四年级数学上册知识点汇总（3-8单元）北师大版

1 / 6 四年级数学上册知识点汇总（ 3-8 单元）北师大版 四年级数学上册知识点汇总（ 3-8 单元）北师大版 三乘法 1、两三位数的乘法 先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。 2、认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 四运算律 1、四则混合运算的顺序 先算乘、除，后算加、减， 有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2 / 6 2、运算规律：加法交换律（ a b=b a） 加法结合律 (a b) c a (b c) 乘法交换律（ ab=ba ） 乘法结合律：（ ab ） c=a(bc) 乘法分配律：（ a+b） c=ac+bc 或（ a-b） c=ac bc 减法的性质 a b c a (b c) 五方向与位置 1、描述行走路线 以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按 “ 从某处出发向某个方向走多到达某处 ” 这样的方式进行描述。 认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 根据方向和距离确定物体位置的方法：（ 1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东； 2、用数对确定位置 3 / 6 数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。 用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。 根据数对可以确定物体的位置：数对中第一个数字表示物体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（ 5， 6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 六除法 1、除法运算： 被除数、除数和商之间的关系。 被除数 除数 =商 余数；（被除数 =除数 商 +余数） 除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面； 每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。 商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数， (零除外 )，商不变。 除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到占位的作用。 2、三位数除以两位数 4 / 6 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。 3、试商 估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数 大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。） 确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商 1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。 4、商不变的规律） 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外），商不变。 被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。 3、路程、时间和速度 、路程 、时间和速度之间的关系。 路程 =速度 时间时间 =路程 速度速度 =路程 时间 将出意义并能比较速度的快慢。如： 4 千米 |时 5 / 6 12千米 /分 340米 |秒 30万千米 |秒 七生活中的负数 1、温度 零下温度的表示方法 ,在温度前面写上 “ ” 号，如 “ 2”“ 12” 通常读作零下 2 摄氏度、零下 12摄氏度。 能够正确地比较两个零下的温度的高低： 0 和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 2、正负数 正数和 负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负； 正数：比 0 大的数字都是正数，正数是正数前面添上 “+” 号或省略不写，读作正几或几，如 +5、 +20 等等，读作：正 5、正 20。 负数：比 0 小的数字都是负数，负数是在负数前添上 “ ” 号，读作负几，如 2、 10等等，读作：负 2、负 10。 明确 0 既不是正数也不是负数。 正整数 6 / 6 整数零自然数 负整数 数 分数 /小数 八可能性 1、不确定性 在生活中，有些事件的发生是可能的，即不 确定现