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1 / 3 导数在研究函数中的作用 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 导数在研究函数中的作用 单调性（ 1） 目的要求：（ 1）弄清函数的单调性与导数之间的关系 （ 2）函数的单调性的判别方法；注意知识建构 （ 3）利用导数求函数单调区间的步骤 （ 4）培养学生数形结合的能力。识图和画图。 重点难点：函数单调性的判别方法是本节的重点，求函数的单调区间是本节的重点和难点。 教学内容： 导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数 的单调性也是对函数 变化趋势的一种刻画，回忆：什么是增函数，减函数，增区间，减区间。 思考：导数与函数的单调性有什么联系？ 函数的单调性的规律： 思考：试结合函数进行思考：如果在某区间上单调递增，那么在该区间上必有吗？ 例 1确定函数在那个区间上是增函数，哪个区间上是2 / 3 减函数。 例 2确定函数在那些区间上是增函数？ 例 3确定函数的单调减区间。 巩固： 1确定下列函数的单调区间： 2讨论函数的单调性： （ 1） 小结：函数单调 性的判定方法，函数的单调性区间的求法。 作业： 1设，则的单调减区间是 2函数的单调递增区间为 3二次函数在上单调递增，则实数 a 的取值范围是 4在下列结论中，正确的结论共有：（） 单调增函数的导函数也是增函数 单调减函数的导函数也是减函数 单调函数的导函数也是单调函数 导函数是单调的，则原函数也是单调的 A 0 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 5若函数则的单调递减区间为 3 / 3 单调递增区间为 6已知函数在区间上为减函数，则 m 的取值范围是 7求函数的递增区间和递减区间。 8确定函数 y=的单调区间 9如果函数在 R 上递增，求 a 的取值范围。 单调性（ 2） 目的要求：（ 1）巩固利用导数求函数的单调区间 （ 2）利用导数证明函数的单调性 （ 3）利用单调性研究参数的范围 （ 4）培养学生数形结合、分类讨论的能力，养成良好的分析问题解决问题的能力 重点难点：利用图像及单调性区间研究参数的范围是
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