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RPP 平面 连杆机构 动态 仿真

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RPP平面连杆机构的动态仿真,RPP,平面,连杆机构,动态,仿真

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毕业设计（论文）外文翻译题目RPP平面连杆机构的动态仿真专 业 名 称 机械设计制造及其自动化班 级 学 号 078105102学 生 姓 名 熊礽智指 导 教 师 朱保利填 表 日 期 2011 年 03 月 8 日数控系统辅助液压挖掘机的概念摘要数控系统辅助液压挖掘机操作者的概念被提出和讨论。然后，基于描述概念性的控制系统被安装在专门的数控平台上，平台上配备D/A和A/D转换器，已经在小型液压拉铲挖掘机K-111的工装上应用。实验结果表明它能满足所有描述的需求，并且能用于辅助机器操作员工作。它能为精密工具做引导，了解的运动的自动重复和特定工具轨道 (包括最佳的路径)，还有自动改进或优化路径。工具轨道也能被规定使用设定模型，使挖掘机成为遥控操纵类别的机器。现行的系统能基本用于真机控制系统。1998 Elsevier 科学 B.V. 版权所有。关键词：数控系统；液压挖掘机；工具轨道1 介绍重型机械的自动化，包括液压挖掘机在内，始于20世纪七十年代中期并成为可能。这主要由于时实控制系统和高动力性能的液压元件的发明。第一台配备若干机械电子系统的挖掘机被当作模型展示，这是Orenstein 和 Koppel为BAUMA83 展览会准备的未来的液压挖掘机。自从那次以后，许多配备了自动控制系统的器被展现和要求 如引擎操作，泵操作，机器工装，机器诊断等等。这种系统带来了真正的帮助和明显的利润。举例来说, 被装备 LITRONIC 系统的 LIEBHERR R902挖掘机（对于挖沟机），对比没有配备这种自动控制系统的相同机型来说，效率提高达40成本降低30。虽然一些机器的自动系统（在一些情况下的优化）发展的相当快，但是直到现在主要的机器程序推处理-没有适当的理解和描述。它的自动化相当的有限（如重复运动和激光平行系统等等），并且优化处理系统还没有发展。比较新的实验结果清晰地表明，优化的工装轨迹在连续材料情况下，工具的尖端不得不沿着前一个推挤过程形成的滑道运动。实际上了解这样的轨迹和真机，为工具的运动建立了一个特别的控制系统是必要的，这使得实现这样的轨迹像实现其它帮助操作员实现其它任务一样。考虑到日益加重的机器的发展，这种系统必须适应数控电液驱动。经核实试验结果，这种控制系统的概念在这篇文章中提出。2 工具轨迹的优化实验发现1，2由于重型机械工装的作用，在土壤运动过程中，沿着滑线方向形成了刚性区域（清楚科技昂的裂纹）。沿着滑线方向，材料的参数改变了（初始的内聚力C减小到残余值接近Cr=0）。在简单工具推挤垂直墙的过程中，力转移关系表明水平力随着推挤垂直墙过程而增长，但处在一个不稳定状态。在力减弱的同时，一个运动学机制在工具作用结束而产生。这种机制周期的产生，而且能用塑性理论的可容学机制来描述48（如图1）。图 1 年行土壤在水平工具向前推挤过程中的典型变形（在理论上）下了很大的功夫作了描述土壤切削过程的塑性变形理论, 那里的问题,积极施压刚性壁对颗粒介质(下平面应变作出反应) 被假设为简化模型土壤搡. 在这种情况下, 该方法的特点是采用3,9和若干理论方法(静力学和运动学) ,得下 假设刚性塑性土壤中的行为. 虽然一些边值问题解决这个方式 存在若干局限在获取完整的解决方案,甚至运动学-根据十大受理的9 尤其是对于更先进的地球切削过程. 另一种方法,基于动准予三方机制 建议后来5和应用的描述更先进地球搡钨十大流程 6,7,10-12 。 让我们讨论推挤平面应变刚性墙问题，如图1所呈现的。假设材料使刚塑性的并且服从库伦莫尔屈服准则：在这里，C-材料凝聚力，-内部摩擦力。流规则的形式：在这里，G(ij)代表塑性潜力。在发生时可能是描述的屈服准则（如公式（1），关联流动法则是假设,当另一项功能被采用时,流动规律是不相关。利用这种方法,并假定改变材料参数的滑移线6，7, 不同动受理解刚性壁搡过程中,才能提出和解决预测最小能量搜查。对于形状如“L”形的刚性墙的动力学允许的解在图1中体现，主要展示经验观察的结果。随着进程的进展，横向力愈来愈来不稳定，并且当这种力减少的时候，在工具的末端同时产生了动力学机制，这种机制周期的产生。这种理论描述的预计情况和实验的主要结果比较吻合 6,7,10-12 。考虑到实验观察和理论的方法，试验的表示是可能的，一旦滑线在前后连续的材料里面产生，那么工具的尖端很可能沿着先前的产生的滑线运动12。实验在基于平面应变的情况下的特殊实验室内完成1,12,应用人工合成的材料，这种材料模仿粘土和其相应的参数，这种材料由50的水泥，20的斑脱土，18的砂子和白色的凡士林混合构成。白色的凡士林的使用是为了得到粘性土壤，是土壤的参数不受空气的温度和液体流的影响，并且确保这些参数在实验过程中保持稳定。典型的实验结果12，在图2和图4中展示出来，以相同的方法挖出相同等的材料（约60N）。“L”形的工具以58的角模拟倾斜了现实过程（LA=180mm），是首先推入到一个特定的位置斜度（如图2b）。当工具以45向前时，工具的尖端作用于材料的自由边界，滑线就周期的被产生了。在下一个阶段（缩回阶段）工具的尖端沿着三个垂直的线运动（如图2c），伴随着工具的旋转，工具被挖起的材料填满（如图2d）。那些直线倾斜的角度30，40和50。角的值是40和50的更接近工具的水平推挤过程形成的滑线的倾斜度（如图2c）。在如此的情况下，它的意思是工具的末端几乎沿着滑线移动，在滑动过程中，材料的内聚力c由于材料的软化而急剧下降。这些过程的具体能量适合不同的初步水平位移，在每次测试中选择确定的相似的挖出量（600N）。如图3所示，可以看出在30的情况下，具体的能量单元比在40和50时都高（甚至高出100）。然而，在进行刀尖沿线倾斜的角度，类似的角度滑线的倾向，填土过程的具体的能量可以大大减少。图 2 斜坡样本的实验过程：（a）工具和斜坡模型；（b）过程的第一阶段水平移动；（c）轨迹变化和水平移动发展阶段；（d）过程的最后阶段图 3 在两相分明的轨迹情况下撤回线在不同斜度下的具体工作值实验结果表明，发生在粘性土推土过程中：（1）沿着滑线材料形成刚性区域，这里的材料参数极大的改变（内聚力）；（2）机器的工具沿着先前产生的滑线移动，推土过程极大的节省能量（填土工具）。这个观察可能是填充过程的基础。3 算机辅助控制系统的基本据之前显示，在推土过程中分析土体变形的力学机理，可能决定刀具轨迹的优化。然而，在连续的材料中产生了工具沿着滑线的自动移动，这必须成为被提倡的系统的一个重要选项。这也应该成为精密工具的向导，自动重复已经确认的运动（例如“讨论会”），实现一些手工不能实现的工具动作等等。考虑到对重型机器自动化的经验少，这样的系统应该被装配在机器上来协助操作员，并且扮演决定性和控制性的角色。因此，在控制系统和操作员之间的适当的分离是必要的。这种用于挖掘机上的控制系统是建立在实验室范围上的，其基本假设可以阐述如下13，（1）控制中心的操作系统是基于两个数字系统的协作下的。第一个通过控制液压缸的位置来控制机械夹具的运动。第二个为第一个系统产生控制信号。（2）在标准工况下，夹具液压缸的比例液压阀通过计算机来控制。直接的操作员控制仅在出现紧急情况下才能用。