2020届人教A版-常用逻辑用语单元测试(2).docx

常用逻辑用语一、单选题1命题“， 且”的否定形式是（ ）A， 且 B， 且C， 或 D， 或【答案】D【解析】， 与至少有一个成立，故选D.2已知，“”是“函数的图像恒在轴上方”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件【答案】D【解析】试题分析：如果，但，则不能得到函数的图像恒在轴上方；反过来，如果，则函数的图像恒在轴上方，但不满足，故选D考点：充分、必要条件3设R，则“”是“”（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：令a=-2,b=-3，则不成立，即充分性不具备；反之，时，两边取对数，得，1，取，b=0.99,即必要性也不具备，故选D。考点：不等式的性质，充要条件的概念。点评：简单题，涉及充要条件问题，往往综合性较强，充要条件的判断有“定义法”“等价关系法“集合关系法”。4已知函数，给出下列3个命题：若，则的最大值为16不等式的解集为集合的真子集当时，若恒成立，则那么，这3个命题中所有的真命题是（ ）A BC D【答案】A【解析】试题分析：函数，故若，则的最大值为，为真命题；在同一坐标系中作出函数的图象如下图所示，由图可得：不等式的解集为集合的真子集，为真命题；当时，若恒成立，则，为真命题；故选：A.考点：命题的真假判断与应用.【思路点晴】本题考查了简易逻辑、均值不等式、不等式的解集、恒成立等问题，属于中等题.处理最值问题常考方法有：二次函数的最值、基本不等式求最值、三角换元求最值、导数法等等，根据所给函数的结构合理选择；解不等式问题常用方法：借助单调性解不等式、数形结合法、对称法等等；而恒成立问题往往转化为最值问题.5若一个命题p的逆命题是一个假命题,则下列判断一定正确的是()A命题p是真命题B命题p的否命题是假命题C命题p的逆否命题是假命题D命题p的否命题是真命题【答案】B【解析】【分析】利用逆否命题真假一致性原理解答即可.【详解】由于一个命题的逆命题和否命题互为逆否命题，且互为逆否命题的真假性是一致的，所以命题p的否命题是假命题.故答案为：B【点睛】本题主要考查逆否命题，考查互为逆否命题的真假性一致性原理，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.6命题“存在,使”的否定是 （ ）A存在,使B不存在,使C对于任意,都有D对于任意,都有【答案】D【解析】试题分析：命题“存在,使”是一个特称命题，其否定是一个全称命题，即命题“存在,使”的否定是：对于任意,都有。考点：本题考查特称命题的否定。点评：本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“xA，p（A）”的否定是“xA，非p（A）”，是解答本题的关键7命题“如果x3，那么x4”的逆否命题是（ ）A如果x3，那么x4B如果x4，那么x3C如果x4，那么x3D如果x3，那么x4【答案】C【解析】【分析】根据逆否命题的写法：既否条件又否结论，直接写出即可.【详解】易知原命题的逆否命题为“如果x4，那么x1.【解析】分析：通过“pq”是真命题，分析可知命题p为假命题，命题q为真命题；由命题p为假命题，求得a1；由命题q为真命题，求得a-2或a1，综合即可求得a1。详解：x1,2，x2-a0即x1,2，ax2x2在1,2上的最小值为1，a1，即命题p:a1；因为命题p为假命题所以a1xR，x2+2ax+2-a=0方程x2+2ax+2-a=0有解；=4a2-4(2-a)0，解得a-2或a1即命题q:a-2或a1；由“pq”是真命题，所以命题p为假命题，命题q为真命题；即a1a-2a1 所以a1 点睛：本题考查了复合命题真假的判断，不等式中恒成立问题，属于简单题。18(本小题满分13分)已知p：，q：， 若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围【答案】m【解析】由x2-2x+1-m20，得1-mx1+m(m0)，3分，由 得即-2x106分则非p：x108分 非q：x1+m或x0)10分若非p是非q的必要不充分条件，则：12分 所以 m13分19已知命题p：x1,2，x2-a0，命题q：x0R，x02+2ax0+2-a=0.若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围【答案】a-2或a=1.【解析】试题分析：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题若p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1. 5分若q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，10分综上，实数a的取值范围为a2或a1. 12分考点：特称命题全称命题的真假点评：p且q为真命题需满足命题p为真命题，命题q为真命题20已知命题p： x2-8x-200，命题q:x2-2x+1-a20(a0)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 。【答案】0a3【解析】试题分析：首先解一元二次不等式得到命题p,q的范围，由p是q的充分不必要条件可得关于a的不等式，从而求解其范围试题解析：由已知p：x10或x2，记Ax|x2，或x10q：x1a或x1a，记Bx|x1a，或x1a(a0)p是q的充分不必要条件，AB，1-a-2,1+a10,a0,解得0a3所求a的取值范围为0a3考点：1.一元二次不等式解法；2.充分条件与必要条件21（本题满分12分）已知命题p:x1,2,x2-a0.命题q:x0R,使得x02+(a-1)x0+13.【解析】试题分析：先求出命题p，q为真命题时，a的范围，据复合函数的真假得到p，q中必有一个为真，另一个为假，分两类求出a的范围解：若p真，则ax2当x1,2时的最小值，即a1，3分若q真，则=(a-1)2-40a3或a1a3或a3，11分所以实数a的取值范围是-1a1或a3.12