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文档简介

6.3定积分的物理应用1,用二重积分推导水压力计算公式,KingsCollege,6.3定积分的物理应用2,作为定积分的物理应用，平板所受的水压力一般是用定积分来计算。本课件用二重积分的元素法来推导水压力的二重积分计算公式。用二重积分来计算平板的水压力，有时更方便。最后，举例加以说明。,6.3定积分的物理应用3,问题：,将一平板垂直地放入水中（如图），求平板一侧所受的水压力P。,水面,水,平板,6.3定积分的物理应用4,下面用二重积分来计算平板所受水压力,6.3定积分的物理应用5,如图建立坐标系。设平板占据的区域为D，水面高度为H。,水面,水,D,H,6.3定积分的物理应用6,下面用元素法来建立水压力的二重积分公式。,水面,水,D,H,在平板的(x,y)处取一个面积元素,它到水面的距离是,6.3定积分的物理应用7,所以该面积元素所受到的水压力约为：,（压力元素）,于是整个平板一侧所受的水压力为：,这就是计算水压力的二重积分公式,6.3定积分的物理应用8,如果,6.3定积分的物理应用9,则平板一侧所受的水压力,这就是计算水压力的定积分公式,6.3定积分的物理应用10,下面举一个例子来说明以上公式的应用,6.3定积分的物理应用11,解如图建立坐标系，D为下半圆域，水面高度H=0，则由前面的
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