电力系统分析题解.pdf

1-3 电力系统的部分接线如题图 1-3 所示，网络的额定电压已在图中标明。 试求： （1）发电机，电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压； （2）当变压器 T-1 高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T-2 工作于额定抽头；T-3 高压侧工作于-2.5%抽头时，各变压器的实际变比。 解（1）发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组额定电压。 （a）发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故 VGN=13.8kV。 （b）变压器 T-1：一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额 定 电 压 ； 二 次 侧 电 压 高 于 网 络 额 定 电 压 10% ， 故 T-1 的 额 定 电 压 为 121/38.5/13.8kV。 （c）变压器 T-2：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于 网络额定电压 10%，故 T-2 的额定电压为 35/11kV。 （d）变压器 T-3：一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连 接 ， 其 额 定 电 压 应 高 于 网 络 额 定 电 压 5% ， 因 此 T-3 的 额 定 电 压 为 10/(1+0.05)0.38kV=10/0.4kV。 （e）电动机：其额定电压等于网络额定电压 VMN=0.38kV。 （2）各变压器的实际变比为 T-1：068 . 3 5 . 38)05 . 0 1(121)025 . 0 1 ( )21(1 T k 987 . 8 8 .13121)025. 01 ( )31(1 T k 929 . 2 8 . 13 5 . 38)05 . 0 1 ( )32(1 T k T-2：182 . 3 1135 2 T k T-3：375.244 . 010)025 . 0 1 ( 3 T k 题图 1-3系统接线图 VGN=13.8kV 2-2 110kV 架空线路长 90km，双回路共杆塔，导线及地线在杆塔上的排列如 图 2.2 所示，导线采用 LGJ-120 型钢芯铝线，计算半径 r=7.6mm，试计算输电线 路的等值电路参数。 题图 2-2导线在杆塔上的排列 解取 DS=0.8r=0.87.6mm=6.08mm。从题图 2-2 所示的导线排列看，它相 当于水平排列，相间距离为 m536 . 3 m5 . 05 . 3 22 D 相间几何均距为 m455 . 4 m536 . 3 26 . 1 26 . 1 eq DD 813.1190 120 5 . 31 2 1 2 1 2 1 0 l S lrR 629.18 6 . 78 . 0 1000455 . 4 lg1445 . 0 90 2 1 lg1445. 090 2 1 2 1 e 0 S q D D lxX SS r D llbB 466 eq 0 10929 . 4 10 6 . 7 1000455 . 4 lg 58 . 7 90210 lg 58 . 7 22 2-4有一台 SFL1-31500/35 型双绕组三相变压器，额定变比为 35/11，查得 kW30 0 P，2 . 1% 0 I，kW 2 . 177 S P，8% S V，求变压器参数归算到高、 低压侧的有名值。 解（1）归算到高压侧的参数。 SS V P G 53 2 3 2 N 0 T 10449 . 2 10 35 30 10 SS V SI B 53 2 3 2 N N0 T 1086.3010 35 31500 100 2 . 1 10 100 % 2188 . 0 10 31500 35 2 . 177 10 3 2 2 3 2 N 2 N T S VP R S 11 . 3 10 31500 35 100 8 10 100 % 3 2 2 3 N 2 N T S S VV X S (2) 归算到地压测的参数，按变压器额定变比归算。 SSG 4 2 5 T 10479 . 2 11 35 10449 . 2 SSB 4 2 5 T 10243.31 11 35 1086.30 0216 . 0 35 11 2188 . 0 2 T R 3072. 0 35 11 11 . 3 2 T X 2-8有一台三相双绕组变压器，已知：AkV31500 N S，11/220 TN k， kW59 0 P，5 . 3% 0 I，kW208 S P，14% S V。 （1）计算归算到高压侧的参数有名值； （2）作出型等值电路并计算其参数； （3）当高压侧运行电压为 210kV，变压器通过额定电流，功率因数为 0.8 时，忽略励磁电流，计算型等值电路各支路的电流及低压侧的实际电压，并说 明不含磁耦合关系的型等值电路是怎样起到变压器作用的。 解（1）计算归算到高压侧的参数有名值 S10219 . 1 S10 220 59 10 63 2 3 2 N 0 T V P G S10779.22S10 220 31500 100 5 . 3 10 100 % 63 2 3 2 N N0 T V SI B 146.1010 31500 220208 10 3 2 2 3 2 N 2 N T S VP R S 111.21510 31500 220 100 14 10 100 % 3 2 2 3 N 2 N T S VV X S （2）作出型等值电路及其参数。 型等值电路如题图 2-8（a）所示。 20 11 220 2N 1N T V V k，)111.215146.10( TTT jjXRZ 756 . 0 507 . 0 20 111.215146.10 T T 12 j j k Z Z 322.11534 . 0 201 111.215146.10 1 T T 10T j j k Z Z 3 . 875667 . 0 566 . 0 027 . 0 ) 120(20 111.215146.10 1 TT T 20T j j kk Z Z （3）已知高压侧电压为 210kV，相电压为kV244.121kV3210，取其为 参考电压，即kV0244.121 1 V。忽略励磁电流，A 2203 31500 3 N N N1 V S II A666.82。已知8 . 0cos，有87.36，6 . 0sin。 A) 6 . 49133.66(A87.36666.82 1 jI A)13.106859 .503(A 7 . 9210697.10A10 322.11534 . 0 0244.121 33 10T 1 11 j jZ V I 题图 2-8变压器的型等值电路 1 V 2 V 1 V 2 V T G T B 1 I 0 I 12 I 11 I 2 I 22 I 12 I 0 I TT jBG T T T k Z Z 1 10 ) 1( 20 TT T T kk Z Z TTT jXRZ T T k Z Z 12 A96.8685.10749A)73.10734033.570( A)13.106859 .503() 6 . 49133.66( 11112 j jjIII V148 . 7 257.5535 V)756.10507 . 0 ()73.10734033.570(121244 121212 jj ZIVV 线电压V346.9587V257.553533 2)L(2 VV，或kV5874. 9 )L(2 V。 （4）由于型等值电路的三个阻抗 Z12、ZT10、ZT20都与变压器的变比有关，且 0566. 0027. 0)322.11534. 0(756. 0507. 0 201012 jjjZZZZ TT 构成了谐振三角形，这个谐振三角形在原、副方电压差作用下产生很大的顺时针 方向的感性环流（实际上 ZT10为即发有功，又发无功的电源） ，这一感性环流流 过 Z12产生了巨大的电压降纵分量，从而完成了原、副方之间的电压变换。 A488.9453.9767A 3 . 875667. 0 148 . 7 257.5535 20T 2 22 Z V I A896.36005.11660A)618.996543.1327( A)112.973851.757()73.10734033.570( 22122 j jjIII 2008.20 666.82 005.1660 T k (5)与不用型等值电路比较，同样忽略励磁电流，其等值电路如题图 2-8（b） 所 示。由上已知 )111.215146.10( T jZ A) 6 . 49133.66(A87.36666.82 121 jII V0121244 1 V V117 . 7 91.110756V)694.1372251.109903( V111.215146.10) 6 . 49133.66(121244 T1212 j jjZIVV 归算到二次侧 V117 . 7 846.5537V117 . 7 20 91.110756 N1 N2 22 V V VV 线电压V8 .9591V846.55373 )L(2 V 或kV5918 . 9 2 V 212T 82.666 20A1653.32AII k 2-9 系统接线如题图 2-9(a)所示，一直各元件参数如下。 发电机 G： N 30MV AS， N 10.5kVV ， G% 27x 变压器 T-1： N 31.5MVSA， T 10.5/121k ， S% 10.5V 变压器 T-2： 、T-3： N 15MV AS， T 110/6.6k ， S% 10.5V 线路 L：100kml ，0.4/ kmx 电抗器 R： N 6kVV ， s 1.5KAI ， R% 6x 试做不含磁耦合关系的等值电路并计算其标幺值参数。 