小学五年级数学上册教案全册6

1 / 28 小学五年级数学上册教案全册 3 教学过程 一复习 1.什么叫方程的解和解方程。 2.解下列方程并检验。 x =+=7349+x= 二新授课 1.教学教科书第 59页的例题 2 （ 1）出示教科书例题 2 的图 学生观察，提问： 1.你发现了什么？（方程左右两边都除以 3，方程左右两边仍然相等。） 2.为什么方程左右两边都除以 3 呢？ 根据学生的回答，教师板书： 3x=18 3x3=183 x=6 3.检验 把 x=6代入原方程 左边 =3x右边 =18 =36 =18 因 为左边 =右边，所以 x=6是原方程的解。 2 / 28 （ 2）练习： = 让学生独立完成后，教师讲评。 小结：方程两边同时都除以一个不等于 0 的数，左右两边仍然相等。 3.解方程： x7= 让学生根据旧知识，独立完成后，教师讲评。 x7= x77=7 x= 提问：如果方程两边同时乘上一个数，左右两边还相等吗？ 练习：解方程 x3= 4.讨论：解方程的一般步骤。（组织学生以四人为一组讨论） 三作业 1.课内作业：教科书第 63页的练习十一的第 5 题 2.选用课时作业设计 第五课时：列方程解加减计算 应用题 教学目标 1.知识与技能：（ 1）使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤， 5ax=b或 xa=b 这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。 （ 2）总结解方程的一般方法和步骤。 2.过程与方法：根据直观自行探索 ax=b或 xa=b 这一类型3 / 28 的简易方程的解法。 3.情感、态度与价值观：通过教学，向学生渗透函数的思想。 教学重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学过程 一复习 1.男生比女 生少 2 人。 2.三月份的产量比二月份的产量增产吨。 3.实际比计划节约 3 千克的煤。 4.实际水位超过警戒水位。 二新授课 1.教学教科书第 60页的例题 3. 提问：题目的已知条件和问题分别是什么？ “ 超过警戒水位 ” 可以怎样理解？（警戒水位比今天水位低） 应用算术解，求出警戒水位是多少米？ 列式： =（ m） 2列方程解应用题。 提问：根据今天的水位超过警戒水位，列出等量关系式。 （警戒水位 +超出水位 =今天水位） 4 / 28 在这三个量中，哪一个是未知的 ?（警戒水位） 教师：我们把这个未知的量 假设为已知数，把它假设为 xm。然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。 板书：解：设警戒水位为 xm。 x+= x+ = x= 答：警戒水位。 提醒：书写时，等号要对齐，结果不能些单位名称，求出 x的值后，别忘了验算。 2.练习：完成教科书第 61页的 “ 做一做 ” 。 要求：学生独立分析题目的已知条件和问题，根据我比去年长高了 8cm,列出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出方程并解答。 解答过程：今年身高 =去年身高 +长高的部分 解：设小明去年身高 xcm。 x+8=152 x+8 8=152 8 x=144 答：小明去年身高 144cm。 小结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系式，根据等量关系式假设未知数为 x，然后再列方程解应用题。 5 / 28 三作业 选用课时作业设计 第六课时：列方程解乘除计算应用题 教学目标 1.知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤，能正确列出 ax=b或 xa=b 的应用题。 2.过程与方法：让学生自主探究，正确地列出方程解应用题。 3.情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯，并渗透环保教育。 教学重点：找 出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学难点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题。 教学过程 一新授课 教学教科书第 61页的例题 4。 1读题，分析题目的已知条件和问题。 2找出题目的等量关系。 提问：半小时的接水量表示什么？（表示 30分钟的滴水量。） 每分钟的滴水量 30 分钟 =半小时的滴水量 3.列方程。 提问：根据等量关系式，哪些量是已知的，哪些量是未知的？ 6 / 28 板书：解题：假设每分钟的滴水量为 xg。 =1800g 30x=1800 30x30=180030 x=60 答：每分钟的滴水量为 60kg。 二小结 1.提问：列方程解应用题的特点是什么？ 用字母表示未知数，根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程），再解出来。 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？ （ 1）弄清楚题意，找出已知条件和问题。 （ 2）找出应用题中数量之间的等量关系，并用 x 表示未知数，列出方程。 （ 3）解方程。 （ 4）检验，并写出答案。 三巩固练习 1.完成教科书第 63页的练习十一的第 6 题。 （ 1）根据题中的 数量关系，列出方程。 （ 2）求出方程的解。 （ 3）教师讲评，重点讲解等量关系。 2.完成教科书第 63页的练习十一的第 7 题。 7 / 28 (1)先让学生独立完成。 (2)提问：你是怎样判断圈出来的字母表示的值是最大的？ 小结：当和相同时，一个加数越大，另一个加数就越小，所以第一组中 a 最大。 当差相同时，一个减数越小，被减数就越大，所以第二组中a 最大。 当积相同时，一个因数最大，另一个因数就越小，所以第三组中 a 最大。 当商相同时，除数越小，被除数就越大，所以第四组中 a 最大。 四作业 1.课内作业：教 科书第 64页的练习十一的第 811 题。 2.选用课时作业设计。 3. 