北师大版八年级数学上册第3章位置与坐标单元测试含答案.doc

第3章 位置与坐标一、选择题1点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（5，3）B（5，3）或（5，3）C（3，5）D（3，5）或（3，5）2若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限B第二象限；C第三象限D第四象限3若，则点P（x，y）的位置是（）A在数轴上B在去掉原点的横轴上C在纵轴上D在去掉原点的纵轴上4如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）5如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D6如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等7A（3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）8已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定9如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2，7），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，12）C（3，7）D（7，7）10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）二、填空题11在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_12如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为_13点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=_14已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的_的方向上15已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=_，y=_16已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_17已知点P的坐标（3+x，2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_18如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是_三、解答题19写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？20如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼_、湖心岛_、金凤广场_、动物园_21一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？22如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？23如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）24如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所的图形与原图形重合25已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（2，1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算ABC的面积第3章 位置与坐标参考答案一、选择题1点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A（5，3）B（5，3）或（5，3）C（3，5）D（3，5）或（3，5）【解答】解：点距离x轴5个单位长度，点M的纵坐标是5，又这点在x轴上侧，点M的纵坐标是5；点距离y轴3个单位长度即横坐标是3，M点的坐标为（3，5）或（3，5）故选D2若点A（m，n）在第二象限，那么点B（m，|n|）在（）A第一象限B第二象限；C第三象限D第四象限【解答】解：点A（m，n）在第二象限，m0，n0，m0，|n|0，点B在第一象限3若，则点P（x，y）的位置是（）A在数轴上B在去掉原点的横轴上C在纵轴上D在去掉原点的纵轴上【解答】解：，x不能为0，y=0，点P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上故选B4如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，m+1=0，m=1，把m=1代入横坐标得：m+3=2则P点坐标为（2，0）故选B5如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（40，30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B6如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等【解答】解：直线AB平行于y轴，点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等故选A7A（3，2）关于y轴的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【解答】解：由题意可得：A（3，2）关于y轴的对称点是B（3，2），B关于x轴的对称点是C（3，2）故选：C8已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选C9如图，在直角梯形ABCD中，若AD=5，点A的坐标为（2，7），则点D的坐标为（）A（2，2）B（2，12）C（3，7）D（7，7）【解答】解：如图，设AD与y轴的交点为E，在直角梯形ABCD中，点A的坐标为（2，7），OB=2，OE=7，AD=5，DE=52=3，点D的坐标为（3，7）故选C10如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【解答】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201210=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（1，1）故选B二、填空题11在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示10排15号【解答】解：“8排4号”记作（8，4），（10，15）表示10排15号故答案为：10排15号12如图，用（0，0）表示点O的位置，用（3，2）表示点M的位置，则点N的位置可表示为（6，3）【解答】解：如图，点N的位置可表示为（6，3）故答案为（6，3）13点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，则a+b=1【解答】解：点P（a，b）与点Q（1，2）关于x轴对称，a=1，b=2，即a+b=114已知A在灯塔B的北偏东30的方向上，则灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上【解答】解：由图可得，灯塔B在小岛A的南偏西30的方向上15已知点A（x，2），B（3，y），若ABy轴，则x=3，y=不等于2的任意实数【解答】解：点A（x，2），B（3，y），ABy轴，x=3，y不等于2的是任意实数故答案为：3，不等于2的任意实数16已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是4【解答】解：由题意可得5|OA|2=10，|OA|=，|OA|=4，点a的值是4或4故答案为：417已知点P的坐标（3+x，2x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（4，4）或（12，12）【解答】解：由点P到两坐标轴的距离相等，得3+x=2x+6或3+x+（2x+6）=0，解得x=1或x=9，点P的坐标（4，4）或（12，12），故答案为：（4，4）或（12，12）18如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）【解答】解：ABD与ABC有一条公共边AB，当点D在AB的下边时，点D有两种情况：坐标是（4，1）；坐标为（1，1）；当点D在AB的上边时，坐标为（1，3）；点D的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1）三、解答题19写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：（1）点B、E的位置有什么特点；（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？【解答】解：（1）点B（0，2）和点E（0，2）关于x轴对称；（2）点B（0，2）与点E（0，2），点C（2，1）与点D（2，1），它们的横坐标相同纵坐标互为相反数20如图所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼（0，0）、湖心岛（1.5，1）、金凤广场（2，1.5）、动物园（7，3）【解答】解：以光月楼为坐标原点建立直角坐标系，如图，所以光岳楼的坐标为（0，0）、湖心岛的坐标为（1.5，1）、金凤广场的坐标为（2，1.5）、动物园的坐标为（7，3）故答案为（0，0），（1.5，1），（2，1.5），（7，3）21一缉私船队B在A的南偏东30方向，A、B两处相距1km接通知后，缉私队立刻通过全球定位系统测得走私地点C在B的北偏东60方向，A的南偏东75方向，如果你是一名光荣的缉私队员，根据上述信息，你能判断出走私地点C离B处多远吗？【解答】解：如右图所示，BAC=7530=45，ABC=30+60=90，C=9045=45，BAC=C，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=1km，答：走私地点C离B处是1km22如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1），（1）请建立适当的直角坐标系，并写出C，D，E，F的坐标；（2）说明B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标比较有什么变化？（3）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？【解答】解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）（2）B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加1，2，3，4，5；（3）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为1123如图所示，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；（3）作出ABC关于x轴的对称图形ABC（不用写作法）【解答】解：（1）所建立的平面直角坐标系如下所示：（2）点B和点C的坐标分别为：B（3，1）C（1，1）；（3）所作ABC如下图所示24如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（6，4），B（3，7），C（0，4），D（3，1）（1）求四边形ABCD的面积；（2）如果四边形ABCD绕点C旋转180，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；（3）请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以1后，所的图形与原图形重合【解答】解：（1）由图可知四边形ABCD的对角线互相垂直，并且长都是6，所以面积=66=18平方单位； （2）A（6，4），B（3，1），C（0，4），D（3，7）； （3）以原坐标轴的（3，0）点为原点，以原坐标轴x轴为横轴，以四边形垂直x轴对角线为y轴建立坐标系25已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法三：分割法选择一条恰当的直线，