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1 / 3 对数与对数运算 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 数学必修 1：对数与对数运算（ 1） 教学目的：使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式 化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。 教学重点：对数的概念及性质。 教学难点：对数概念的理解。 教学过程 一、新课引入 P67 例 8 得到关系： y 13 中，经过 x 年后，能算出人口数 y，反过来，如 果问 “ 哪一年的人口数可达到 18 亿、 20亿？ ” 如何解决？ 二、新课 1、对数的 概念 上述问题中， y 18 和 y 20 时，有，即已知底数和幂的 值，求指数，这就是我们要学习的对数问题。 一般地，如果 N（ a 0，且 a1 ），那么数 x 叫做以 a为底 N 的对数（ logarithm） 记作 x，其中 a 叫做对数的底数， N 叫做对数的真数。2 / 3 （指数与对数的底数同） 例、写成对数形式： x，称为 x 是以为底的对数。 42 16，写成对数： 2，以 4 为底 16的对数是 2。 2、常用对数与自然对数 以 10 为底的对数叫常用对数（ commonlogarithm） ,记为 lgN。 以无理数 e为底的对数叫自然对数（ naturallogarithm）。记为 lnN 3、对数与指数间的关系 当 a 0，且 a1 时， Nx 零和负数没有对数 (即 N0)。 因为，所以有： =0， =1 4、利用对数的定义解题 例 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。 (1)54=625 (2)2 6= (3)= (4) (5)= 2 (6)ln10= 例 2、求下列各式中 x 的值： （ 1） （ 2） 6 （ 3） lg100 x （ 4） lne2 x 5、练习： P74 6、作业： P86 1、 2 3 / 3 7、对数的运算性质的推导 ，设
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