五年级测试卷(七).doc

五年级测试卷（七）满分100分，考试时间120分钟. 一、填空题I：(本题共有2道小题，每小题5分，满分10分)1.计算：=_.2.如图9-l，梯形的面积是360平方厘米，阴影部分的面积是216平方厘米，又下底比上底长24厘米，那么梯形的高是_厘米.图9-1 二、填空题II：(本题共有6道小题，每小题6分，满分36分) 3.已知两个三位数的最大公约数是29，最小公倍数是4959，则它们的差是_. 4.算式1+计算结果的小数部分南最简分数表示为_. 5.小红去商店买某种圆珠笔.她把所带的5元钱尽可能多地用于买这种笔，结果买了至少6支笔，并且最后还剩下0.45元，那么每支笔的价格是_元. 6.小王、小李和小张分别是数学、语文、英语3门功课的课代表，并且在期中考试中取得了前三名.小王说：“我不是数学课代表，但我知道数学课代表是第二名.”小张说：“我不是英语课代表，我的成绩比小王差.”小李说：“第三名不是语文课代表.”那么根据上述信息，可以推断出前三名依次是_ 、_、_. 7.在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，且其中的最大数与最小数之差是1023，那么此算式中的4个数的和最大可能是_. 8.在早晨6时到7时之间有一时刻，钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，那么这一时刻是6时_分. 三、填空题III：(本题共有4道小题，每小题7分，满分28分) 9.甲、乙、丙3人在同一所医院里接受治疗.他们第一次看病的日期分别是1月的1日、2日和3日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人首次同一天去就诊是在2月_日. 10.在88的黑白相问染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的，恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有_个. 11.某水箱有3个同样的进水管，和1个在底部的出水速度不变的排水孔.如果打开1个进水管，那么需要60分钟将水箱注满；若打开2个进水管，则注满水箱的需要10分钟.这样如果3个进水管都打开，那么注满水箱的需要_分钟. 12.在某圆形铁路线上沿顺时针方向均匀分布着甲、乙、丙3个车站.小明和小刚同时从甲站出发，小刚坐车沿顺时针方向前进，小明步行沿逆时针方向往丙站走.若小刚在乙站下车，接着向前步行走向丙站，则两人相遇时距丙站250米；若小刚在丙站才下车接着向前步行，那么两人相遇时距丙站5000米.已知两人步行的速度是相同的，那么火车的速度是人步行速度的_倍. 四、简答题：(本题共有2道小题，满分14分) 13.(本小题满分6分) 请在图9-2的这个36方格表的每个空格中填入一个整数，使得对于第一行中的每个数，它在第二行中出现的次数恰好等于该列第三行所填的数，而它在第三行中出现的次数又恰好等于该列第二行所填的数.(例如第二行第一列中的2，表示第三行中有2个0.) 14.(本小题满分8分) 请将最小的10个合数填到图93所示表格的10个空格中，要求满足以下条件： 填入的数能被它所在列的第一个数整除； 最后一行中每个数都比它上面那一格中的数大； 最后一行中5个数的和尽可能小. 五、解答题：(本题满分12分) 15.今有甲、乙、丙3人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米.甲、乙从A，B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发去追赶乙.甲、乙先在途中相遇，7分钟后甲又与丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙.问：A，B两地相距多少千米? 解：答案 一、填空题I： 1.6. 原式= =6. 2.6. 两阴影三角形的高即为梯形的高，而底边之和即为梯形的下底，所以阴影部分的面积为=下底高2.依题设，空白部分的面积为360216=144平方厘米，同时易见=上底高2. 于是阴影部分与空白部分的面积之差为： =(下底上底)高2=24高2=12高， =216-144=72平方厘米.比较上述两式即知梯形的高是72+12：6厘米. 注：如果答成3，给3分. 二、填空题II： 3.290. 由两数的最大公约数为29可知，这两个三位数均能被：29整除，并且它们除以i29的商应为互质的整数.注意到最小。公倍数4959=29919,故上述两互质的商的乘积应为919.再结合两数是三位数的限制，商只能取9和19，两个三位数分别为261和551，它们的差是29(199)=290. 4.原式=1（4+4444） =. 接下来计算分子除以9的余数.注意到4=64除以9余1，而10=33+1，故分子除以9即余4.于是本题的答案为. 