（3）机器环境和控制系统之间的反馈是通过操作员来实现的。他连续的参加机器夹具运动控制的过程中。（4）为了了解这种人工控制不能实现的工具运动，操作员有可能通过硬件或软件来调整单个液压缸的位移。（5）操作员有可能转换夹具运动的自动控制来认识特殊的工具轨迹。在这里，工具的尖端沿着滑线或特定的已经确认的或是事先存在的轨迹移动。（6）优化的工具轨迹也可以被认为是操作员给定的轨迹的修正。（7）系统可以在考虑某些限制的基础上来修正操作员说给定的轨迹，如：几何关系限制，泵的最大能力限制，泵的最大输出限制和泵的最大功率限制等等。现行的概念是基于操作员和控制系统之间的协作，这就是说夹具的移动是在控制系统修正下的操作员的控制或是在操作员的命下控制系统的自动化控制。4 控制系统功能实例控制系统基于上述理念被安装在一个特殊的数控场合，配备有PC和C/A、A/C转换器。在小型液压挖掘机K-111的设备中有所应用14-17。夹具利用液压缸的位置控制系统来实现夹具的位移控制。夹具液压缸位移是靠变量柱塞泵反馈的成比例液压值来控制的。夹具液压缸控制系统基于三个液压控制系统，每个控制系统应用PID或是状态控制器，控制不同的液压缸的位移14。它可以用 工具轨迹计划编制，测量作用力和位移，以及其它于夹具位移有关的量来控制夹具的位移。实验的数据的获得也是可行的。当建立控制系统时，应该考虑的相当重要的问题之一是工具轨迹计划编制的方法。这种方法（通常）从两步来认识15,在第一步中，计划和决定轨迹的形状。在第二步中，轨迹曲线已决定性的方法按时间进行参数化，这种决定性的方法把轨迹定义在广义坐标内。在此基础上，推广到广义坐标的时间描述机器构造空间被决定。挖掘机在这种情况下，液压缸的长度都是相匹配的。然后，它们作为控制系统信号被用于重复计划好的轨迹。有些系统能力描述如下。4.1 工具沿着指定好的路线移动为实验平台建立的控制系统，在挖掘机工作空间或是在其构造空间内运动应用“点对点”技术用这种方法，坐标的最初和最终的点以及足够数量的特有的节点被定义。然后描述这个点的值被导入系统，而其余各点的轨迹的计算采用内差值法。线性的或是三次多项式差值法被应用。轨迹的时间参数化才能通过确定的轨迹运行时间，以及其划分个别路径环节而被认识。考虑到系统计算液压缸的速度的一些限制，测定两个相邻点之间的运行时间（或者在最优化的情况下）。在这样的标准挖掘施工情况下，很难精确实现轨迹，在这里同时移动两三个液压缸是必要的。4.2 工具运动建模另一种控制装置运动的方法控制建模，它有些象机器人上的控制单元，这种控制依靠幻影执行。理解为运动学的重复或是机械运动学的模型18，配备有系统测量的移动参数。以这种方式控制的挖掘机成了要控机器19。设定模型是按K-111挖掘机装置的1/10建立的模型，位于该板块。三个电位计位于旋转轴的模型单元里。来自这些电位计的信号允许我们决定装置的构造。机械底部提供的模型，限制了个别装置元件，来自K-111挖掘机的转角值。特别开关启动系统。设定模型是只能用于规划中刀具的路径，以及在其运动的刀具轨迹并用点的方法把它们记录下来，当以2下两种情况下轨迹点被记录：较以前的位置相比，液压缸的总长度增加到高于假设时；与前面的记录时间相比时记录的数据更晚时。路径的点在不包括断点的定时间隔下被记录。路径的节点以相应的装置液压缸的长度来定义。其它的轨迹点的计算由计算机在构造空间内以插值法配置。不在轨迹上的点的计算依靠建模标记。并可以忽视在区间的节点这相当于若干采样周期。这种轨迹的参数的实现是基于假设的液压反馈输出上的。因此，系统通过节点的记录和为装置液压缸位置控制系统而设定的决定点进行操作（基于已经描述的节点和假设输出反馈）。如果建模的装置移动变慢，对于适当的假设反馈输出而言，真正的挖掘机装置的移动象模型移动一样。对于快速移动来说，路径规划的进展的实现依靠真正的挖掘机的装置。实验结果表明对于依靠建模来控制的装置移动在图4中展示出来，在这里用建模来表示挖掘机装置轨迹的阶段被展现出来。虚线表示的是建模，实线表示真正的挖掘机装置和涉及的节点路径点。在那种情况下，按照假设反馈输出，设置液压缸位置控制系统的轨迹节点在图4也有展示。建模的轨迹也就是机械装置的轨迹，于可重复利用的值在图5中展示。标记成Jlw、Jlr和Jll的值是在移动中意味着液压缸位置（计划的和确定的位置）是错误的。JxMax和JyMax表示水平方向和垂直方向的最大的不同。图6表示的是液压缸长度建模（基本心好来源于固定线）的改变，并且计算K-111的装置（虚线）液压缸的改变控制系统，以及在移动中的错误响应（点线）。并于隆隆声的运转用指标（w），臂（r）和铲斗（l）标记。图4 应用建模描述挖掘机装置轨迹的连续阶段建模信号的运行和真实装置设置点之间的不同源于基于假设反馈输出的时间参数化的方法（建模的移动超过真实装置的可能的移动）。4.3 沿着直线的工具移动在当前的情况下，装置的液压缸的同时移动通过硬件实现，这意思就是通过建模实现。它也可以通过软件来实现，这意思是通过机器操作者实现（用专门的按钮）。机器在任意工作空间内，工具水平或垂直切削角度保持为常数。在构造空间内，以点的方法描述工具路径。此外，机器操作者可以决定移动速度。速度靠控制系统考虑输出反馈的情况下保证正确。水平运动的控制结果在图7和图8中表示出来。切削工具的轨迹在图7中表示出来。他们假设反馈的计算长度以点线表示出来。工具轨迹的时间参数化方法于建模相似，看起来操作者给的速度太高，并且系统修正的液压缸移动适时的与假设输出反馈相保持。工具沿着斜线移动的例子在图9和图10中展示出来。在图中工具轨迹和相应液压缸被画出来，这样的移动以水平和垂直运动之和来实现（斜线以水平和垂直速度来合成）。例如，沿着斜线的轨迹可以在推挤过程的退回阶段沿着滑线或自动形成，使得土壤陡坎。图5 建模的路径（Xu，Yu）和机器装置路径（X，Y）描述的轨迹图6 建模中液压缸的长度变化（实线），控制系统计算的液压缸的长度（虚线），在装置移动中的错误的响应（点线）。图7 水平运动的切削工具轨迹图8 指示速度的装置液压缸的计算长度（实线）和反馈输出的假设计算长度（点线）图9 倾斜移动的切削工具轨迹图10指示速度的装置液压缸的计算长度（实线）和反馈输出的假设计算长度（点线）4.4 沿着滑线的工具的自动移动实验结果分析的土壤搡过程显示，预计理论滑线的位置合周期的优化工具轨迹是可能的。可以在验室情况下的均匀材料中实现。在现实情况下，当材料不是均匀的或是不好定义的时，材料的滑线必须自动的被探测。滑线探测的自动化过程是基于观察的，当工具开始穿透稠密的材料时，作用在工具上的水平力的增加时可以观察的。这种情况也发生在当工具尖端从沿着滑线（这里的物质密度相当小）向没有动过的材料（滑线上下没有改变的材料）移动时。然而，推力增加的观察能被用于滑线的探测。这个过程在下面简要介绍和实现。切削工具的移动时水平、垂直合旋转运动的合成，并且的水平反作用力被测量和跟踪。首先，当水平力下降时，工具水平向前移动，同时伴随滑线系统从末端产生，一个特别的过程（以旋转工具为例）被实现。然后，当水平力增加并且超过定义值时。工具按照指定的位移值垂直运动，并且再进行水平移动（工具的旋转被增加）。如果这样，工具再一次垂直运动（按照所描述的位移），并且然后水平运动等等，这样工具的尖端自动沿着滑线移动（以步进方式）。初步测试的结果在图11和图12中展示出来。作为一个简化的模型，工具沿着土壤陡坡倾斜0.61rad的可能被调查。为了定义水平力的最大值和定义垂直位移，控制系统自动沿着陡坡跟随工具。横向力于横向位移和工具轨迹进行滑线侦察在图11中展示。