北师大版四年级数学上册第三单元 乘法教案

1 / 28 北师大版四年级数学上册第三单元 乘法教案 莲山课 件 k 第三单元乘法 单元要点分析： 教学内容： 本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是 “ 三位数乘两位数 ” ，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。 单元教学目标： 1、使学生能根据两位数乘两位数的计划 方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。 2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。 3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探2 / 28 索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。 课时安排 内容课时数 卫星运行时间 1 课时 体育场 1 课时 神奇的计算工具 1 课时 探索与发现一 1 课时 探索与发现二 1 课时 探索与发现三 1 课时 卫星运行时间 教学目标： 1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范 围，并逐步养成估算的习惯。 2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算 3、能利用乘法运算解决一些实际问题。 教学重难点： 1、三位数乘两位数的笔算方法 2、因数中间有 0 的计算方法。 教具准备 电脑课件（或幻灯设备） 3 / 28 教学过程 一、创设情境，提示课题 用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。（或用幻灯呈现课文主题图）。 呈现字幕 “ 我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要 114分时间。 教师：人造地球卫星绕地球 2 圈、圈、圈 所需 要的时间，你可以计算吗？ 1、揭示课题。 2、教师：这就是我们今天要学习的内容。 3、板书：卫星运行时间 二、探索交流，获取新知 1、旧知铺垫 （ 1）提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？ （ 2）学生用算式计算 （ 3）反馈计算结果 （ 4） 1142=228 （分） 1145=570 （分） 11410=1140（分） 说一说： “11410“ 你是怎么算的？ 2、探索新知 （ 1）提出问题：人造地球卫星绕地球 21畔需要多少 时4 / 28 间？ （ 2）列出算式表示 学生在原有基础上，很容易列出算式： 11421= （分） （ 3）估算结果 要求，你能估一估这个算式的得数吗？ 学生可以把 114 看亻 100 来估算，也可以把 21 看作20来估算，学生可能回答： 学生 1：比 2000分多 学生 2“ 比 2500分少 （ 4）具体计算： 教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？ 让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算 方法。 解决方法 1： 11420=2280 （利用旧知，先算 20圈的时间） 1141=114 2280+114=2394 解决方法 2： 11421 =11473 （用 21看成 “73” ） 5 / 28 =7983 （利用旧知，多位数乘一位数） =2394 解决方法 3 114（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推） 21 1141141 22811420 2394 展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理 3、试一试 课文第 34 页的 “ 试一试 “ （ 1）让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法 （ 2）反馈运算结果 312 54312 列竖式时的注意点：写作 54 1248 1560 40825 因数中间有 0 的计算方法。 408 25 2040 6 / 28 816 47210 因数末尾有 0 的简便计算 47 210 三、课堂活动 : 课文第 32 页 “ 练一练 “ 的 第 2 题 “ 森林医生 “ 先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果 . 四、巩固练习 : 1、课内外作业 课文第 32 页 “ 练一练 “ 的第 1、 3、 4 题 2、选用课时作业设计 板书设计 卫星运行时间 教学挂图 11421= 竖式 教学反思 体育场 教学目标： 1、知识目标 :结合具体生活情境，使学生掌握乘法估算的方法，能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 2、能力目标：能运用估计的方法 解决生活中的一些实际问7 / 28 题。 