圆锥的侧面积和全面积

1 / 5 圆锥的侧面积和全面积 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 24 4 2圆锥的侧面积和全面积 班级： _姓名： _ 一、导学目标 1了解圆锥的基本概念，理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系； 2经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会计算圆锥的侧面积和全面积。 二、学习重难点 1理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系； 2会计算圆锥的侧面积。 三、导学方法：探究、引例、当堂训练 四、 导学过程 创设情境、导入新课 蒙古包可以近似的看作由有圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 1 个底面半径为 5，高为，外围高的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？ （ 1）蒙古包由哪几部分组成？ （ 2）蒙古包的全面积等于什么？ 2 / 5 （ 3）怎样计算圆柱的侧面积？ （ 4）在计算 “ 蒙古包的全面积 ” 时，遇到的新问题是什么？ 课堂导学、探知固能 1、自主学习、合作探究 在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过自学课本第 112 页 113 页，并利用手中的圆锥模型来了 解圆锥的基本知识吧！ 试一试，完成下面的填空（将你对问题的理解记录下来，在小组内与同学交流，展示你的认识和收获）。 （ 1）如图 1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个。我们把连接圆锥和底面的线段叫做圆锥的母线，图中的就是圆锥的母线。圆锥的母线有条，它们都。连接圆锥顶点与底面的线段叫圆锥的高，如图中的就是圆锥的高。 （ 2）如图 2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个，这个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的。若设圆锥底面圆的半径是，圆锥母线长是，则扇形的半径 是，扇形的弧长是，所以扇形的面积，即圆锥的侧面积，圆锥的全面积。 小结： 扇形弧长圆锥的侧面积 S 侧 3 / 5 扇形面积 S 2、典例导航、积悟提能 例 1、若圆锥的底面直径为 6cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为 cm（结果保留 ） 例 2、已知圆锥的底面积为 4cm2 ，母线长为 3cm，求它的侧面展开图的圆心角 例 3、一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，求：（ 1）圆锥母线与底面半径的比；（ 2）锥角的大小；（ 3）圆锥的全面积 现在，你能用所学的公式和方法求出蒙古包需要多少平方米的毛毡吗？ 五、课堂小结 1、圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系有哪些？ 2、如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？ 六、当堂训练 1、 P114练习 1 2、 P114练习 2 4 / 5 3、底面圆半径为 6cm，高为 8cm的圆锥侧面积是（） A、 B、 c、 D、 4、一个扇形，半径为 30cm，圆心角为 120 ，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为 5、将一个 半径为 8cm，面积为 32cm2 的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（） A 4B 4c 4D 2 七、作业设计 基础题： P1141（ 3）、 8、 9 思考题： 1、 P1144 2、一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是 2cm （ 1）求圆锥的侧面积和全面积； （ 2）画出圆锥的侧面展开图 3、如图，有一直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为 60 的扇形 ABc.那么剪下的扇形 ABc（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径 r=. 4、如图，圆锥的底面半径为 5，母线长为 20，一只蜘蛛从底面圆周上一点 A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点 A的最短路程是（ ） 5、如图，在图 1 所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，5 / 5 使之恰好围成图 2