图11的部分放大在图12中展示，图12展示了控制系统的作用。图11横向力与横向位移和刀具轨迹进行滑移线侦查图12 图11的部分放大图5 总结实验结果表明,提出的控制系统能够满足上述所有要求的描述,可以用来作为机床操作协助。自动重复实现运动，专用工具（包括高度优化路径）轨迹的实现和自动改进或实现路径的优化。工具轨迹也可以用建模来规定，使挖掘机成为遥控机器。现行的系统能作为真实机器控制系统的基础。致谢这个研究得到了KBN7T07C00412工程用于挖掘机这类重型机械的土壤搡过程的优化的赞助，并在基尔科技大学实现。参考文献1、D. Szyba, W. Trampczynski, An experimental verification of kinematically admissible solutions for incipient stage of a cohesive soil shoving process, Eng. Trans. 42 （3）（1994） 243261.2、A. Jarzebowski, J. Maciejewski, D. Szyba, W. Trampczyn- ski, Experimental and theoretical analysis of a cohesive soil shoving process （the optimisation of the process）, Proc. 6th European ISTVS Conference, Sept. 2830, 1994, Vienna, Austria.3、W. Szczepinski, Limit states and kinematics of granular media, PWN, 1974, in Polish.4、R. Izbicki, Z. Mroz, Limit states analysis in mechanics of soils and rocks, PWN, 1976, in Polish.5、W. Trampczynski, J. Maciejewski, On the kinematically admissible solutions for soiltool interaction description in the case of heavy machine working process, Proc. 5th ISTVS European Conference, Budapest, 1991.6、W. Trampczynski, A. Jarzebowski, On the kinematically admissible solution application for theoretical description of shoving processes, Eng. Trans. 39（1）（1991） 7596.7、 Z. Mroz, J. Maciejewski, Post critical response of soils andshear band evolution, 3rd Workshop on localisation and bifurcation theory for soils and rocks, Aussois, France, September 1993.8、R.L. Michaowski, Strain localization and periodic fluctuations in granular flow processes from hoppers, Geotechnique 40 （3） （1990） 389403.9、 W. Trampczynski, The analysis of kinematically admissible solutions for different shape wall movement, Theor. Appl. Mechanics 1 （1977） 15, in Polish. 10 、A. Jarzebowski, D. Szyba, W. Trampczynski, Application of kinematic solutions for soil shoving process description, Gornictwo Odkrywkowe 36 (1994) 2. 11、 A. Jarzebowski, D. Szyba, W. Trampczynski, On some theory of plasticity solutions for the heavy machine earth- working process, Eng. Trans. 42 (4)(1994) 399416, 45%.12、 A. Jarzebowski, J. Maciejewski, D. Szyba, W. Trampczyn- ski, The optimization of heavy machines tools filling process and tools shapes (modelling test results), in: E. Budny, A. McCrea, K. Szymanski (Eds)., Sympozjum ISARC 1995, Automation and Robotics in Construction XII, IMBiGS, 1995, pp. 159166.13、L. Ponecki, J. Cendrowicz, A conception of the assisting system for the hydraulic excavator operator, Proc. of X Conf. Problems of Working Machines Development, Zakopane, 1997, in Polish.14、 L. Ponecki, J. Cendrowicz, A digital control of a hydraulic excavator fixture cylinders, Proc. of IX Conference PNEUMA95, Kielce, 1995, in Polish.15、L. Ponecki, J. Cendrowicz, On the excavator working tool trajectory planning, Proc. of VIII Conf. Problems of Working Machines Development, Zakopane, 1995, in Polish.16、 L. Ponecki, J. Cendrowicz, Digital control of excavator fixture, Proc. of XII ISARC Conference, Warszawa, 1995.17、 L. Ponecki, J. Cendrowicz, A digital control for single-bucket hydraulic excavator, PSk Reports M-54, 1995, in Polish.18、J. Cendrowicz, W. Gierulski, L. Ponecki, A hydraulic excavator control system with a setting model, Proc. of