3、情感目标：让学生体会数学与日常生活的密切联系，能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。 教学重点：能够采用多种方法进行正确估算。 教学难点：能比较准确地估计生活中的一些数量。 教具准备：多媒体课件。 学具准备：小组准备一张报纸 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1、导入谈话： XX年 8 月 8 日的北京奥运会开幕式，相信大家还记忆犹新。这不，老师就为你们选取了一些精彩的片段，请大家欣赏。（播放视频） 2、提出问题：看了以后，同学 们能提出一些数学问题吗？（如果有学生提出 “ 参加开幕式的有多少人？ ” 的问题后，师再问：你有什么办法估算吗？） 3、提示课题：那么我们今天就来学习运用估算的方法算算体育场能容纳多少人。（板书：体育场） 二、合作交流，解决问题。 1、课件出示课本中的体育场全景图，并请学生认真观察体育场排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？ （ 1）独立思考：估计整个体育场的座位数。 8 / 28 （ 2）小组交流：让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的数据及结果。 （ 3）小组选代表反馈交流结果。 学生 1：从图中看出每小块看 台大约有 50 个座位，这个体育场可能有 30个看台，大约有 1500 个座位； 学生 2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐 1000人， 4 个方位，大约坐 4000人： 学生 3：体育场的每一排座位数大约是 2000 人，估计这个体育场有 30排，大约共 6000个座位。 2、出示具体数据进行估算。 （ 1）出示其中一个看台的图片（多媒体出示），学生进行估计。 方法一：将看台座位平均分成 6 份，每份有人，这个看台估计有名观众。 方法二：这个看台每排有人，共有 8 排，估计有名观众。 （ 2）这个体育场共有 28个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计这个体育场有多少名观众吗？ 引导提问 : 这个体育场一共有多少个看台？ 每个看台有多少个座位？ 可以用什么算式来表示？ 学生回答，教师相机板书： 21828 或 16828 9 / 28 估算结果：把 168 看成 170，把 28看成 30， 17030=5100 4、小结： 师：估算时应注意什么？ a)将因数看成整十、整百或整千的数，这样便于计算。 b)估算时注意符合实际，估计结果接近准确值。 三、联系实际，拓展练习。 1、根据本班级人数，估计全校学生的 人数。 2、完成 “ 练一练 “ 的第 1 题：请同学们自选一张报纸，估计其中一版的字数，你能有几种估计的方法？（学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数 “ 也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。） 3、估一估。这是小博士文具店九月中旬一个星期的营业额（单位：元），你能很快估计出这个星期的营业额吗？你还能估计出九月份的营业额吗？说说你的估计方法。 星期一二三四五六日 营业额 294286291298302315312 四、回顾反思，培养能力。 这 节课你们学会了什么？在估算过程中你遇到过困难吗？能不能说说？是怎么解决的？ 五、课后练习，形成能力。 同学们，你们知道神舟七号飞船什么时候返回吗？我们课后10 / 28 回家通过上网查阅有关资料：神舟七号载人飞船绕地球飞行多少圈，估计共飞行多少千米？ 六、布置作业：课后完成 “ 练一练 ” 的第 3-5 题。 板书设计： 体育场 每个看台座位数看台数共有多少个座位 28617017030=5100 306=18028 （ 30） 18030=5400 208=16016030=4800 218=168281 6828=4704 教学反思 神奇的计算工具 教学目标： 1、认识并会使用计算器 2、从身边算起，巩固计算器的使用方法。 3.适当进行环保教育 教学重难点： 1、认识并熟练使用计算器。 2、熟练运用计算器。 教学准备：学生每人准备一个计算器 教学过程： 一、引入。 11 / 28 1.同学们，你们知道远古时代，都有哪些计数或计算的工具么？ 随着科学技术的发展，现在我们可以用哪些计算工具来进行计算？ 2、问：在日常生活中，你在哪见过计算器？ 3、小结：可见，在日常生活中计算器已经被广 泛的使用了，那么，这节课我们就来了解一下计算器这个神奇的计算工具 ,并利用它解决一些生活中的问题。 板题：神奇的计算工具。 二、展开学习。 1.争做优秀推销员（认识计算器） 今天老师想请同学们以推销员的身份来介绍自己的计算器。试想，如果你是这个品牌计算器的推销员，你应如何介绍这个计算器的基本按键和使用方法，使用方法可以举一个例子计算演示。 