解：选 B 100MV AS ， B(1) 10kVV，则 B(2)B(1)T1 121 /10V115.238kV 10.5 VVkk B(3)B(2)T2 6.6 /115.238kV6.914kV 110 VVk 22 GGNB G 22 GNB(1) %2710010.5 0.9923 1001003010 xVS X SV 22 ST1T1NB T1 22 T1NB(1) %10.510010.5 0.3675 10010031.510 VVS X SV B 22 B(2) 100 0.4 1000.3012 115.238 l S Xx l V 1 0.1506 2 l X 22 ST2T2NB T2T3 22 T2NB(2) %10.5100110 0.6378 10010015115.238 VVS XX SV RNRB R 22 B(3) RN %66100 0.2898 1001006.91433 1.5 VxS X VI 等值电路如题图 2-9（b）所示。 kV10 kV110 kV6 9923. 0 G X 3675. 0 1T X 1506. 0 2 1 l X 6378. 0 2T X 6378. 0 3T X 2898. 0 R X )(a)(b 题图 2-9系统接线图及等值电路 3-1 同步电机定子 A、B、C 三相分别通以正弦电流 iA，iB，iC，转子各绕组均开 路， 已知 ABC 0iii， 试问0 和90时 A 相绕组的等值电感 AAA (/)Li 等于多少？ 解： （1）当0 时 Aaaababcac i Li Li L。（P48之式（3-3）并注意到转子各绕组均开 路） 由 aa0202 cos2Lllll（P48之式（3-7） ） ab02 cos2(30 )Lm +m （P48之式（3-9） ） ac02 cos2(150 )Lm +m （P48之式（3-9） ） 计及 22 ml及 abc 0iii，因而有 bca iii 。将代入 A 中便得 A02a02b02c 02a02a002a ()cos60 cos( 60 ) 11 ()( 22 ll im +mim +mi ll im +m ilm +l i 故 2 A A002amadd A 33 22 Llm +lwL i （2）当90 时 A02a02b02c002a 113 ()( 222 ll im +l im +l ilml i 故 2 A A002amaqq 33 22 A LlmlwL i 3-4 同步电机定子三相通入直流 A 1i ， BC 0.5ii ，求转换到 d、q、0 坐标系 的 id，iq和 i0。 解： （1） dABC 2 coscos(120 )(120 ) 3 iiii cos 题给 A 1i ， BC 0.5ii ，代入得 d 211 coscos(120 )cos(120 ) 322 i 因为 113 coscos(120 )cos(120 )cos 222 故 d cosi （2） qABC 2 sinsin(120 )sin(120 ) 3 iiii 211 sinsin(120 )sin(120 ) 322 因为 113 sinsin(120 )sin(120 )sin 222 故 q sini （3） 0ABC 1111 ()(1)0 3322 iiii 3-6同步电机定子同以负序电流， AN cosit， BN cos(120 )it ， CN cos(120 )it ，求转换到 d、q、0 坐标系的 dq ii、 和 0 i 。 解（1） dABC NN N 2 coscos(120 )cos(120 ) 3 2 coscoscos(120 )cos(120 ) 3 cos(120 )cos(120 ) iiaiaia tata ta 设 0N aat，代入上式，经简化后上式方括号中的值为 0N 3 cos(2) 2 at 因此 d0N0N 2 3 cos(2)cos(2) 3 2 iatat （倍频电流） （2） qABC 2 sinsin(120 )sin(120 ) 3 iiaiaia 将题给 iA、iB、iC代入上式，与求 id相似可得 q0N sin(2)iat（倍频电流） （3） 0ABCNNN 11 coscos(120 )cos(120 )0 33 iiiittt 4-1 系统接线示于题图 4-1，已知各元件参数如下。 发电机 G-1：120MV A N S， 0.23 d x G-2：60MV A N S， 0.14 d x 变压器 T-1：120MV A N S，%10.5 S V T-2：60MV A N S，%10.5 S V 线路参数： 1 0.4/ kmx ， 6 1 2.8 10 S/kmb 线路长度： L-1 为 120km， L-2 为 80km， L-3 为 70km。 取120MV A B S ， Bav VV， 试求标幺制下的节点导纳矩阵。 