IX Conf. Problems of Working Machines Development, Zakopane, 1996, in Polish.19、M. Olszewski, Industrial robots and manipulators, WNT学士学位论文原创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学科技学院可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名： 日期：导师签名： 日期： 毕业设计（论文）开题报告题目 RPP平面连杆机构的动态仿真 专 业 名 称 机械设计制造及其自动化班 级 学 号 078105101学 生 姓 名 熊礽智指 导 教 师 朱保利填 表 日 期 2011 年 3 月 1 日一、选题的依据及意义： 连杆机构以其形式多样、可实现多种多样的运动轨迹及函数等优点，在轻工、航空、冶金、农业机械、机器人、自动行走机、仿生机械等领域获得比较广泛的应用，吸引了众多学者致力于它的研究，但到目前还有一些基本理论问题没能得到很好的解决。本文对连杆机构的回路识别问题、空间多环机构运动分析理论以及连杆机构的参数化实体运动仿真问题进行了深入研究。论文选题的依据为：(1) 机构综合是机构创新设计的基础，而目前机构综合中还存在一些棘手的问题，其中回路缺陷是最基本的。并且回路缺陷问题不但在精确点综合中存在，在函数发生及轨迹发生问题中也存在，是连杆机构综合中的一个普遍问题。所以研究和解决此问题对在机构综合中得到有价值的机构具有非常重要的意义。(2) 多环空间机构运动分析是机构动力分析、机构动平衡、机构弹性动力分析、运动误差分析、机构运动综合及机构的分类与选型的基础。所以多环空间机构的运动分析理论具有重要的意义。(3) 机构学的发展目标和重点研究领域之一是机构设计大型软件的商品化，将新机构设计所涉及的结构、运动、动力分析以及方案优选的复杂过程用计算程序体现出来，并向CAD、智能化和专家系统发展。而国内的机构运动分析CAD 软件一般仅着眼于数值计算，或用一些二维符号表示传动类型和机构结构类型，缺乏与CAD 技术的紧密结合。所以说以强大的三维实体造型软件为支撑软件结合国内先进的分析方法，开发具有自主知识产权的连杆机构参数化实体运动仿真系统软件是十分有意义的。在连杆机构中，双曲柄机构、曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构等四杆机构是最为简单的基本机构，我阐述对其中一类连杆机构作连杆点轨迹曲线的仿真方法，其核心思想是先通过运动分析的方法确定出离散时刻的各杆位置，然后再求出连杆点的位置，该方法亦可推广至多杆机构。二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）：1.国内外研究概况MathWorks公司于1993年推出MATLAB4.0版本。4.x版在继承和发展其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：（1）推出了SIMULINK。这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。（2）开发了与外部进行直接数据交换的组件，打通了MATLAB进行实时数据分析、处理和硬件开发的道路。（3）推出了符号计算工具包。1993年MathWorks公司从加拿大滑铁卢大学购得Maple的使用权，以Maple为“引擎”开发了Symbolic Math Toolbox 1.0。（4）构作了Notebook 。1997年仲春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。与 4.x相比，现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。2.发展趋势Mathcad 的XML 体系结构使组织能够进行远远超越强大的计算。它提供一个开放工程式数据模型，能进行发布、协作和集成，特别是在作为组织标准部署时。而且在工程师工作时，Mathcad自动为已记载的计算创建可审查的跟踪记录，从而简化了守规、 报告、验证和故障排除过程。这些功能使Mathcad 成为了全世界使用范围最广的工程计算工具。Mathcad 的工作方式Mathcad 允许您键入方程，就像您在黑板上或参考书中写下它们一样。您无需学习难学的语法，只需键入方程，就可以看到结果。您可以使用Mathcad 方程解决几乎所有您能想到的数学问题以符号方式或数字方式。您可以在工作表上的任何地方放置文本，以记载您所做的工作。三、研究内容及实验方案： 研究内容：1、外文翻译；2、MATLAB软件的使用；3、平面连杆机构的组成原理；4、RPPII级杆组MATLAB运动学仿真模块；5、RPPII级杆组MATLAB动力学仿真模块；6、RPP四杆机构和RPR-RPP六杆机构的设计；7、RPP四杆机构和RPR-RPP六杆机构的运动学仿真；8、RPP四杆机构和RPR-RPP六杆机构的动力学仿真。设计方案：1、收集有关资料、写开题报告；2、翻译外文资料；3、熟悉MATLAB软件；4、学习RPPII级杆组MATLAB运动学和动力学仿真；5、设计一个RPP四杆机构和一个RPR-RPP六杆机构；6、画出所设计的机构连杆图；7、RPP四杆机构和RPR-RPP六杆机构的动态仿真；8、撰写毕业设计论文。四、目标、主要特色及工作进度1、目标： 采用matlab软件对RPP四杆机构进行运动及动力仿真。2、主要特色 ：MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。SIMULINK。这是一个交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它的出现使人们有可能考虑许多以前不得不做简化假设的非线性因素、随机因素，从而大大提高了人们对非线性、随机动态系统的认知能力。3、 工作进度： 1）收集资料、开题报告、外文翻译（6000字以上）第一周第二周 2）熟悉MATLAB软件 第三周第五周 3）II级杆组运动学和动力学仿真模块 第六周第八周4）机构的运动学仿真 第九周第十一周5）机构的动力学仿真 第十二周第十三周 6）撰写毕业设计论文 第十四周第十五周五、参考文献1 孙桓，陈作模主编.机械原理.第七版. 北京：高等教育出版社，2006.122 曲秀全主编.基于MATLAB/Simulink平面连杆机构的动态仿真. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.43 邱晓林主编. 基于MATLAB的动态模型与系统仿真工具. 西安：西安交通大学出版社，2003.104 张策主编. 机械动力学. 北京：高等教育出版社，20005 Ye Zhonghe, Lan Zhaohui. Mechanisms and Machine Theory. Higher Education Press, 2001.7 毕业设计（论文）题目：RPP平面连杆机构的动态仿真 系 别 航空工程系专业名称 机械设计制造及其自动化班级学号 078105102学生姓名 熊礽智指导教师 朱保利二O一一 年 六 月南昌航空大学科技学院学士学位RPP平面连杆机构的运动仿真1引言在大学四年学习，通过老师的讲解和自己的学习，收获了很多，深深的喜欢上了机械这个行业，对机械设计方面很是喜欢，我所研究的课题就是通过MATLAB做平面连杆RPP仿真，进一步加深了对平面连杆的研究。