高一数学试题.doc

高一数学试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷至1至2页，第卷2至8页，满分120分，测试时间120分钟。第卷（选择题共50分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。（如无答题卡，请将正确选项的代号填在题后括号内）。一、选择题：本大题共15小题。第（1）（10）题每小题3分；第（11）（15）小题每小题4分；共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式|4x-3|21的解集是（ ）（A）x|x6 （B）x|x（C）x|x6 （D）x|x6或x2如集合A满足1，2则集合A的个数为（ ）（A）1（B）2（C）3（D）43命题：在ABC中，如果C=90，那么，则该命题的四种形式中，是真命题的共有（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4已知数列中，=1，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）5U=1,2,3,4,5,A=2,3,B=3,4,5则下列计算中的一个是（ ）（A）=1,4,5 （B）=1,2（C）AB=2,3,4,5 （D）A=1,2,36在命题“ab0”是“”的充分条件；“ab0”是“”的必要条件；“ab”是“ab”的充要条件；“ab”是“a+cb+c”的充要条件；其中真命题是（ ）（A）（B）（C）（D）7等比数列中，=625，则等于（ ）（A）25（B）5（C）5（D）258已知函数=(x)是奇函数, =g(x)是偶函数,且g(x)(x)0,则下面结论中的是（ ）（A）(x)+ g(x)是偶函数 （B）(x)+(x)是偶函数（C）g(x)(x)是奇函数 （D）是奇函数9某居委会对其管辖区300户居民生活水平进行调查，统计结果为：有电冰箱270户，有VCD音响248户，二者都有的233户，则电冰箱和VCD至少有一种的户占总户数的百分数为（ ）（A）80%（B）95%（C）98%（D）100%10当x=10，y=-27时，的值为（ ）（A）-3（B）-30（C）（D）-6011已知U=R，且A=x|-160，B=x|-4x+30，则下列求解结果正确的是（ ）（A）AB=x|-4x1 （B）AB=x|3x4（C）(AB)=x|x-4或1x3或x4 （D）（A）（B）12已知函数y=x+b与y=ax+8互为反函数，在(x)=a+bx中，(0)，(1)，(3)之间的大小关系为（ ）（A）(0) (1) (3) （B）(1)(3)(0)（C）(3)(1) (0) （D）(1) (0)(3)13已知A、B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，函数表达式为（ ）（A）x=60t （B）x=（C）x=60t+50t （D）x=14如数列的前n项和满足，则（ ）（A）可能是等比数列（B）可能是等差数列（C）一定是等比数列（D）一定是等差数列15y= (x)是奇函数，当x0时，(x)=x(1-x)，则当x0时，(x)应等于（ ）（A）-x (x+1) (x0) （B）（x0）（C）（x0） （D）x (1+x) (x0)第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共5小题。每小题3分，共15分。将答案填在题中横线上。16函数(x)=的定义域是_。17用适当的集合填空 A A AA_ _ _ _ _ _ _18已知(x+y)=3, (x-y)=2,则=_。19设集合A=a,a+d,a+2d, B=a,aq,a,如A=B,则q=_。20定义在区间（，+）的奇函数(x)为增函数；偶函数g(x)在0，+）的图象与(x)的图象重合，设ab0，给出下列不等式；(b)- (-a)g(a)-g(-b); (b)- (-a)g(a)-g(-b);(a)- (-b)g(b)-g(-a); (a)- (-b)g(b)-g(-a).其中成立的是_（写上序号即可）三、解答题：本大题共6小题。共55分。解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤。21（本小题满分8分）画出下列函数的图象（不列表，直接在坐标系中画出即可）。（1）(x)=3x+1 xN 且x3；（2）y=（0a1）。22（本小题满分8分）（1）在等差数列中，已知=7，=16。求公差d和的值；（2）在等比数列中，已知，q=3，=81。求：n和的值。23（本小题满分9分）（1）求函数反函数(x)；（2）解不等式组24（本小题满分10分）函数(x)=，其定义域为x-a,1-a,如此函数有最大值25,求取得最大值时x的值.25（本小题满分10分）某企业2000年年初投入资金1000万元，预计每年的资金增长率为50%，每年年底扣除成本（工人工资、奖金、原料消耗等）外，其余资金全部投入到下一年，如2003年年初的投入资金达到2000万元，则每年的成本应控制在多少万元内？（精确到万元）26（本小题满分10分）已知函数(x)=。（1）求(x)的定义域；（2）判断(x)的单调性并用定义加以证明；（3）当x为何值时x(x-).参考答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C二、16.x|x-2 17.略（3个空1分） 18. 15 19. 20.三、21（1）坐标系正确2分，图正确2分（2）坐标系正确1分，标出（0，1）点1分，图象做出2分。22（1）方法一：- 得d=33分=1，=1+43=134分方法二：d=33分同理=134分（2）81=（-3）即=-27n-1=-3 n=46分8分23（1）由（x0）得(y-1)=y+11分x=3分y=5分（2）原式化为7分9分24此抛物线开口向下，对称轴为x=1分当-a,1-a即时2分最大值应为()=4+3=25得内取不到最大值.4分当1-a即a时，(x)在-a,1-a上递减(-a)=25得a=x=-a=9分综上，当x=-或x=时(x)有最大值2510分25解：设控制在x万元内1分则第一年扣除成本投入下一年资金为1000(1+50%)x=1000x3分第二年扣除成本投入下一年资金为(1000x) (1+50%)x=1000(1+)x5分第三年扣除成本后结余10001+x=20007分解得