解 选120MV A B S ， Bav VV，采用标幺参数的近似算法，即忽略各元件的额 定电压和相应电压级 VaV的差别，并认为所有变压器的标幺变化都等于 1。 （1）计算各元件参数的标幺值 B d1dG1 G1N 120 0.230.23 120 S Xx S ， B d2dG2 G2N 120 0.140.28 60 S Xx S S1B T1 T1N %10.5120 0.105 100100120 VS X S ， S2B T2 T2N %10.5120 0.21 10010060 VS X S B 11 1 22 av 120 0.4 1200.43554 115 l S Xxl V 22 6 av 11 B 11115 0.4 2.8 101200.01852 22120 l V Bbl S ， 2 21 1 1180 0.018520.01235 22120 ll l BB l 3 31 1 70 0.435540.2541 120 ll l XX l ， 3 31 1 1170 0.018520.0108 22120 ll l BB l （2）计算各支路导纳 10 d1 11 jj4.3478 j0.23 y X ， 20 d2 11 jj3.7514 j0.28 y X G-1 G T-1 L-1 L-3 L-2 T-2G-2 G 2 4 5 3 1 题图 4-1 系统接线图 13 T1 11 jj9.524 j0.105 y X ， 24 T2 11 jj4.762 j0.21 y X 34 1 11 jj2.296 j0.43554 l y X ， 35 2 11 jj3.444 j0.29.4 l y X 45 3 11 jj3.936 0.2541 l y jX 3012 11 jjj(0.018520.01235)j0.03087 22 ll yBB 4013 11 jjj(0.018520.0108)j0.02932 22 ll yBB 5023 11 jjj(0.012350.0108)j0.02315 22 ll yBB （3）计算导纳矩阵元素 （a）对角元 111013 j3.7514j9.524j13.872Yyy 222024 j3.7514j4.762j8.533Yyy 3330313435 j0.03087j9.524j2.296j3.444j15.233Yyyyy 4440424345 j0.02932j4.762j2.296j3.936j10.965Yyyyy 55505354 j0.02315j3.444j3.936j7.357Yyyy （b）非对角元 1221 0.0YY， 133113 j9.524YYy ， 14411551 0.0,0.0YYYY 244224 j4.762YYy ， 344334 j2.296YYy 355335 j3.444YYy ， 455445 j3.936YYy 导纳矩阵如下： j13.8720.00j9.5240.00.0 0.0j8.3330.0j4.7620.0 j9.5240.0j15.233j2.296j3.444 0.0j4.762j2.296j10965j3.936 0.00.0j3.444j3.936j7.357 Y 4-2对于题图 4-1 所示电力系统，试就下列两种情况分别修改节点导纳矩 阵： （1）节点 5 发生三相短路； （2）线路 L-3 中点发生三相短路。 解（1）因为在节点 5 发生三相短路，相当于节点 5 电位为零，因此将原 Y 矩阵划去第 5 行和第 5 列，矩阵降为 4 阶，其余元素不变。 13.8720.09.5240.0 0.08.3330.04.762 9.5240.015.2332.296 0.04.7622.29610.965 jj jj Y jjj jjj （2）把线路 L-3 分成两半，作成两个型等值电路，线路电抗减少一半， 其 支路导纳增大一倍，线路并联电纳则减小一半，并且分别成为节点 4、5 的 对地导纳支路，因而节点 4、5 之间已无直接联系。节点导纳矩阵的阶数不 变，应修改的元素为 44444513 55554513 4554 1 10.9653.9360.010814.906 2 1 7.3573.9360.010811.298 2 0.0 YYyjBjjjj YYyjBjjjj YY 其余元素不变。 4-3在题图 4-3 的网络图中，已给出支路阻抗的标幺值和节点编号，试用 支路追加法求节点阻抗矩阵。 解先追加树支。 （1）追加 0-1 支路： 1110 10Zzj （2）追加 1-2 支路，矩阵增加一阶，为二阶矩阵，其元素为 G-1 G T-1 L-1 L-3 L-2 T-2G-2 G 2 4 5 3 1 题图 4-1 系统接线图 题图 4-34 节点网络 3j 3 4 1 31j 2 10j 2j 1 j 11 10Zj ， 1221 10ZZj 221112 10 1317ZZzjjj （3）追加 1-3 支路，矩阵增加一阶为三阶矩阵，原二阶矩阵各元素不变， 新 增元素为 133111 10ZZZj ， 233211 10ZZZj 331113 1019ZZzjjj （4）追加 1-4 支路，矩阵又增加一阶，为四阶矩阵，原三阶矩阵元素不变， 新增元素为 144111 10ZZZj 244211 10ZZZj 344311 10ZZZj 441114 1028ZZzjjj （5）追加连支 3-4 支路，矩阵阶数不变。