此次毕业设计，要求我对MATLAB软件有一定的认识，在加上我学完了机械原理，进行了生产实习之后，进行的一个重要的实践性环节。这要求我们把所学的机械原理和实践知识相结合，在实际的设计中综合地加以运用，这有助与提高了我们分析和解决实际问题的能力，为以后从事相关的技术工作奠定的基础。1.1平面连杆机构概述平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的平面机构。最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。全部用回转副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。对于铰链四杆机构来说，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。在实际机械中，平面连杆机构的型式是多种多样的，但其中绝大多数是在铰链四杆机构的基础上发展和演化而成。如曲柄滑块机构、导杆机构等。1.2杆组机构的从动件系统一般还可以进一步分解成若干个不可再分的自由度为零的构件组合，这种组合称为基本杆组，简称杆组。对于只含低副的平面连杆机构，若杆组中有N个活动构件、个低副，因杆组自由度为零，故有：为保证n和 均为整数，n只能取偶数。根据n的取值不同，杆组可以分为以下几种情况。（1）n=2，的II级杆组II级杆组为最简单，也是应用最多的基本杆组。根据3个运动副（转动副用R表示，运动副用P表示）的不同组合，II级杆组分为5种，RRRII级杆组、 RRPII级杆组、 RPR II级杆组、PRPII级杆组和RPPII级杆组 。（2）n=4， 的III级杆组III级杆组特别是III级以上杆组早实际应用中较少，故在这里不再介绍。1.3机构的组成原理任何机构都可以看做是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机构而构成的，者就是所谓机构的组成原理。把由最高级别为II级杆组的基本杆组构成的机构称为II级机构，把最高级别为III级杆组的基本杆组构成的机构称为III级机构。其余类推。2 曲柄原动件、RPP平面连杆运动学数学模型的建立2.1曲柄原动件运动学分析2.11 曲柄原动件运动学数学模型的建立 如图2.1所示，在复数坐标系中，曲柄AB复向量的模rj为常数、幅角j为变量，通过转动副A与机架连接，转动副A的复向量的模ri为常量、幅角i为常量，曲柄AB端点B的位移、速度和加速度的推导如下：图2.1 曲柄的复数坐标系 (1.1)将方程(1.1)两边对时间t求两次导数得： （1.2）由式(1.2)写成矩阵形式有： (1.3)2.12曲柄MATLAB运动学仿真模块M函数根据式编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下：function y=crank(x)%Function to compute the acceleration of crank%Input parameters%x(1)=r1 （r1的杆长）%x(2)=theta-1 （r1的角位移）%x(3)=dtheta-1 （r1的角速度）%x(4)=ddtheta-1 （r1的角加速度）%Output parameters%y(1)=ReddB （转动副B的水平分量)%y(2)=ImddB (转动副B的垂直分量)%ddB=x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*cos(x(2)+pi); x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*sin(x(2)+pi); y=ddB; 各构件的初值为：r1=0.4, theta-1=0, dtheta-1=10,ddtheta-1=0 。2.2 RPP四杆运动学分析2.21 RPP四杆运动学数学模型的建立如图2.2所示，在复数坐标系中，由1个转动副(B)、2个移动副(C,D)和2个滑块(C,D)组成RPPII级杆组，滑块C的滑动方向与滑块D的滑动方向的夹角j为常量，滑块D的幅度j也为常量，滑块C相对滑块D位移S i为变量，滑块D相对固定点K的位移也为变量，则滑块C相对滑块D的加速度和滑块D相对固定点K的加速度推导如下页图：C=B=K+ （1.4）整理(1.4)得： (1.5) 图2.2 RPPII级杆组的位置参数式(1.5)对t求导并整理得到： (1.6)式(1.6)对时间t求导并整理得： (1.7)由(1.7)写成矩阵形式有 (1.8)RPPII级杆组MATLAB运动学仿真M函数function y =RPPki(x)% compute veloccity of RPP bar group% Input parameters% x(1) = theta - i (构件2的移动方向)% x(2) = theta - j (构件3的移动方向)% x(3) = ReddB （转动副B的水平加速度）% x(4) = ImddB （转动副B的垂直加速度）% x(5) = ReddK （转动副3的水平加速度）% x(6) = ImddK （转动副B的垂直加速度）% Output parameters% y(1) = dds - 2 （构件2的加速度）% y(2) = dds - 3 （构件3的加速度）%a = cos(x(1)+x(2) cos(x(2);sin(x(1)+x(2) sin(x(2);b = x(3)-x(5);x(4)-x(6);ddsij = inv(a) * b; y(1) = ddsij(1);y(2) = ddsij(2);各构件的初值为：theta-i=1.5708，theta-j=0,ReddK=0,ImddK=0 。2.3 RPP四杆机构MATLAB运动仿真 1、 如图2.3所示为RPP四杆机构，它由原动件(曲柄1)和一个RPP杆组构成。构件的尺寸为r1=400mm，转动副A到移动副DE的距离r4=800mm，复数向量坐标见图上，构件1以等角速度10rad/s逆时针方向回转，试求构件2和构件3的速度和加速度?图2.3 RPP四杆机构2.31RPP四杆机构MATLAB仿真模型图中的各积分模块的初值是以曲柄1的幅度为0和角速度等于10rad/s逆时针方向回转，相应各个构件的位移和速度的瞬时值。theta-1=0；dtheta-1=10；theta-i=1.5708；s-2=0；ds-2=0.8；s-3=0.89；ds-3=0.4。