抛物线基础题含答案.docVIP

抛物线（A）一选择题：1 准线为x=2的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答：B)2 焦点是（-5，0）的抛物线的标准方程是A. B. C. D. (答：C)3 抛物线F是焦点，则p表示A. F到准线的距离 B.F到准线距离的 B. C. F到准线距离的 D. F到y轴距离的 （答：B）4 动点M（x,y）到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点M的轨迹方程是A. B. C. D. (答：D)5 若抛物线的准线方程是x=-3，那么抛物线的焦点坐标是A.（3，0） B.（2，0） C.1，0） D.（-1，0） （答：C）6 点于直线对称的抛物线的焦点坐标为A B C D （答：A）7 动点P到直线的距离减去它到的距离之差等于2，则点P的轨迹是A直线 B椭圆 C双曲线 D抛物线 （答：D）8 抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是A B C D （答：C）9 抛物线的焦点坐标和准线方程分别为A B C D （答：C）10. 在上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点的坐标是A B C或 D或（答：C）11 物线的焦点到准线的距离是A.10 B.5 C.20 D. （答：B）12 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. (答：D)二填空题：1 的焦点坐标是 答：2 的焦点坐标是 准线方程是 （答：（0，），3 顶点在原点，焦点为（0，-2）的抛物线的方程为 （答：）4 抛物线上一点M到焦点的距离是，则点M到准线的距离是 点M的横坐标是 （答：）5 一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高1.1米，跨度是2.2米，则拱形的抛物线方程是 （答：）6 抛物线点到其焦点的距离是5，则p=_ （答：4）7 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线的焦点为_ （答：5）三解答题： 1 根据下列条件写出抛物线的标准方程（1） 焦点是F（3，0） （答：）（2） 准线方程是 （答：）（3） 焦点到准线距离是2 （答：）2 求顶点在原点，对称轴为坐标轴，过点（2，-8）的抛物线方程，并指出焦点和准线。(,3 抛物线的焦点弦，被焦点分为长为m,n的两部分，求m+n的值。 (答：mn)4 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长 （答：）5 垂直于轴的直线交抛物线点A,B,且，求直线AB的方程 （答：）6 抛物线的顶点在原点，焦点在直线上，求抛物线的标准方程 （答：）抛物线（B）一选择题：1在直角坐标平面内，到点A(1,1)和到直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹A.直线 B.抛物线 C.圆 D.双曲线 （答：A）2、线上到直线2x-y=4的距离最短的点的坐标是A. B.(1,1) C. D.(2,4) (答：B) 3、(x0y0)是上任一点，P到焦点的距离是A. B. C. D. （答：B）4、P是抛物线上的点，若P到准线的距离是5，则P点的坐标是 A.(4,4) B. C. D. (答：B)5、方程x2-4x+1=0的两根可分别作为一椭圆和一双曲线的离心率 B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率 D.两椭圆的离心率 （答：A）6、已知抛物线的焦点为B，点，T是抛物线上一点，则的最小值是A8 B9 C D10 （答：B）7、点到曲线上的点的最短距离为A0 B1 C D2 （答：B）8、与直线平行的抛物线的切线的方程是A B C D（答：C）二填空题：1过抛物线的焦点作倾角为的弦，此弦的长度是 （答：40）2. 抛物线，焦点坐标是（0，-2），则a的值为 （答：1）3、过抛物线的焦点作一直线交抛物线于A(x1,y1),B(x1,y1)两点,则的值是 （答：-4）4、抛物线被点P（-1，1）平分的弦的直线方程为 （答：4x+y+3=0）5、在抛物线上顶点和焦点距离相等的点的坐标是 (答： )6、将抛物线进行平移，使其焦点为，则此时其顶点坐标为_（答：22）7、抛物线上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为_ （答：） 三解答题：1 求抛物线上各点与焦点连线中点的轨迹方程。 答： 2 过抛物线的焦点的一条直线与此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1,y2,求y1y2的值。 （答：-p2）3 已知动点M到定点A（1，0）与定直线x=3的距离之和等于4，求点M的轨迹方程。 答：抛物线（C）一选择题:1 平面上动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程为A. B. C. D. （答：D）2 若,则方程所表示的曲线一定不是A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线 （答：C）3 抛物线与直线2x-3y-8=0交于M,N两点，线段MN的中点坐标为A. B. C. D. (答：A)4 抛物线C: 关于直线x+y=2对称的曲线C的顶点坐标是A.(0,0) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,0) (答：B)5 过抛物线的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，若x1+x2=6,则AB得值为A.10 B.8 C.6 D.4 (答：B)6 设抛物线的准线与轴交于点Q，若过Q点的直线L与抛物线有公共点，则直线L的斜率的取值范围是A B C D （答：C）二填空题：1已知圆与抛物线的准线相切，则p= （答：2）2. 以原点为焦点，以x+y-1=0为准线的抛物线方程为 ()3抛物线 上两点A,B到焦点的距离之和是5，则线段AB中点的横坐标是 （答：2）4 已知定点A（3，2）在抛物线的内部F为抛物线的焦点，点Q在抛物线上移动，当AQ+QF取最小值4时，p= （答：2）5顶点与椭圆的中心重合，且以椭圆的焦点为焦点的抛物线方程为 （答：）6若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为_ （答：2）三解答题：1抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，若直线y=2x+1被抛物线截