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第24课时圆的有关计算赣考解读第24讲圆的有关计算赣考解读考点聚焦赣考探究年份地市考点内容分值呈现形式热度预测2013江西(南昌)扇形面积的计算3解答题中一个小题江西(南昌)正多边形的有关计算3填空题2012江西(南昌)弧长的计算3解答题中一个小题2011江西(南昌)考点1正多边形与圆考点聚焦21已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_2正方形的边长为4cm，则它外接圆的圆心到它一条边的距离为_cm.5cm第24讲圆的有关计算【归纳总结】1凡边数相同的正多边形都相似2每个正多边形都有一个外接圆和一个_圆且两圆同心3正多边形的一个内角_；正多边形的边心距(内切圆半径)rn_，边长an2Rsin180n(注：n为正多边形的边数，R为外接圆的圆心)内切（n2）180nRcos180n赣考解读考点聚焦赣考探究考点2弧长和扇形面积的计算1如图241，O的半径是2，ACB30，则AB的长是_(结果保留)图241第24讲圆的有关计算23解析ACB30，AOB60，则lAB60218023.故答案是：23.赣考解读考点聚焦赣考探究第24讲圆的有关计算nr1802一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_(结果保留)3【归纳总结】1圆的弧长计算公式：弧长l_(r为圆的半径，n为弧所对的圆心角度数)2扇形的面积公式：Snr236012_(r为圆的半径，n为弧所对的圆心角度数，l为弧长)lr赣考解读考点聚焦赣考探究第24讲圆的有关计算r2考点3圆锥的侧面积与全面积1一个圆锥的底面半径为1cm，母线长为2cm，则该圆锥的侧面积为_2圆锥的底面直径是80cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_，圆锥的全面积为_cm2.1602cm25200【归纳总结】圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面圆的_，半径等于圆锥的_若圆锥的底面半径为r，这个扇形的圆心角为，扇形的母线为l，则rl360，S侧rl，S圆锥全rl_母线周长赣考解读考点聚焦赣考探究第24讲圆的有关计算243赣考探究探究一正多边形的有关计算例12012天津若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为_赣考解读考点聚焦赣考探究解析因为正六边形的周长是24，所以每条边长为4，且对角线把正六边形分成了六个全等的等边三角形，只要求出其中一个正三角形的面积，再乘以6，就可以算出正六边形的面积如图，连接OB，OC，过O作OMBC于M，BOC1636060.OCOB，OBC是等边三角形正六边形ABCDEF的周长为24，BC2464，OBBC4，BM12BC2，OM
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