二个MATLAB函数模块分别为crank.m和rppki.m图2.4 RPP四杆机构Simunlink2.32 用MATLAB实现牛顿-辛普森求解方法图2.5 RPPII级杆组的位置参数 如图2.5所示，以复数形式表示为整理上式得：按欧拉公式展开得：上式展开整理得：将上式求出雅克比矩阵为：function y = RPPposi(x)% Script used to implement Newton - Raphson mechod for% solving nonlinear position of RPP bar group % Input parameters% x(1) = theta-1 guess value （构件1的角位移）% x(2) = theta-2 guess value （构件2的角位移）% x(3) = theta-3 guess value （构件3的角位移）% x(4) = theta-4 guess value （构件4的角位移）% x(5) = s1 guess value （构件1的相对位移）% x(6) = s2 （ 构件2的相对位移）% x(7) = s3 guess value （构件3的相对位移）% x(8) = s4 guess value （构件4的相对位移）% Output parameters% y(1) = theta - 1 （构件1的角位移）% y(2) = theta - 2 （构件2的角位移）%theta1 = x(1);theta2 = x(2);%epsilon = 1.0E-6;%f=x(6)*cos(x(2)+x(5)*cos(x(1)+x(2)+x(7)*cos(x(3)-x(8)*cos(x(4);x(6)*sin(x(2)+x(5)*sin(x(1)+x(2)+x(7)*sin(x(3)-x(8)*sin(x(4);%while norm(f)epsilon J=-x(5)*sin(theta1+theta2) -x(6)*sin(theta2)-x(5)*sin(theta1+theta2);x(5)*cos(theta1+theta2) x(6)*cos(theta2)+x(5)*cos(theta1+theta2); dth = inv(J)*(-1.0*f); theta1=theta1+dth(1); theta2=theta2+dth(2); f=x(6)*cos(theta2)+x(5)*cos(theta1+theta2)+x(7)*cos(x(3)-x(8)*cos(x(4);x(6)*sin(theta2)+x(5)*sin(theta1+theta2)+x(7)*sin(x(3)-x(8)*sin(x(4); norm(f);endy(1)=theta1;y(2)=theta2;估计杆1和杆2的角位移为，则输入参数x=90*pi/180 0 0 63.435*pi/180 0.8 0.4 0 0.89，带入上面的函数，得到构件1和构件2的角位移分别为。function y = RPPvel(x)% Input parameters% x(1)= theta-1 （构件1的角位移）% x(2) =theta-2 （构件2的角位移）% x(3)= theta-3 （构件3的角位移）% x(4)= dtheta-1 （构件1的角速度）% x(5)= r1 （构件1的杆长）% x(6)= r2 （构件2的杆长）% x(7)= r3 （构件3的杆长）% Output parameters% y(1)=dtheta-2% y(2)=dtheta-3%A = cos(x(1)+x(2) cos(x(2);sin(x(1)+x(2) sin(x(2);B = x(7)*cos(x(3);x(7)*sin(x(3);y = inv(A)*B;由位移分析计算出的和曲柄1的角速度及各个构件长度，则输入参数为 x=1.5831 -0.0099 0 10 0.8 0.4 0带入上面的函数得到构件1和构件2的角速度分别为。 2.4 RPP四杆机构MATLAB仿真结果曲柄1的幅度为0和角速度等于10rad/s逆时针方向回转，相应各个构件的位移和速度的瞬时值。theta-1=0；dtheta-1=10；theta-i=1.5708；s-2=0；ds-2=0.8；s-3=0.89；ds-3=0.4。由于曲柄转速为10rad/s，因此每转动1周的时间是0.628s,用绘画命令plot(tout,simout(:,3)，plot(tout,simout(:,4) ，plot(tout,simout(:,5)和plot(tout,simout(:,6)分别绘画出构件2和构件3的速度和加速度。见下图(a)构件2的速度(纵坐标表示构件2的速度,单位为；横坐标表示时间，单位为s)(b)构件3的速度(纵坐标表示构件3的速度,单位为；横坐标表示时间，单位为s)(c)构件2的加速度(纵坐标表示构件2的加速度,单位为；横坐标表示时间，单位为s)(d)构件3的加速度(纵坐标表示构件3的加速度,单位为；横坐标表示时间，单位为s)3 RPRRPP六杆机构MATLAB运动学仿真3.1 RPRII级杆组MATLAB运动学仿真模块 如下图RPRII级杆组由2个转动副、一个移动副和导杆、滑块组成RPRII级杆组，导杆幅角为变量，滑块C相对D的移动S也为变量，则导杆角速度、滑块C相对D的加速度和导杆上点E的加速度推导如下 RPRII级杆组的位置参数 移项整理得 上式对时间t求导并整理得： 上式对时间t求导并整理得：把上式写成矩阵的形式：同样可以推出点E的加速度矩阵方程形式： RPRII级杆组MATLAB运动学仿真模块M函数 function y = RPRki(x) % function to compute the acceleration for RPR bar group% Input parameters% x(1) = r-3 （构件3的杆长）% x(2) = theta-3 （构件3的角位移）% x(3) = s-2 （构件2的相对位移）% x(4) = dtheta-3 （构件3的角速度）% x(5) = ds-2 （构件2的相对速度）% x(6) = ReddB （转动副B的水平加速度）% x(7) = ImddB （转动副B的垂直加速度）% x(8) = ReddD （转动副D的水平加速度）% x(9) = ImddD （转动副D的垂直加速度）% Output parameters% y(1) = ddtheta -3 （构件3的角加速度） % y(2) = dds-2 （构件2的相对加速度）% y(3) = ReddE （转动副E的水平加速度）% y(4) = ImddE （转动副E的垂直加速度)%a=x(3)*cos(x(2)+pi/2) cos(x(2);x(3)*sin(x(2)+pi/2) sin(x(2);b=-x(5)*cos(x(2)+pi/2)+x(3)*x(4)*cos(x(2)+pi) x(4)*cos(x(2)+pi/2); x(5)*sin(x(2)+pi/2)+x(3)*x(4)*sin(x(2)+pi) x(4)*sin(x(2)+pi/2);b = b*x(4);x(5)+x(6)-x(8);x(7)-x(9);ddths = inv(a)*b;dde = x(8);x(9)+x(1)*ddths(1)*cos(x(2)+pi/2);x(1)*ddths(1)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(4)2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)2*sin(x(2)+pi);y(1) = ddths(1);y(2) = ddths(2);y(3) = dde(1);y(4) = dde(2);各构件的初值为：r-3=1.6,theta-3 =1.5708,s-2 =1.4,dtheta-3 =2.8571,ds-2 =0,ReddD =0,ImddD=0 。3.2 RPRRPP六杆机构图右所示是由原动件(曲柄1)和 一个RPR杆组、RPP杆组所组成的RPRRPP六杆机构，各构件的尺寸为r1=400mm，r3=1600mm，AD=1000，复数向量坐标见图所示，转动副A到滑块5的滑道的垂直距离为800mm,构件1以等角速度10rad/s逆时针方向回转，试求构件4相对构件5的位移、速度、加速度和构件5的位移、速度、加速度。