第七课时：稍复杂的方程（一） 教学目标 1.知识与技能：加深对应用题数量关系的理解，会列形如axb=c 的方程，并会正确地解形如 axb=c 的方程。 2.过程与方法：充分利用教材，让学生联系实际生活来学习形如 axb=c 的方程。 3.情感、态度与价值观：通过学习培养学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。 8 / 28 教学重点：掌握较复杂方程的解法。 教学难点：会正确分析题目中的数量关系。 教学过程 一复习 1.列方程并解答。 （ 1）一个数的 3 倍是？ （ 2）什么数比 45多 21？ 2.机床厂今年每月生产机床 100台，是去年的 2 倍，去年平均每月生产多少台？ 二新授课 教学教科书第 65页的例题 1。 1出示一个足球。 观察：足球上的黑色皮和白色皮有什么特点？（足球上黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形。） 2.出示例题 1：白色皮共有 20块，比黑色皮的 2 倍少 4 块，共有多少块黑色皮？ 分析：题目的已知条件和问题分别是什么？ 根据 “ 白色皮比黑色皮的 2倍少 4块 ” 写出这道题的等量关系式。 （ 1）黑色皮的块数 2 4=白色皮的块数 （ 2）黑色皮的块数 2 白色皮的块数 =4 提问：根据数量关系式，你会列方程吗？（先让学生选择任9 / 28 意一个等量关系式，列出方程。） 汇报： （ 1）黑色皮的块数 2 4=白色皮的块数 解：设黑色皮的块数为 x 块。 2x 4=20注意：把 2x看作一个整体。 2x 4+4=20+4 2x=24 2x2=242 x=12 答：黑色皮的块数共有 12块。 （ 2）黑色皮的块数 2 白色皮的块数 =4 解：设黑色皮的块数为 x 块。 2x 20=4注意：把 2x看作一个整体。 2x 20+20=4+20 2x=24 2x2=242 x=12 答：黑色皮的块数共有 12块。 3.检验：略 4.小结：列方程解应用题要根据应用题中的等量关系列方程，一般应用题的等量关系有多种，解答时可选择一种比较合适自己思路的方法进行解答。解答完之后要记得检验。 10 / 28 三巩固练习 学校图书馆里科技书的的本数比文艺书的 2 倍多 47 本。科技书有 495本，文艺书有多少本？ 1.独立分析已知条件和问题。 2.列出本题的等量关系式：文艺书本数的 2 倍 +47=科技书的本数 3.列方程，解应用题。 解： 设文艺书的本数为 x 本。 2x+47=495 2x+47 47=495 47 2x=448 2x2=4482 x=224 答：文艺书共有 224本。 检验：略 注意：鼓励学生用多种解法。 四，作业 1.课内作业：完成教科书第 66页练习十二的第 15 题。 2.选用课时作业设计。 第八课时：稍复杂的方程（二） 教学目标 1.知识与技能：使学生掌握形如 axab=c 的方程，掌握这11 / 28 类应用题的数量关系，并学会解答形如 axab=c 的方程。 2.过程与方法：让学生通过联系旧 知识来帮助理解新知识。 3.情感、态度与价值观：培养学生举一反三的能力，让学生感受到数学的价值，培养学生的学习兴趣。 教学重点：掌握形如 axab=c 类方程的解法。 教学难点：会正确分析题目中的数量关系。 教学过程 一复习 商店运来苹果和梨各 8 筐，每筐梨重 23 千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？ 1分析题目的已知条件和问题。 2独立列式计算。 238+258 或（ 23+25） 8 3.比较：这两个算式有什么不同？ 二新授课 教学教科书第 69页的例题 2。 1.根据图和文字，说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？ 2.分析本题的等量关系。 苹果的总价 +梨的总价 =总钱数 3列方程并解方程。 要求学生根据不同的等量关系，列出不同的方程，然后教师12 / 28 讲解解方程的方法。 (1)苹果的总价 +梨的总价 =总钱数 解：设苹果每千克 x 元。 2x+2= 教师：能先算的要先算 2x+=教师：要把 2x看作一个整体 2x+ = 2x= 2x2=2 x= 答：苹果每千克元。 （ 2.）两种水果的单价总和 2= 总钱数 解：设苹果每千克 x 元。 （ x+） 2= 教师：要把 x+看作一个整体 （ x+） 22=2 x+= x+ = x= 答：苹果每千克元。 4.比较两种解法。 2x+2= 和（ x+） 2= (从第一个方程到第二个方程，实际上是利用了乘法分配律，即中学讲的 “ 合并同类项 ” 。从第二个方程到第一个方程，13 / 28 实际上也是应用了乘法分配律逆的运算，即中学讲的 “ 去括号 ” 的过程。 ) 三巩固练习 商店里运来 8 筐苹果和 10 筐梨，共重 430 千克，每一筐梨重 23千克，每筐苹果重多少千克？ 1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。 2.找出题目的等 量关系。 3.列方程解答。 （ 1） 8 筐苹果的重量 +10筐梨的重量 =总重量 解：设每筐苹果 x 千克。 8x+2310=430 （ 2）总重量 10筐梨的重量 =8筐苹果的重量 解：设每筐苹果 x 千克。 430 2310=8x 注意：鼓励学生多种解法。 四作业 1.课内作业：教科书第 71页练习十三的第 14题。 2.选用课时作业。 第九课时：稍复杂的方程（三） 教学目标 1.知识与技能：使学生会列形如 axbx=c 方程，掌握设未知数的方法。并学会解答形如 axbx=c 的方程。 14 / 28 2.过 程与方法：让学生通过乘法分配律来解答 axbx=c 的方程。 3 通过观察、分析比较的方法，提高学生逻辑思维能力。 教学重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 教学难点：确定设哪个数量为 x。 教学过程 一复习 1.解方程。 4x+5=543+2x= 2=94 （ x+8） =20 2.果园有桃树 45 棵，杏树的棵树是桃树的 3 倍，两种树一共有多少棵？ （ 1）分析：本题有两种什么树？它们的数量关系是什么？ （ 2）学生独立解答 二新授课 教学教科书第 70页的例题 3。 1.分析题目 的已知条件和问题。 提问：这一道题和我们前面学的应用题有什么不同？（前面学的应用题都只有一个未知数，而今天学的有两个未知数。） 教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为 x，15 / 28 而另一个未知数就可以用这个未知数来表示。为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为 x。 2.列方程解应用题。 解：设陆地面积为亿平方千米 x+= (1+)x=教师：这是根据什么运算定律？（乘法分配律） = = x= 提问：找出本题的等量关系式。（海洋面积 +陆 地面积 =地球表面积） 提问：表示什么 ?(表示陆地面积是亿平方千米 ) 那海洋面积该怎样求呢？ 一种： =（亿平方千米） 另一种： = （亿平方千米） 答：陆地面积是亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。 3.检验：略 4.练习：将题中的 “ 地球面积为亿平方千米 ” 改为 “ 海洋面积比陆地面积大亿平方千米 ” 。 让学生自己独立列方程并解方程。 解：设陆地面积为 x 亿平方千米 那么海洋面积为亿平方千米 16 / 28 x= ( 1)x= = = x= = （亿平方千米） 答：陆地 面积为亿平方千米，海洋面积为亿平方千米。 5.比较：这两道题有哪些地方相同？哪些地方不同？ 6.小结：今天学习的应用题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数为 x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解方程，求出得数。 三，作业 1.课内作业：教科书第 7273页练习十三的第 510 题。 2.选用课时作业设计。 3，整理和复习 复习目标 1.知识与技能 ：（ 1）使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤，及其分析数量关系的方法。 （ 2.）会正确熟练地解各种方程。 2.过程与方法：通过练习、比较的方法，巩固本单元的知识。 17 / 28 3.情感、态度与价值观：通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。 教学重点：归纳整理知识，形成知识体系。 教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。 复习过程 一回顾思考 1.什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？ 2.说出长方形，正方形周长的字母公式，说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。 3.用含有字母的式子表示。 （ 1）一本练习本 a 元，买 5 本练习本应付多少元？ （ 2）买 m 千克白糖应付 b 元，买 1 千克白糖应付多少元？ （ 3）一堆煤重 a 吨，用去 6 吨，还剩多少吨？ （ 4）汽车每小时行 a 千米， 7 小时行多少米？ （ 5）甲班有 a 人，乙班是甲班的倍，两班共有多少人？ 二指导练习 1完成教科书第 74页的第 1 题。 提问：解方程的原理是什么？解方程时要注意什么？ 学生独立解方程，然后教师再讲评。 2.完成教科书第 74页的第 2 题。 提问：列方程解应用题有哪些步骤？验算时要注意什么？ （ 1） 找出题目的等量关系式： 18 / 28 两个月前的体重 减少的重量 =现在的体重 解：设两个月前的体重为 x 千克。 x 3=93 x 3+3=93+3 x=96 答：两个月前的体重为 96千克。 （ 2）找出题目的等量关系式： 每盏路灯的灯泡数 这条街路灯总数 =整条街的灯泡总数 解：设这条街一共有 x 盏路灯， 5x=140 5x5=1405 x=28 答：这条街一共有 28盏路灯。 （ 3）分析：表示什么？ 这一道题把什么看作一倍数？ 长颈鹿的高度 羚羊高度 = 解：设羚羊高度为 xm,那么长颈鹿的高度 , x= ( 1)x= = = x= 19 / 28 =(m) 答：羚羊高度为，长颈鹿的高度为。 三作业 1.课内作业：教科书第 7576页练习十四的第 16 题。 2.选用课时作业设计。 1.？ 2. 五多边形的面积 教学内容 本单元教材主要包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是学生掌握了这些图形特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。学到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成为已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 本单元具体的教学内容分析如下： 1.平行四边形的面积。 20 / 28 通过提出解决比较两个花坛（一个长方形，一个正方形）面积的问题，让学生带着问题自主探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法解决一些 实际问题。 2.三角形的面积。 为让学生能自主地探索计算三角形面积的方法，教材除呈现了学生需要解决三角形面积的实际问题外，更重要的是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻求解决三角形面积计算方法的重要思路。根据不同学生的认知能力，在学生探索三角形面积的计算方法中，教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与到探索活动之中。 3.梯形的面积。 这部分教学内容是利用学生前两个基本图形面积计算公式推导的经验，探索梯形面积的计算方法。同时，为了让每个学生 都能参与探索活动，教材呈现了多种探索的方法，并说明了不同的探索过程。 4.组合图形的面积。 