关注：是否有学生提出以夹角的不同为分类依据将这些相交的直线分为两大类，即 相交后形成锐角或钝角，和相交后形成直角。相交后形成锐角或钝角时对顶角相等。 师：怎么能验证这一类相交后的夹角是直角？（用三角板检验，并标出直角符号） 师：像这样两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。谁能说说什么叫做互相垂直？（板书：齐读） 3 巩固概念： 师：看来垂直是相交里一种特殊情况，请你再用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。 4 相关知识： 师：老师任意选择一组互相垂直的直线，画在黑板上。然后有字母表示直线上的点（ AB）两条直线的交点，用字母 o 表13 / 26 示，这两条互相垂直的线的交点叫做垂足。通常用字母 o 来表示。 你能不能用字母读出两条直线的位置关系？ oA 垂直于 oB，反过来 oB垂直于 oA，所以我们说这两条直线互相垂直。 师：我们认识了两条直线垂直的位置关系，并且能用数学语言来读出它，想不想自己画出两条互相垂直的线呢？ 三个层次的画 1 自由画，学生可以用三角板的直角，可以先折后画。 2 给出一条直线，你能画出和它互相垂直的线吗？还可以怎样画？你发现了什么？（可以画无数条） 3 如果加上一点呢？（只能画出一条） 具体说一说，你是怎样画的？ A 找到三角板上的直角 B 将一条直角边和已知直线重合 c 沿另一条直角边画一条直线。 师：同学们可以根据不同的要求准确画出两条互相垂直的线，其实在生活中有许多互相垂直的线段，举例说一说。 正因为垂直这一相交中的特殊情况随处可见，所以我们才要研究它，利用它。看书 20页上的第 2 题 师：只要你有一双善于发现的眼睛，你就会发现生活中处处皆数学！学生通过动手操作，增加印象 培养小组合作学习的能力。 通过联系生活让学生充分感知数学与生活的联系。 14 / 26 作业设计 1作图。（互相垂直的线）板书设计单元教学反思 第四课 课时进度 3 课时 课型特点 新授 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、借助具体情景和实物，认识平角和周角，掌握平角、周角的特征。 2、能找出生活中的平角和周角。 3、会在点子图上画出平角和周角。 情感、态度与价值观 1、培养学生学数学、用数学的兴趣和自信心 教学重点、难点 1.掌握平角、周角的特征。 教学（具）准备 钟表、活动角、折扇。角的卡片 教学过程 教学步骤 学 生活 动 教师活动及重点关注 设 计意 图 15 / 26 一、创设情景，引入新课， 二、动手操作，获取新知 三、课堂活动 学生观察 学生动手操作。 同桌交流 学生说特征。 学生旋转。 小组内讨论。 （一）看一看，说一说 教师：同学们，你们喜欢荡秋千吗，它给我们的童年生活带来了乐趣。荡秋千的过程，你发现了哪些数学问题？ （ 1）学生复习、发现了锐角、直角、钝角。 （ 2)学生动手操作，画出锐角、直角、钝角，进一步体会角的形成过程。 （二）转一转，说一说 教师：你能用活动角旋转，得到一个锐角、直角、钝角吗？（学生活动） 教师：在旋转的过程中，你有什么新的发现？（学生提出问题，教师引入新课，并板书课题） 1、认识平角 （ 1）学生演示教具发现新知，请同学 们拿出做好的活动角，16 / 26 固定其中的一条边，转动另一条边，观察旋转过程中所形成的各角，有什么发现，与同学交流。 （ 2）让学生在投影上展示角的变化情况， （ 3）通过旋转，角的两边成一条直线时，让学生讨论是不是角？ (分成正反两方进行辩论。） 教师归纳总结：通过旋转，当角的两边成一条直线时，又得到一种角，这种角的名字叫平角， 2）请学生说一说平角的特征。 （ 3）学生用学具旋转形成平角。 （ 4）指导学生在点子图上画平角，注意画角的方法过程，不要将平角画成一条直线 ，再在直线上点上一点。 （ 5）说出生活中你在哪些地方见到过平角。学生交流（如，两臂侧平举、向后传、倒立等） 2、认识周角 （ 1）学生在认识平角的基础上接着演示教具。 （ 2)学生讨论，又有什么新的发现，（新知的滋生点）将角的一边固定，旋转另一边得到周角。让学生讨论是不是角？ （ 2）周角与 0 度的角有什么区别。（看它们的形成过程） （ 3）教师总结：一条射线绕它的端点旋转一周。形成的角是周角。 学生用学具旋转形成周角。相互说一说周角的特征。 教师指导学生画周角。 17 / 26 （ 2）认识生活中的周角。师出示钟表，折扇等 3、发现平角、周角之间的关系 （一）、摆一摆、说一说 1、你能用手中的小棒摆出一个直角、一个平角、一个周角吗？ 2、在摆的过程中谁发现了它们之间的关系，同桌交流。 3、学生自主填卡， 1 平角 =（ )直角、 1 周角 =（ )平角、 1 周角 =（）直角 1、跟我做。运用你的身体来表示所出示的角（锐角、直角、钝角、平角、周角，用手关或脚来表示） 2、看谁帮我排好队，（将锐角、直 角、平角、钝角、周角，按一定顺序排好，从大到小或从小到 3、课本 25页练一练 1、 2 两题 4、伴随着优美的旋律，师生看课件体会生活中现象经过旋转形成的角。重温角的有关知识 同桌相互交流。 通过学生的动手操作，让学生探索发现。 作业设计 1.画出三个不同的角。板书设计单元教学反思 第五课 课时进度 2 课时 课型特点 18 / 26 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1.知道计量角大小的常用单位是 “ 度 ” ，认识表示度的符号“0” 2.