小数的乘法和除法(5--9课时)

1 / 12 小数的乘法和除法 (5-9 课时 ) 第五课时 练习内容：一个数除以小数的巩固练习。 ( 23 页 5 10 题 )练习要求：使学生理解和掌握除数是小数的小数除法计算法则，并能正确地进行计算。练习重点：能应用小数除法的计算法则正确、熟练地进行计算。教具准备：口算卡片，投影练习过程：一、基本练习 1口算。 (教师抽卡片，学生口答，主要训练除数和被除数的小数点移动的情况，看学生是否熟练地掌握。 ) 84 96 36 第 6 题。 让学生观察被除数和除数的小数点移动的情。 说说商会怎样 ? 生根据第 1 小题的计算结果写出 2、 3 小题的结果。 3练习五第 8 题的第 2 横行。 12645 15 首先让学生观察除数的小数位数，再说说应用法则怎样进行计算。指 3 名学生板演，其余的学生在练习本上做。二、指导练习 1第 5 题。 根据学生情况，限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。 2页第 7 题。 首先让学生观察各题的被除数和除数有什么特点 ?思考怎样利用这些特点来计算这几道题。 再让学生说一说哪道题的商比被除数大 ?3第 9 题。让学生独立审题，列式计算出结果后集体订正。 三、课堂 练 习第 8 题的第 1、 3 横行和 10 题。 第六课时 2 / 12 练习内容：一个数除以小数的综合练习。 ( 24 页 11 17题。 )练习要求：使学生能正确、熟练地进行小数除法的笔算和简单的口算。练习重点：能正确地进行小数加、减、乘、除法的计算。练习过程：一、基本训练 1口算。第 11 题。8 16 4 4 68 14 根据学生的情况限时让学生把结果直接写在课本上，集体订正。 2填表。第 12 题。 被除数 273 2730 除数 13 商 21 21 3 / 12 21 首先让学生观察比较第一栏中已填出的被除数、除数或商与其它各栏中对应的数有什么变化，再让学生说一说根据什么填写各栏中的空格。学生填写完后集体订正。二、指导练习 1第 14 题。首先要求学生思考并回答： (1)每道算式中的未知数 j各相当于什么数 ?(2)求每题中的未知 数各应用什么方法计算 ?(3)让学生计算出每题的结果并集体订正。 2页 17 题。 复习： 12 时 ()分， 1 分 ()秒。 让学生看题回答，这类题改写的方法是怎样的 ? 教师归纳：改写的方法是根据进率，将低级单位的数改写成高级单位的数要除以它们之间的进率；将高级单位的数改写成低级单位的数要乘它们之间的进率。 生将结果填在课本上并集体订正。三、攻破难题： 1.第 18 题：在括号里填上适当的数。 81 81 54 81 162 81 页 19 题：按一定的规律在 里填入适当的数。 1 答 案：和 规律：前一个数 后一个数 3.第 20 题：在一个汽车停车场停车一次至少要交费 1 元。如果停车超过 2 小时，每多停 1 小时要多角元。这辆汽车在离开停车时交了元，这辆汽车停了几个小时？解：先算出按规定 2 小时交费 1 元，另外多交了多少元，再算停了 2 小时后又多停了多少小时，再4 / 12 算一共停了几个小时：（ 1） 2 6（小时） 4.思考题：某月有 5 个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。你知道这个月的第一天是星期几吗？这个月有多少天？解答时可以把题目中的两个问题结合起来思考。根据已知条件这个月有 5 个星期一，所以这 个月的天数一定比 4 个星期多。因此这个月的天数只能有三种情况： 29 天、 30 天或 31 天。 如果这个月有 29 天，那么这个月的第一天和最后一天必须都是星期一，否则不会有 5 个星期一。但是这不符合题意。因此这个月不会是 29 天。 如果这个月有 30 天，那么这个月要么第一天是星期一，要么最后一天是星期一，否则不会有 5 个星期一。这也不符合题意，因此这个月不会是 30 天。 只有最后一种情况符合题意，那就是这个月有 31 天，第一天是星期日，最后一天是星期二。 第七课时 5 / 12 教学内容：商的近似值 (例 6 和 “ 做一做 ” ，练习六第 1 5题。 )教学要求：使学生学会用 “ 四舍五入法 ” 根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按 “ 四舍五入法 ” 省略尾数。教学用具：投影片 (或小黑板 )若干。教学过程：一、激发 1.计算下面各题： ( 得数保留两位小数。 )( 得数保留三位小数。 )2.揭示课题：跟小数乘 法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用 “ 四舍五入法 ” 保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值） 二、尝试 1.出示例 6：一个玩具厂试制了 35 架玩具飞机，共花了 156 元。平均每架玩具飞机多少元？ 2.生根据题意列式并计算。 (指名板演 ) 3.引导学生思考： (1)计算时你们发现什么 ? (2)实际计算钱数时，通常只算到 “ 分 ” 。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？ 4.指导解答：这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数 (如：4 457)，然后按 “ 四舍五入法 ” 省略百分位后面的尾数 就是 4 46,2 让 学 生 写 出 答 案 。 15635 （ 元 ）1561401601402001752502455 答：平均每架玩具飞机约元。5.比较求积或商近似数的异同点。 师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点 ?使学生分清：求积的近似值要6 / 12 算出乘得的积以后再取近似值 (如复习题 )；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。三、应用 1做一做：按 “ 四舍五入法 ” 算出商的近似值，填入下表。 保留一位小数保留两位小数保留三位小数 4014 31 38 (1)让学生按要求进行计算，并指 3 名学生将第 l 题保留一位小数、第 2 题保留两位小数、第 3 题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。 (2)介绍一种取商的近似值的简便方法。以学生板书的 3 道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加 1。 2练习六第 3 题：按照过程计算 （得数保留一位小数）步骤：开始写出）化成除数是整数的除法想：商要计7 / 12 算到第（）位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？ 是去掉商的末一位写出商的近似值不是去掉上的末一位并在前一位加 1 结束生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。 3练习六第 1 题：计算下面各题。 （保留一位小数）130 （保留两位小数）学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。 4练习六第 6 题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应 取多少才合适？（保留整数） 每套童装用布米， 50 米可以做多少套？ 50 （舍去小数部分） 每个油桶最多装油千克，要装 60 千克油，需要多少个这样的油桶？ （向整数部分进 1） 四、体验 本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？ 五、作业： 练习六第 2、 4、 5 题 8 / 12 第八课时 教学内容：循环小数。 (例 7 一例 9 和 “ 做一做 ” ，练习七第 l 一 3 题。 )教学要求： 1使学生初步理 解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。 2使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。 3使学生知道有限小数和无限小数的区别。教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发 1出示例 7:计算 103 。 (1)学生独立计算，指名板演。 (2)引导学生思考并回答： 通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点 ?（商的小数部分不断的重 复出现 3，而余数重复不断的出现 1） 这样的商如何表示 ?(3)指导学生书写：这样的除法算出的商应该表示为： 103 省略号表示什么？不写行吗？ 2出示例 8：计算 11 。 (1)学生独立计算。 (2)引导学生思考并回答： 通过竖式计算你们发现了什么 ?从哪一位开始不断地依次重复出现 2 和 7？ 这样的商如何表示 ?(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？ 板书： 11 3 你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 二、尝试 9 / 12 1.学生自学页内容 2.学生汇报： (1)像这样 总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数） (2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么 ?3.循环小数比较简便的表示法。 写作： 写作： 5 3274.尝试后练习：页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。 生独立按要求做。 是不是循环小数 ?为什么 ?（看似循环，却没有省略号） 为什么不是循环小数？ 订正错题。 5循环小数有 时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例 9：(1)投影出示例 9：一辆卡车的油箱里装 130 千克汽油，是一辆小汽车装油的 6 倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） (2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。） 1306 （千克）页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。 2818 153 学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。 三、示范 10 / 12 1有限小数和无限小数的概念。 (1)观察计算的结果。 1516 7 (2) 思考并回答： 两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况 ? 每种情况各有什么特点 ?(3)引导学生归纳小结。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况： 除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如 1516 ； 除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位 数是无限的，如 1 57 0 2142857142857 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。板书： 有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。 （循环小数是无限小数） 四、应用 1页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？ 109 4 23 生独立计算并判断商是无限小数或有限小数 ?集体订正。 2练习七第 1 题。（方法同上） 什 么是循环小数 ?根据循环小数的概念进行判断。五、体验 今天你的收获如何？还有什么问题吗？ 六、作业 11 / 12 练习七第 3 题。 第九课时 练习内容：循环小数的练习。（练习七第 4 6 题。）练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。练习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。练习过程：一、基本练习 1口算。 (教师抽卡片，学生写结果。 ) 17 14 19 8 4 把下面各数中的