变量与函数（1）导学案

1 / 5 变量与函数（ 1）导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 班级姓名科目数学使用 时间 课题变量与函数（ 1） 重难点学习重点：了解常量与变量的意义； 学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 【自主复习知识准备】 问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时 1、请同学们根据题意填写下表： t/时 12345t s/千米 2、在以上这个过程中，变化的量是 _不变化的量是 _ 3、试用含 t 的式子表示 s， s=_,t 的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 _随行驶时间 _的变化过程 【自主探究知识应用】 问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售出票 1502 / 5 张，午场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元 1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）早场 150午场 206 晚场 310x 收入 y(元 ) 2、在以上这个过程中，变化的量是 _不变化的量是 _ 3、试用含 x 的式子表示 y， y=_,x 的取值范围是 . 这个问题反映了票房收入 _随售票张数 _的变化过程 问题三：当圆的半径 r 分别是 10cm,20cm,30cm 时，圆的面积 S 分别是多少？ 1、请同学们根据题意填写下表： (用含的式子表示 ) 半径 r10cm20cm30cm 面积 S 2在以上这个过程中，变化的量是 _不变化的量是 _ 3试用含 S 的式子表示 r， S=_,r 的取值范围是 .这个问题 反映了 _随 _的变化过程 问题四：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长3 / 5 为 xm，面积为 m2. 1、请同学们根据题意填写下表： 长 x（ m） 另一边长（ m） 面积 s（ m2） 2、在以上这个过程中，变化的量是 _不变化的量是 _ 3、试用含 x 的式子表示 s S=_,x 的取值范围是 . 这个问题反映了矩形的 _随 _的变化过程 小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。 得出结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_； 巩固与拓展： 例 1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支，总价为 y 元。则 y=；在这个式子中，变量是，常量是。 例 2、某种报纸的价格是每份元，买 x 份报纸的总 价为 y 元。用含 x 的式子表示 y， y，常量是，变量是。 【当堂检测知识升华】 4 / 5 1小军用 50元钱去买单价是 8 元的笔记本，则他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系是（） A Q=8xB Q=8x-50c Q=50-8xD Q=8x+50 2甲、乙两地相距 S 千米，某人行完全程所用的时间 t（时）与他的速度 v（千米 /时）满足 vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（） A S 是变量 B t 是变量 c v 是变量 D S 是常量 3在一个变化过程中， _的量是 变量，_的量是常量 4某种报纸的价格是每份元 ,买 x 份报纸的总价为 y 元 ,先填写下表 ,再用含 x 的式子表示 y 份数 /份 1234567100 价钱 /元 x 与 y 之间的关系是 y=_,在这个变化过程中，常量_,变量是 _ 5长方形相邻两边长分别为 x、 y ，面积为 30 ， 则用含x 的式子表示 y 为 y=_，则这个问题中， _常量； _是变量 6写出下列问题中的关系式，并指出 其中的变量和常量 （ 1）用 20cm的铁丝所围的长方形的长 x（ cm）与面积 S（ cm2）的关系 5 / 5 （ 2）直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系 （ 3）一盛满 30