在观察和阅读中，认识量角器的构造，知道量角器各部分名称。 3.在合作操作实践中，了解和归纳测量角的正确方法，并会正确使用量角器测量角，且能正确读出角的度数。 4.会画指定度数的角。 情感、态度与价值观新课标第一网 1.会测量实际生活中一些角的测量的实际问题。 教学重点、难点 1、认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 教学（具）准备 教学过程 教学步骤 学 生活 动 教师活动及重点关注 设 计意 图 一、引入 : 二、合作探究，认识量角器 19 / 26 三、练一练 四 .数学游戏 . 五、总结 学生观察。 小组内交流。 小组内讨论。 1、出示角的图片 ，让学生比较大小 2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法 3、自学课文，并动手做一做：剪出 ，用 分别度量 的大小。 4、想一想认识量角器的必要性，认识角的单位 “ 度 ” ，用 “” 表示 1、认一认 (1)观察量角器你发现了什么先自己看 ,再小组交流 ,然后以小组为单位向大家介绍 (2)看书自学刚才没发现的 .(如 :度 ,中心 ,零刻度线 ) (3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思 (4)说说 1 和平角 . 2.试一试，量角器上看角的度数 (1)自学试一试，说说 各是几度 ,是怎么量的 小组讨论 ,再全班交流， 关注：学困生掌握情况。 总结用量角器量角的步骤： 20 / 26 第一步：中心点对准角的顶点 第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线） 第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数， (2)量一量 练一练的第二题的 ：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的，再指名演示 1、用量角器量出直角的度数 2、谁说得正确？（练一练）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？ 可先估计是锐角（小于度）还是钝角（大于度） 3、量一量练一练的 4、用量角器量出一副三角尺每个角的度数。 5、你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法 :点对点 ,边对边 ,读准度数 . 、读懂游戏规 、同桌比赛 测量方法：强调 “ 点与点的重合，边与边的重合 ” 的测量方法。培养学生合作交流意识。 作业设计 21 / 26 1、画一个角，并测量大小。板书设计单元教学反思 第六 课 课时进度 1 课时 课型特点 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 教学重点、难点 会用量角器画指定度数的角 ,会用三角板画一些特殊度数的角 . 教学（具）准备 教学过程 教学步骤 学 生活 动 教师活动及重点关注 设 计意 图 一、用三角板画角 二、画一个度的角 三、试一试 四、作业：练一练 2、 3 学生独立画角 22 / 26 小组合作交流，全班交流 学生尝试画角 学生尝试画角说一说画角的方法 1、画一个锐角 ,一个钝角 ,一个平角 (1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法 (2)说说各角的大小 1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？ 2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。 (1)画 30,60,90,45 的角 说说画的方法 (2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆 ,算一算 ) 反馈 :可以拼成 75,105,135,150,120; (提示 :拼画的顺序 第一步可用 45 的角与另一个三角形的每一个角拼 ; 第二步可用等腰三角形 90 与另一个三角板的每一个角拼 .) 3、还有别的画法吗？用量角器画角。 思考讨论用量角器画一个 60度的角，该怎么画？ (1)学生尝试画角 (2)讨论得出 :画角方法 先画一条射线 把量角器 的中心和射线的端点重合 ,零度刻度线和射线重合 . 23 / 26 在量角器 60 度的刻度线的地方记一个点 . 从射线的端点出发 ,通过新记的点 ,再画一条射线 .这两条射线所夹的角就是 60的角 . 1、个 150 度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法 2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角、选择合适的方法画出下面各角。 30 、 80 、 105 、 160 、小结画角的方法，再指名说一说怎么画的，应注意什么通过自己动手操作，感知角的画法。 交流经验。 作业 设计 板书设计 单元教学反思 走进大自然 课时进度 一课时 课型特点 新授课 教学目标（须体现 “ 三维目标 ” ） 知识与能力 通过参观一个青少年校外活动营地的情境，巩固认识更大的24 / 26 数和线与角的相关知识，并能综合运用，解决生活中的实际问题，感受到生活中处处存在着数学问题。 教学重点、难点 综合运用前一阶段所学知识，解决