图 RPRRPP六杆机构3.21 RPRRPP六杆机构MATLAB仿真模型RPRRPP六杆机构的MATLAB仿真模型如下图所示，在图中各积分模块的初值是以曲柄1的幅角为90和角速度等于10rad/s逆时针方向回转，相应各构件的位移、速度的瞬时值分别为dtheta-1=10；theta-1=1.5708；ds-2=0;s-2=1.4；dtheta-3=2.8571；theta-3=1.5708；ds-4=0；s-4=0.4。ds-5=-4.5714；s-5=0 。3个MATLAB函数模块分别为crank.m、rprki.m和rppki.m。RPRRPP六机构Simulink仿真模型3.22 RPRRPP杆组M函数为：function y = crank(x)% Function to compute the acceleration of crank% Input parameters% x(1) = r-1 （构件1的杆长）% x(2) = theta-1 （构件1的角位移）% x(3) = dtheta-1 （构件1的角速度）% x(3) = ddtheta-1 （构件1的角加速度）% Output parameters% y(1) = ReddB （转动副B加速度的水平分量）% y(2) = ImddB （转动副B加速度的垂直分量）%ddB=x(1)*x(4)*cos(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*cos(x(2)+pi);x(1)*x(4)*sin(x(2)+pi/2)+x(1)*x(3)2*sin(x(2)+pi);y = ddB;function y =RPPki(x)% compute veloccity of RPP bar group% Input parameters% x(1) = theta - s4 （构件4的角位移）% x(2) = theta - s5 （构件5的角位移）% x(3) = ReddE （转动副E加速度的水平分量）% x(4) = ImddE （转动副E加速度的垂直分量）% x(5) = ReddK （转动副K加速度的水平分量）% x(6) = ImddK （转动副K加速度的水平分量）% Output parameters% y(1) = dds - 4 （构件4的加速度）% y(2) = dds - 5 （构件5的加速度）%a = cos(x(1)+x(2) cos(x(2);sin(x(1)+x(2) sin(x(2);b = x(3)-x(5);x(4)-x(6);ddsij = inv(a) * b; y(1) = ddsij(1);y(2) = ddsij(2);3.23 RPRRPP六杆机构MATLAB仿真结果曲柄1的幅角为和角速度等于10rad/s逆时针方向回转，相应各构件的位移、速度的瞬时值分别为dtheta-1=10；theta-1=1.5708；ds-2=0;s-2=1.4；dtheta-3=2.8571；theta-3=1.5708；ds-4=0；s-4=0.4。ds-5=-4.5714；s-5=0 由于曲柄转速为10rad/s，因此每转动1周的时间是0.628s，用绘画命令plot(tout,simout(:,1)，plot(tout,simout(:,2)，plot(tout,simout(:,3)，plot(tout,simout(:,4)plot(tout,simout(:,5)，plot(tout,simout(:6)绘制构件4相对构件5的位移、速度、加速度和构件5的位移、速度、加速度，如下图：（a）构件4相对构件5的位移(纵坐标表示构件4相对构件5的位移,单位为m；横坐标表示时间，单位为s)（b）构件5的位移(纵坐标表示构件5的位移,单位为m；横坐标表示时间，单位为s)（c）构件4相对构件5的速度(纵坐标表示构件4相对构件5的速度,单位为m/s；横坐标表示时间，单位为s)（d）构件5的速度(纵坐标表示构件5的速度,单位为m/s；横坐标表示时间，单位为s)（e）构件4相对构件5的加速度(纵坐标表示构件4相对构件5的加速度,单位为；横坐标表示时间，单位为s)（f）构件5的加速度(纵坐标表示构件5的加速度,单位为m/s2；横坐标表示时间，单位为s)4 曲柄、RPP杆组的MATLAB动力学分析4.1 曲柄MATLAB动力学仿真模块4.11曲柄的动力学矩阵表达式如图4.1,已知曲柄AB向量的模为常量，幅角为常量，质点到转动副A的距离为，质量为，绕质点的转动惯量为，作用于质点上的外力为和，外力矩为，曲柄与机架联接，转动副A的约束反力为和，驱动力矩为。图4.1由理论力学可得：由运动学知识可推出得：将上面的式子合并整理得： 曲柄MATLAB动力学仿真模块M函数：根据上式编写曲柄原动件MATLAB的M函数如下：function = crankdy_3(x)% Dynamic analysis for arank% Input parameters% x(1) = theta - 1 （构件1的角位移）% x(2) = dtheta - 1 （构件1的角速度）% x(3) = ddtheta - 1 （构件1的角加速度）% x(4) = -RxB （转动副B反作用力的水平分量）% x(5) = -RyB （转动副B反作用力的垂直分量）% % Output parameters% y(1) = RxA （转动副A反作用力的水平分量） % y(2) = RxB （转动副A反作用力的垂直分量）% y(3) = M1 （曲柄1上的驱动力矩）%g = 9.8;ri = 0.4; rci = 0.2;mi = 1.2; Ji = 0.016;Fxi = 0; Fyi = 0; Mi = 0;Redda = 0; Imdda = 0;y(1) = mi * ReddA + mi * rci * x(3) * cos(x(1) + pi/2) + mi * rci * (2)2*cos(x(1) + pi)-Fxi + x(4);y(2) = mi * ImddA + mi * rci * x(3) * sin(x(1) + pi/2) + mi * rci * (2)2*sin(x(1) + pi)-Fxi + x(5) + mi * g;y(3) = Ji * x(3) - y(1) * rci * sin(x(1)+y(2) * rci * cos(x(1) - x(4) * (ri-rci) * sin(x(1) + x(5) * (ri -rci) * cos(x(1)-Mi;各构件的初值为：theta - 1=1.5708,dtheta - 1=10, ddtheta - 1=0 。4.2 RPRII级杆组的动力学仿真模块4.21 RPRII级杆组动力学矩阵表达式RPRII级杆组由2个构件滑块和导杆组成。滑块的质量为，导杆的质量为， 转动惯量为。滑块和导杆的受力分析图如下所示，则转动副B和E及移动副C的约束反力推导如下。 