2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理 (I).doc

2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 理 (I)一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1某空间几何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间几何体不可能是()A圆锥 B圆柱 C棱锥 D棱柱2二项式(x1)n(nN*)的展开式中x2的系数为15，则n()A7 B6 C5 D43在的二项展开式中，二项式系数最大的项的项数是()A5 B6 C7 D6或74如图所示，若M，N分别是棱长为2的正方体的棱的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值为()A. B. C. D. 5. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A. 24 B. 48 C. 60 D. 726.展开式中二项式系数之和为()A32 B32 C243 D17在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为()A. B. C. D.8江西省教育电视台做一校一特色访谈节目，分A，B，C三期播出，A期播出两所学校，B期，C期各播出1所学校，现从8所候选的重点中学中选出4所参与这三项任务，不同的选法共有()A140种 B420种 C840种 D1 680种9.已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )AABm BACm CAB DAC10.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为()11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A60 B30 C20 D1012.将A、B、C、D、E五位同学分别保送到武汉大学、厦门大学和南京大学3所大学，若每所大学至少保送1人，且D不能保送到厦门大学，则不同的保送方案共有()A72 种 B100种 C114种 D150种二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.将4个三好学生的名额全部分配到2个不同班里，每个班至少一个名额，则共有_种不同的分法（用数字作答）；14.某高三毕业班有50人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）；15从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有 对；16已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到四面体，如图所示， 给出下列结论：四面体体积的最大值为； 四面体外接球的表面积恒为定值；当二面角的大小为时，棱的长为； 当二面角为直二面角时,直线所成角的余弦值为其中正确的结论有_(请写出所有正确结论的序号)三、解答题（共6小题，共70分）17.（本小题10分）在二项式的展开式中.（）若展开式中各项按照的升幂顺序排列，请写出第8项；（）各项系数之和18.（本小题12分）如图1，在RtABC中，C90，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD的中点，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1FCD，如图2.（）求证：DE平面A1CB.（）线段A1B上是否存在点Q，使A1C平面DEQ？若存在，请证明；不存在，说明理由19.（本小题12分）岁月如歌，春秋代序。有风自南，翼彼新苗。三载光阴与共，今朝少年成人。18岁是青年走向成熟的节点，冠笄之礼是华夏文明的传承，“成人礼致青春”是南昌二中高三学子迈向人生新阶段的重要仪式。（）高三1班四位同学邀请三位老师站成一排、七人照相留念，其中三位老师都不相邻，一共有多少种不同的排法（）高三22班7位班干部站成一排照相留念，其中甲在乙的左边，丙在乙的右边，三人可以不相邻，一共有多少种不同的排法20. （本小题12分）如图，直角梯形BCDE所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，点C在圆上，且EDBC，DCBC，CEACAB2，BE2.（）证明：平面ABE平面ACE；（）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值21. （本小题12分）已知椭圆的左右焦点分别为、，经过的直线