四年级上册《商的变化规律及应用》学案

1 / 4 四年级上册商的变化规律及应用学案 莲山课 件 m 四年级上册商的变化规律及应用学案 一、教学目标 1、教师的教学目标 : (1)通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。 (2)引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。 (3)培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 一、激情导课 1、导入课题 师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得吗？说说看。 （指名口答） 师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？ 这节课我们就来一起研究商的变化规律。 （板书课题：商的变化规律） 二、民主导学 2 / 4 一）猜测 “ 在除法中，被除数和除数的变化对商有什么影响？有什么样的规律？ ” 1、任务呈现 同学们！在除法中到底存在什么样的规律呢？ 我们能不能大胆的猜测一下？ 2、自主学习 让学生自由发言，大胆猜测，教师根据学生的猜测进行板书。 引导学生观察、分析、讨论 这些由学生猜测出来的规律，哪些比较合理，哪 些和今天研究的问题无关，将它们归类整理。 重点研究两类：一类是商变化的规律，一类是商不变的规律。 3、展示交流 哪些规律比较合理，值得研究？为什么？让学生说一说。 二：验证猜想的正确性，并总结规律。 1、任务呈现 师：合理大胆的猜测是我们研究问题的重要的第一步，但仅仅停留在猜测上还不行，我们下一步应该怎么办？ 生：验证。 师：你们打算怎样来验证？ 学生可能会说：列算式来试一试。 师：举例实验的方法，确实是个好方法，请同学们以小组为单位先讨论一下，你们准 备研究哪条规律，怎样进行研究。3 / 4 确定好方案后就可以开始研究了。 2、自主学习 学生小组合作，自主探索。 3、展示交流 各小组分别汇报研究成果。 学生可能会得出以下结论： 结论一：除数不变时，商会随着被除数的变化而变化。 结论二：被除数不变时，商会随着除数的变化而变化。 结论三：被除数和除数同时扩大或缩小时，商也跟着缩小或扩大。 学生得出结论后进一步引导学生思考并回答， 商在什么情况下会发生变化？怎样变化的？商在什么情况下不变？ 归纳的这些规律是在个别算式中适用呢？还是所有算式中都适用呢？ 如何验证它们的普遍性？ 师总结：我要忠心的祝贺大家：通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！ 三：利用规律进行简便计算。 1、任务呈现 师：这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）： 4 / 4 342057=6076800240=320 3420057=7680024= 34257=768002400= 2、自主学习 学生独立完成，迅速口答出得数。 师：这么大的数，大家怎么做得这么快 ？ 到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。 3、展示交流 学生汇报：通过验证，发现正确。 引导学生回顾并反思刚才 “ 猜测 验证 归纳 运用 ” 的过程，哪些地方做得好，哪些地方需要完善。