小红买笔共花了5-0.45=4.55元，由于她是把钱尽可能多地用于买笔，因此每支笔的价格高于0.45元，所买的支数不会超过4.550.45的整数部分10，另外由题设支数还不少于6支.对455分解质因数得455=5713，其在6和10之间的约数只有7，所以每支笔的价格为4.557=0.65元. 6.小王、小张、小李. 由小王说的话可知，他不是第一名就是第三名；又根据小张的话可知，小王不会是第三名，所以小王必定是第一名.若小张是第三名，则由他和小王的话可知，他既不是数学课代表也不是英语课代表；而由小季的话可知，他还不是语文课代表，矛盾.所以小张是第二名，因而小李是第三名. 7.1147. 在一个除式中，最大的数显然是被除数，又这里商比除数大，而余数比除数小，所以最小的数是余数，于是依题设知被除数与余数之差是1023.这个差等于除数与商的乘积，由商比除数大2，且1023=3133得除数为31，商为33.因为余数4、于除数，所以余数最大为30，进而除式中4个数之和的最大值为(1023+30)+3l+33+30=1147. 注：答案为1087至1145的奇数时，给.3分. 8.18. 我们把分针每分钟所转过的角度看作一个单位.在6时整的时候，分针与“5”字相距为55=25，而时针与“5”字相距为5，并且分针和时针位于“5”字的两侧.以后，每过一分钟分针与“5”，接近l，而时针与“5”远离，即每分钟时针、分针与“5”的距离（按角度计算）之差减少1+=.于是经过(255)=18分钟后，“5”字恰好在时针和分针的中央. 二、填空题III： 9.21. 我们考虑3人同去就诊的那一天是这一年中的第多少天.依题意，此数应被3除余1，被5除余2，被7除余3.被3除余l的数有4，7，其中的7即被5除余2.于是满足同时被3除余1和被5除余2的数有7，7+3=5，7+352，.注意到35=15被7除余l，故其中的数7+353=52被7除恰余3.52是满足3个余数条件的最小数，从而甲、乙、丙在这一年的第52天，即2月21曰，同去就诊. 注：如果答成20，22或52，给4分. 10.48. 显然题述l3长方形中间的那个小方格为黑色.如图9-4，一个位于棋盘内部的黑色方格对应着两个这样的l3长方形(一横一竖)，位于边上的黑色方格只能对应一个l。3长方形，而位于棋盘角上的黑色方格则不可能包含在这样的长方形中.在32个黑色方格中，位于棋盘内部的有18个，位于边上的有12个，位于角上的有2个，故本题的答案为182+12=48个.说明：事实上，不难求出棋盘中共有l3长方形268=96个， 图94由于这里的黑白染色具有对称性，因此包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形恰占一半，为962=48个. 11. 4. 设水箱的容积为1个单位，那么依题意，打开1个进水管时每分钟水量净增加，打开2个进水管时每分钟水量净增加=.因此1个进水管每分钟实际上注入的水量为=.现在如果3个进水管全打开，则每分钟水量净增=，注满水箱的需要=4分钟. 12.22. 在第一种情况下，当小刚到达乙站时，小明已经向丙站走了一段路，所以此时小明离丙站比小刚要近，又两人步行速度相同，因此他们必相遇在乙、丙两站之间，距丙站250米的地方.从而小明比小刚多走了2502=500米，而小明走这段路程时小刚恰好坐车从甲站到乙站.在第二种情况下，显然两人相遇在甲站和丙站之间，距丙站5000米的地方.这样小刚共步行5000米，在小刚下车后小明也步行了5000米.注意到各站之间距离相等，因此当小刚坐车从甲站到丙站时，小明步行了5002=1000米.这样可以得出甲、丙两站之间的距离为5000+5000+1000=11000米.火车行11000两数可知，第三行中有2个0和3个1，速度的11000500=22四、简答题：13.解：答案如图9-5.由于第二、三行中的数分别表示数字05在另一行中出现的次数，所以这两行中的各数之和均为6.由第二行已给出的两数可知，第三行中有2个0和3个1，又第三行中6个数的和应为6，故剩下的一个数必定是3.这样第三行中各数字出现的次数便确定了，于是可写出第二行中的数，进而再根据第二行又可写出第三行中的数. 14.解：答案如图9-6.最小的10个合数是4，6，8，9，10，12，14，15，16，18.其中能被5整除的只有10和15，故第四列第二行与第三行中应分别填入10与15.剩下的8个数中能被3整除的恰有6，9，12，18这4个数，因此它们应填入第二和第五列.其中的最大数18显然必须填在第j行，最小数6必须填在第二行，为使第二三行中各数之和尽可能小，只能是把9填在第三行，进而试填可知第二、五列仅有惟一的填法.同理在填入第一、三列的数4，8，14，16中，应当把8和16填在第三行，以使第三行行和最小，这两列的填法也是惟一的. 注：填入的是最小的10个合数，且符合题述的前两个条件时，给4分；第一、三列-9第二、五列的填法正确再各给2分. 五、解答题： 15.解：因为甲、乙相遇7分钟后甲、丙相遇，所以当甲、乙相遇时，乙和丙之间的距离为(40+60)7=700米. 2分从甲、乙相遇时算起，丙用了7+63=70