含绝对值的函数

1 / 4 含绝对值的函数 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学案 17含绝对值的函数 一、课前准备： 【自主梳理】含绝对值的函数本质上是分段函数，往往需要先去绝对值再结合函数图像进行研究，主要有以下 3 类： 1形如的函数，由于，因此研究此类函数往往结合函数图像，可以看成由的图像在 x 轴上方部分不变，下方部分关于x 轴对称得到； 2形如的函数，此类函数是偶函数，因此可以先研究的情况，的情况可以根据对称性得到； 3函数解析式中部分含有绝对值，如等，这种函数是普通的分段函数，一般先 去绝对值，再做出图像进行研究 【自我检测】 1函数的单调增区间为 _ 2函数的单调减区间为 _ 3方程有两个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是_ 4函数在上是增函数，则 a 的取值范围是 _ 5函数的值域为 _ 6函数是奇函数的充要条件是 _ 二、课堂活动： 2 / 4 【例 1】填空题： （ 1）已知函数 f（ x） loga|x|在（ 0， ）上单调递增，则 f（ 2） f（ a 1）（填写 “”之一） （ 2）函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和为_ （ 3）函数的定义域为，值域为 0,2，则 b-a 的最小值为_ （ 4）关于函数，有下列命题： 其图像关于 y 轴对称； 的最小值为 lg2； 的递增区间为（ -1,0）； 没有最大值其中正确的是 _（把正确的命题序号都填上） 【例 2】设 a 为实数，函数 （ 1）若函数是偶函数，试求 a 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，求的最小值 【例 3】设函数为常数） （ 1） a=2时，讨论函数的单调性； （ 2）若 a-2，函数的最小值为 2，求 a 的值 课堂小结 三、课后作业 1函数关于直线 _对称 2函数是奇函数，则 _； _ 3关于 x 的方程有 4 个不同实数解，则 a 的取值范围是3 / 4 _ 4函数的递减区间是 _ 5函数的值域为 _ 6函数的值域是 _ 7已知，则方程的实数解的个数是 _ 8关于 x 的方程有唯一实数解，则 m 的值为 _ 9已知函数（ a 为正常数），且函数与的图像在 y 轴上的截距相等 （ 1）求 a 的值； （ 2）求函数 +的单调递增区间 10已知函数 . （ 1）研究函数的单调性； （ 2）求函数在上的值域（ t0） . 四、纠错分析 错题卡题号错题原因分析 参考答案： 【自我检测】 （ 0,1） . 课堂活动 例 1.（ 1） ；（ 2） 4；（ 3）；（ 4） . 4 / 4 例 2.（ 1）由成立得；（ 2）时，是增函数，最小值为，由是偶函 数，关于 y 轴对称可知，函数在 R 上的最小值为 . 例 3.（ 1）时，结合图像知，函数的单调增区间为，减区间为； （ 2），结合图像可得 当时函数的最小值为 =2，解得 a=3 符合题意； 当时函数的最小值为，无解； 综上， a=3. 课后作业 1.； ,0； 3.； 4.； 5.； 6.2,0， -2；