比一比谁是最优秀的推销员，优秀推销员的标准为 （ 1）声音洪亮，语言能够表述清楚 （ 2）能够有条理的进行介绍，两人一小组试推销，互相取长补短。 强调小数点 2.计算器高手： (计算 ) 作为一个优秀的销售人员不但要有非常棒的口才，还要有良12 / 28 好的计算功底，接下来我们将进行一场计算比赛，请听清要求，女生先用口算进行计算，男生用计算器进行计算，请在规定的时间内完成老师指定的题目，并把答案记录在口算卡上，算完后马上起立，比一比口算速度快，还是计算器的速度快？拿出你的口算卡做第一组题，准备开始 演示课件： 第一组： 15+23=82-62=10005= 第二组： 7861+3492=3521=6300 -2145= 师问：那么，什么样的计算用口算比较快，什么样的计算用计算器比较快呢？ 总结：并不是所有的计算都用计算器比较快，对于比较简单的算式来说用口算更方便、更准确 请 你 用 合 适 的 计 算 方 式 来 计 算 下 题 ： 1002-63 4698+1836 60 159638 汇报：每道题分别用哪种计算方式来算的？结果是多少？ 不要所有题都依赖于计算器，同学们还是要勤于思考，善于动脑，这样大脑才能越来越灵活。 3.环保问题。 在我们身边存在着许多数学问题，这些问题的数据是 “ 不算不知道，一算吓一跳。 ” 请大家看大屏幕： 出示： “ 据统计，一个没有关紧的水龙头，每天大约浪 费13 / 28 16 千克的水。照这样计算一年（按 365 天计算），要浪费多少千克的水？ ” 现在我们把这些水利用起来： “ 把这些水装在饮水桶中（每桶水约重 20千克），大约能装多少桶？ ” 你家每月要喝几桶水？ “ 算算这些水够你家喝几个月？合多少年？ ” 合作要求： （ 1）先想一想，再在本上试着进行计算 （ 2）如果有困难，四个人可以进行讨论，最后由一人进行汇报。 看到这个数字你有什么感想？ 教师：看似不经意的一滴滴水，积累起来就够一家子喝上几年的。通过这组数据的计算，你有什么感想吗？ 小结：有句宣传词这么说： “ 当世 界上只剩下最后一滴水的时候，那就是自己的眼泪！ ” 想想，那将是多么可怕的事。通过计算器的计算，使我们懂得了要保护好人类赖以生存的水资源。 4.你说我做。 同桌之间互出题目进行计算。 5.游戏。 做了半天题，同学们一定有点累了，现在我给大家变一个魔术，想看吗？ 14 / 28 出示计算器：输入 12345678（做小动作，吹口气等），按 =号，显示： 87654321 想一想：这个小魔术的秘密在哪里？（事先键入 99999999-） 师：你们能自己设计一些类似的游戏吗？ 三、小结：通过今天这节课，你学到了什么？ 四： 总结：，计算器发展到今天，还有许多不足的地方，老师希望你们读好今日书，成为明日才，去更好的完善计算器的功能。 教学反思 探索与发现（一） 有趣的算式 教学目标： 1、通过对有趣算式结果的探索，体会探索数学规律的方法。 2、培养学生的观察、比较能力以及探索知识的能力。 3、激发学生的学习兴趣和思维灵活性。 教学重难点： 1、鼓励学生对算是及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。 2、在学习过程中掌握探索方法。 教学准备： 计算器 教学过程： 15 / 28 一、创设情境，激趣导入。 通过谈 话导入：同学们，数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！ （板书：探索与发现（一）有趣的算式） 二、探索交流，发现规律。 1、第一关：奇妙的宝塔。 11=1 1111=121 111111=12321 （ 1）仔细观察这三道算式的答案的规律。 （ 2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：11111111= ？ （ 3）请学生继续写出几个这样的算式。 （ 4）依据规律直接填得数。 11111111=1234321 1111111111=123454321 111111111111=12345654321 16 / 28 11111111111111=1234567654321 （ 5）这组题的得数都是回文数，也就是一个数从左边开始念和右边开始念完全相同。与回文数相关的还有回文句，如“ 北京自来水来自京北 ” ；回文 对联 “ 客上天然居，居然天上客 ” ， “ 油灯少灯油，火柴当柴火 ” 等。 (6)学生举例说说。 2、第二关：奇怪的。 （ 1）引起学生的好奇心： 142857奇怪在哪呢？先请同学们把 142857 分别乘 1、 2、 3、 4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。 （ 2）反馈计算结果。 1428571=1428571428573=428571 1428572=2857141428574=571428 （ 3）观察积与因数的关系，及结果的特点。全班交流。 教师总结规律：用 142857 的个位上的 7 乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在 142857 中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如 1428572 ， 72 14，积的个位就是 4，先从 142857中找到 4，把 4 及前面的 1 写在得数的后面，其余的 2857 就写在开头，所以1428572 285714。 （ 4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：17 / 28 1428575 ， 1428576 的积吗？（ 714285， 857142） （ 5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交 流验证结果。 教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？ 3、第三关：神奇的 9。 （ 1）提出疑问： 999999999999 ？ 学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？ （ 2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。 （ 3）教师引导用找规律的方法解决。 先出示： 9999= 999999= 99999999= 借助手中的计算器，算一算。 （ 4 ） 小 组 讨 论 ， 寻 找 规 律 。 汇 报 总 结 。9999=9801999999=9800199999999=980001 教师 总结规律： 它们的结果都以数字 98开头，以 1 结尾，中间填 0， 0 的个数是算式中一个乘数里 9 的个数减 1 得来的。 （ 5）根据规律，直接写出以下算式的结果。 9999999999= 999999999999= 18 / 28 99999999999999= 9999999999999999= 4、第四关：寻找神秘的数。 （ 1）板书呈现 0-9 十个数字。请你在这十个数字中，随意选出 4 个你喜欢数字。 （ 2）老师也选取了 4 个数字： 6、 1、 7、 4。 （ 3） “ 卖关子 ” ，引起学生学习的兴趣： 只要按我的方法去做，不 管你挑哪四个数字，我都知道你的结果。 （ 4）计算规则。 规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。 如： 1， 2， 5， 0。 最大四位数： 5210最小四位数： 1025 然后两数相减，并把得出的四位数字重新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减 例如： 521085418730 1025 1458 3078 418570835652 6552996366427641 2556 3699 2466 1467 3996626441766174 19 / 28 在不断重复的过程中，得到的 最后结果都是 6174。 （ 5）学生探索。 学生独自按照规则进行计算。 最终发现，计算的结果全部都是 “6174” 。 教师加以鼓励：说得太精彩了！老师为你们感到自豪！祝贺你们用自己的智慧连闯四关。看来，数学王国里的宝藏很快就会让你们挖到。 三，课外拓展 请同学们读读 44 页的 “ 数学阅读 ” ，了解一下计算工具的演变历史。 教学反思 探索与发现（二） 乘法结合律和交换律 教学目标： 1、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。 2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合 律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示。使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。 3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 1、重点：指导学生探索乘法的结合律。 20 / 28 2、难点：发现规律、总结规律、应用规律。 教学过程： 一、导入谈话，揭示课题 同学们，在数学运算中，有很多有趣的规律。今天，我们再一起去探索，看一看，我们还能发现些什么规律（板书课题：探索与发现） 二、活动探索规律 （一）、乘法交换律 1、计算下面几组算式 1713=1258= 1317=8125= 2、你发现了什么？ 3、你能把你发现的规律概括出来吗？ 4、用字母表示。 如果用字母 a,b表示两个数，你能把你发现的规律表示出来吗？ （二）、乘法结合律 1、出示摆好的长方体。（教材 45页长方体） 教师：老师在课下用许多小正方体搭了这样一个长方体，你们知道老师用了多少个小正方体吗？ 学生自主探究，也可以小组内商量。 学生交流验证，学生可能有不同的计算方法，但无论用什么21 / 28 方法计算，其结果都是一样的。 质疑：为什么结果都是一样的呢？这其中是不是蕴含着某些规律呢？ 板 书算式： 3 （ 54 ）（ 35 ） 4345 =320=154=125 =60=60=60 2.探索乘法结合律运算的规律 （ 1）师：请同学们观察这三个算式，他们之间有什么关系？可以用什么符号连接？ 