教材先通过呈现生活中具体物品使学生认识组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生找一找生活中的组合图形，以巩固对组合图形的认识。接着，引导学生学习组合图形面积的计算。所安排的例题及练习除了巩固学生所学21 / 28 的知识外，更注重将解决问题的思考策略渗透其中。 5.整理和复习 这部分内容先把本单元学过的知识进行系统整理，用图示帮助学生回忆本单元所学习的图形面积计算公式的推导过程，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系 ，再通过不同层次的练习，巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。 教学目标（三维目标） 1.知识与技能： （ 1）使学生通过利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。能正确计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决相应的实际问题。 （ 2）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积，并能解决相应的实际问题。 2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、分析、归纳等数学活动的过程，体会等积变形、转化等数学思想 方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。 3.情感、态度与价值观： （ 1）渗透转化的数学思想方法。 （ 2）使学生在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。 22 / 28 （ 3）使学生在操作、思考过程中，提高对 “ 空间与图形 ”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。 重难点、关键 重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。 难点： 1.能正确应用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决相应的实际问题。 2能理解平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。 3会用不 同的策略和方法计算组合图形的面积以及解决相应的实际问题。 关键： 1.加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。 3让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象公式的过程，培养推理能力。 第一课时：平行四边形的面积 教学目标 1.知识与技能： （ 1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 （ 2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问23 / 28 题。 2.过程与方法：使学生经历观察、操作、测量 、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会 “ 等积变形 ” 的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。 3.情感、态度与价值观： （ 1）渗透转化的数学思想方法。 （ 2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。 重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 教学过程 一创设情境，引入课题。 1.提出问题。 出示教科书第 79页本单元教学主题图。 师：从图中你能找到哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出已学过的图形。 师：（教师指着图说）请大家观察图中学校门前的两个花坛，谁能说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？ 指名回答，引导学生说一说长方形面积的计算公式。 2.引入课题。 24 / 28 学生回答上述问题时可能会说不会计算平行四边形的面积，教师顺势指出：长方形的面积我们会计算了，这节课，我们来研究平行四边形面积的计算方法。 板书课题：平行四边形的面积。 二探索新知 1用数方格的方法计算平行四边形的面积 。 多媒体出示教科书第 80页方格图： （ 1）说明要求。 师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这些方格算出这个平行四边形和长方形的面积。图中一个方格表示 1cm2,不满一格都按半格计算。把数出的数据填在表格中（教科书第 80页表格）。 （ 2）学生操作 让学生根据上面的要求独立数一数，数完后与同桌交流一下，并把数的结果填在教科书第 80页的表格中。教师巡视，并加以指导。 （ 3）汇报交流。 指名汇报结果，并让学生口述数的过程及方法。教师可用食物投影仪展示学生填好的表格。 (如 下表所示 ) 师：观察表格的数据，你发现了什么？ 先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。通过全班交流，引导学生发现：25 / 28 平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；这个长方形的面积等于它的长乘宽。 2 推导平行四边形面积计算公式。 （ 1）猜想。 师：我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是，这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，你们能猜一猜平行四边形的面积可以怎样计算吗？