四边形学案

1 / 5 四边形学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 姓名矩形（ 1） 一、学习目标： 1、理解矩形的意义，掌握矩形的性质定理并会用定理进行有关的计算与证明。 2、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 二、学习过程 （一）预习新知（ 94页 95页内容） 1、叫做矩形。矩形是的平行四边形。 从矩形的定义中可以发现：两层意义 1， 2 从矩形的意义可以探究矩形具有的性质： 矩形的对角 矩形具有平行四边形具有的一切性质矩形的对边 矩形的对角线互相 矩形是 轴对称图形，有（）条对称轴；矩形也是中心对称图形，中心是（）。 2，矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质（探究、归纳）： 矩形的四个角都是几何语言： ABcD 是矩形 A=B=90 矩形的对角线几何语言： ABcD 是矩形 2 / 5 对角线 AB= 已知：如图四边形 ABcD是矩形， Ac、 BD是两条对角线 求证 Ac=BD 证明： 3 矩形的一条对角线将它分成（）部分，两条对角线将它分成（）部分， 有哪几个特殊的三角形？ 由此推断： oA、 oB、 oc、 oD有什么大小关系？ = 从矩形的 性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的。 几何语言 :Bo 是斜边 Ac上的中线 （运用知识解决问题） Bo= 6、在 RtABc 中， c=90 ， AB=2Ac，求 A 、 B 的度数？ （提示：取斜边 AB的中点 o,连结 oc） 解： 三、课后反馈练习： 1、矩形的两条对角线的夹角为 60 ，较短的边长为厘米，则对角线长为。 2、下列命题是假命题的是（） A、矩形的四个角是直角 B、矩形的对边平行且相等 c、矩形的对角线互相平分且相等 D、平行四边形的对角线3 / 5 互相平分且相等 姓名矩形（ 2） 一、学习目标： 1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。 2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。 二、学习过程： （一）复习旧知，自学教材 95 96页 （二）学习新知 1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示： 判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言 : 判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形。 2、你能证明这个判定定理 2 吗？ 已知： 求证： 证明： 3、思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明 （ 1）有一个角是直角的四边形是矩形 4 / 5 （ 2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形 （ 3）四个角都相等的四边形是矩形 4 归纳：证明四边形是矩形的方法：一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等 由定义看； 判定方法：从角的条件看、 (种 ) 从对角线的条件看 5、应用矩形的判定方法进行证明与计算： 如图，已知 ABcD的对角线 Ac、 BD 课本 96页练习 1、 102页习题 1、 3 相交于 o， ABo 是等边 三角形， AB=4cm，求这个平行四边形的面积 6、探索与创新 已知四边形 ABcD中 AcBD,E 、 F、 G、 H 分别是 AB、 Bc、 cD、DA的中点， 探究四边形 EFGH 的形状， 并证明你的结论？ 三、反馈练习： 1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是（） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相5 / 5 等 c测量一组对角是否都为直角 D测量其中三角形是否都为直角