由图b受力分析得：由图c受力分析得：由动力学可推出得：将上式分别代入得：将上式整理成矩阵为：4.22 RPRII级杆组MATLAB动力学仿真模块M函数根据上式编写RPRII级杆组MATLAB的M函数如下：function y =RPRdy_2(x)% Dynamic analysis of RPR bar group% Input parameters% x(1) = theta-3 （构件3 的角位移）% x(2) = s-2 （构件2的相对位移）% x(3) = dtheta-3 （构件3 的角速度）% x(4) = ddtheta-3 （构件3 的角加速度）% x(5) = ReddB （转动副B加速度的水平分量）% x(6) = ImddB （转动副B加速度的垂直分量）% x(7) = -RxE （转动副E的约束反力的水平分量）% x(8) = -RyE （转动副E的约束反力的垂直分量）% x(9) = M3 （构件3上的力矩）% % Output parameters% y(1) = RxB （运动副B的约束反力的水平分量）% y(2) = RyB （运动副B的约束反力的垂直分量）% y(3) = RC （移动副C的约束反力）% y(4) = RxD （移动副D的约束反力的水平分量）% y(5) = RyD （移动副D的约束反力的垂直分量）%g = 9.8;rcj = 0.8;mi = 1.5; mj = 10;Jj = 2.2;ReddD=0;ImddD=0;Fxi = 0; Fyi = 0;a = zeros(5);a(1,1) = 1; a(1,3) = -sin(x(1);a(2,2) = 1; a(2,3) = cos(x(1);a(3,3) = sin(x(1); a(3,4) = 1;a(4,3) = -cos(x(1); a(4,5) = 1;a(5,3) = - (x(2) - rcj);a(5,4) = -rcj*sin(x(1);a(5,5) = -rcj*cos(x(1);b = zeros(5,1);b(1,1) = mi*x(5) - Fxi;b(2,1) = mi*x(6) + mi*g-Fyi;b(3,1) =mj*(ReddD+rcj*x(4)*cos(x(1)+pi/2)+rcj*x(3)2*cos(x(1)+pi)+x(7);b(4,1) =mj*(ImddD+rcj*x(4)*sin(x(1)+pi/2)+rcj*x(3)2*sin(x(1)+pi)+x(8)+mj*gb(5,1) = Jj*x(4)-x(9);y = inv(a) * b;各构件的初值为：theta-3=1.5708,s-2 =1.4,dtheta-3=2.8571 。 4.3 RPPII级杆组的动力学仿真模块4.31 RPPII级杆组动力学矩阵表达式RPPII级杆组由2个滑块i和j组成，2个滑块的滑动方向成固定角度，滑块j的方向分别为受力分析对象做出受力图分别如图所示，有关参数标注于图中，下面将推导转动副B的约束力、移动副C的约束反力和移动副D的约束力和约束反力矩。由图(b)受力分析得：由图(c)受力分析得：上式联立整理成矩阵形式为：4.32 RPPII级杆组MATLAB动力学仿真模块M函数根据上式编写RPPII级杆组MATLAB的函数如下：function y = RPPdy(x)% Dynamic analysis of RPP bar group% Input parameters% x(1) = s-4 （构件4的相对位移）% x(2) = dds-5 （构件5的加速度）% x(3) = ReddE （转动副E的加速度的水平分量）% x(4) = ImddE （转动副E的加速度的垂直分量）% % Output parameters% y(1) = RxE （转动副E的约束反力的水平分量）% y(2) = RyE （转动副E的约束反力的垂直分量）% y(3) = RF （转动副F的约束反力）% y(4) = RG （转动副G的约束反力）% y(5) = MG （转动副G的力矩）%g = 9.8;rcj = 0.2;thj = 0; delta = -pi/2; ddthj = 0;mi = 1.5; mj = 20;Jj = 2;Fxi = 0; Fyi = 0;Fxj = 1000; Fyj = 0;Mj = 0;a = zeros(5);a(1,1) = 1; a(1,3) = -sin(thj + delta);a(2,2) = 1; a(2,3) = cos(thj + delta);a(3,3) = sin(thj + delta); a(3,4) = -sin(thj);a(4,3) = -cos(thj + delta); a(4,4) = cos(thj);a(5,3) = -(x(1) - rcj);a(5,4) = -rcj*cos(delta);a(5,5) = 1;b = zeros(5,1);b(1,1) = mi*x(3)-Fxi;b(2,1) = mi*x(4)-Fyi + mi*g;b(3,1) = mj*x(2)*cos(thj)-Fxj;b(4,1) = mj*x(2)*sin(thj)-Fyj + mj*g;b(5,1) = Jj *ddthj - Mj;y = inv(a)*b;4.4 RPRRPP六杆机构MATLAB动力学仿真由原动件（曲柄1）和一个RPR杆组、RPP杆组所组成的RPRRPP六杆II级机构。各机构的尺寸为转动副A到滑块的滑道的垂直距离为800mm，各构件质心在构件的中心处，各构件的质量为；转动惯量构件1以等角速度10rad/s逆时针方向回转，执行构件5的工作阻力F=1000N，试求在不计摩擦力时，转动副A的约束反力、驱动力矩移动副G的约束反力和力矩以及驱动力矩所作的功。RPRRPP六杆机构RPRRPP六杆机构仿真模型4.41 RPRRPP六杆机构MATLAB仿真模型用MATLAB/Simlink对该曲柄滑块机构动力学仿真求解转动副A的约束反力、驱动力矩，移动副G的约束反力和力矩以及驱动力矩所作的功。用到曲柄原动件、RPR杆组和RPP杆组的MATLAB 3个运动仿真模块和曲柄原动件、RPR杆组和RPP杆组的MATLAB 3个动力学仿真模块。function y = crank_3(x)% Function to compute the acceleration of crank% Input parameters% x(1) = theta-1 （构件1的角位移）% x(2) = dtheta-1 （构件1的角速度）% x(3) = ddtheta-1 （构件1的角加速度）% Output parameters% y(1) = ReddB （转动副B加速度的水平分量）% y(2) = ImddB （转动副B加速度的垂直分量）%r1=0.4ddB = r1*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+r1*x(2)2*cos(x(1)+pi);r1*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+r1*x(2)2*sin(x(1)+pi);y = ddB;各构件的初值为：theta-1=1.5708, dtheta-1=10, ddtheta-1=0 。function y = RPRki_1(x)% function to compute the acceleration for RPR bar group% Input parameters% x(1) = theta-3 (构件3的角位移 ) % x(2) = s-2 （构件2的相对位移）% x(3) = dtheta-3 (构件3的角速度 )% x(4) = ds-2 （构件2的相对速度）% x(5) = ReddB （转动副B加速度的水平分量）%