板书： 3 （ 54 ） =（ 35 ） 4=345 （ 2）这三个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 生：这三个算式乘数相同，运算顺序不同，结果相同。 师：那这种现象是不是偶然呢？ 生：再找几组这样的算式验证一下不就知道了吗？ 师：这个办法好，我们再举一些其他的算 式，看一看它们的结果是否相等。为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器。 （学生在小组内举例讨论，教师巡视指导。） 师：谁来介绍一下你们举例的情况？ 生：我们小组举的例子是（ 3428 ） 21 和 34（ 2821 ），发现计算的结果也是相同的。 22 / 28 生：我们小组举的例子是 (1525)4 和 15 （ 254 ），计算的结果也是相同的。 师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？ 学生概括：乘法运算中三个数相乘，可 以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。 3、用字母表示定律 师：这个同学概括得真好。如果用 a， b， c 表示三个数，你能写出发现的规律吗？ 学生用字母表示：（ ab ） c=a （ bc ）。 师：这就是乘法结合律。请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的。 师：老师把同学们所说的过程表示出来就是，发现问题、举例验证、概括规律。这就是我们发现规律的过程。 4、乘法结合律的应用。 想一想，计算 43254 怎样最简便，应用了什么定律。 三、介绍小知识 学生阅读教材 47页的 “ 你知道吗 ” 。 教学反思 探索与发现（三） 乘法分配律 23 / 28 教学目标： 1.引导学生探究和理解乘法分配律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点： 1、乘法分配律的意义和应用。 2、乘法分配律的反应用。 教学准备：课件、口算题、 10个红圆片、 6 个白圆片。 教学过程： 一、设疑导入 师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘 法交换律。谁来说一说，掌握乘法结合律和乘法交换律有什么作用？ 生：可以使计算简便。 师：同意吗 ?（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速判断。（生口算。） 今天我们在一起去探索，寻找新的发现。 【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以巩固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会出现一种戛然而止的效果，出现问题情境，从而自然导入新课。】 24 / 28 三、探究发现 1动手操作，按要求摆学具 每行摆 5 个红圆片， 3 个白圆片，摆了 2 行，共摆了多少个圆片？ 学生思考怎 样计算，得出以下两种解法： （ 5+3） 2 或 52+32 师：观察这两个算式，你发现了什么？（两个算式的结果相同。）说明这两个算式关系是什么？（相等。） 师：算式，看看算式的左边和右边有什么相同和不同之处？ 那是不是所有的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是所有的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？ （学生计算，并汇报。） 师：由于时间关系，老师就写到这里，通过举例我 们可以发现，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，我们都得到了同样的结论。下面请同学们观察黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？ 3结论。 25 / 28 生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。 师：同学们真聪明，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律 “ 乘法分配律 ” 。（出示课件，学生齐读分配律的意义。） 师：如果老师用 a、 b、 c 表示两个加数和乘数，你能用字母表 示乘法分配律吗？ （ a+b） c=ac+bc 你有什么好办法记住这个定律吗？ 介绍一种记忆方法： a 代表爸爸、 b 代表妈妈、 代表爱、 c代表我。即：（ a+b） c=ac+bc 爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。或 c(a+b)=ca+cb, 我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。 师：回到第一题，看来利用乘法分配律，确实可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法分配律计算几道题。 【设计意图】：在探究乘法分配律的过程中，让学生经历了一次严密的