根据网络的结构特点，单独在节点 1（或节点 2）上注入电流时，连支 3-4 的接入不会改变网络中原有的电流和 电压分布。因此，阻抗矩阵中的第 1、2 行和第 1、2 列的全部元素都不必修 改。需要修改的只是第 3、4 行与第 3、4 列交叉处的 4 个元素，其修改如下： 33343343 3333 33443434 910910 99.167 2982103 ZZZZjjjj ZZjj ZZZzjjjj 43443444 4444 33443434 108108 88.667 2982103 ZZZZjjjj ZZjj ZZZzjjjj 33343444 344334 33443434 910108 109.667 2982103 ZZZZjjjj ZZZjj ZZZzjjjj 用支路追加法求得的节点阻抗矩阵如下 10101010 10171010 10109.1679.667 0109.6678.667 jjjj jjjj Z jjjj jjjj 5-1 供电系统如题图 5-1 所示，各元件参数如下。 线路 L：长 50km，0.4/ kmx ； 变压器 T： N 10MV AS， S% 10.5V， T 110 11k 。 假定供电点电压为 106.5kV，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生 三相短路。试计算： （1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的 有名值。 （2）当 A 相非周期分量电流有最大或零初始值时，响应的 B 相及 C 相非周 期电流的初始值。 S L T f 题图 5-1简单供电系统 解法一 按有名值计算 0.4 5020 L Xxl 22 %10.5110 127.05 10010010 SN T TN VV X S (20 127.05)147.05 LT XXX （1）短路电流和短路功率计算。 （a）基频分量 0 106.5 kA0.4181kA 33 147.05 V I X 短路点的电流 110 0.4181kA4.181kA 11 PT I I k （b）冲击电流取1.8 imp k 224.181 1.8kA10.644kA impPimp iI k （c）短路电流最大有效值 2 2 1214.18112 1.8 1 kA6.314kA impPimp IIk （d）短路功率33 1.0 4.181MV A72.424MV A fNP SV I （2）非周期分量计算。 （a）当 A 相分周期分量为最大值时，对应的0a 。 ( ) 224.181kA5.857kA ap aP iI ( )( )( ) 11 5.857kA2.929kA 22 ap bap cap a iii （b）当 A 相非周期分量为零，即90a 时，有 ( ) 0 ap a i ( ) 2cos(90120 )24.181 cos( 30 )kA5.121kA ap bP iI ( )( ) 5.121kA ap cap b ii 解法二 按标幺值准确计算。 方案 1各电压级均取 Bav VV，保留非基准变比变压器。选 10MV A B S ， (110) 115kV B V， (10) 10.5k B VV 10 10 kA0.5499kA 3 10.5 B I 22 (110) 10 0.4 500.0151 115 B L B S Xxl V 22 22 %10.510110 0.09607 10010010115 SNB T TNB VVS X SV 0.0151 0.096070.1112 LT XXX * 110 11 0.913 115 10.5 T T B k k k (0)* 106.5 0.9261 115 V 0 * 0.9261 0.9137.6037 0.1112 T V Ik X 短路点基频电流有名值 *0 7.6037 0.5499kA4.1813kA PB I I I 与解法一的结果完全符合，后续计算与单位制无关。 方案 2选 (110) 10MV A,115kV BB SV， 10 11 11511511.5kV 110 B T V k 10 10 kA0.50206kA 3 11.5 B I 网络元件参数，除了 * 1 T k 外，其余参数标幺值与方案 1 相同。 0 * 0.9261 8.3282 0.1112 V I X 短路点短路基频电流的有名值 10 8.3282 0.50206kA4.1813kA PB II I 同样与解法一及方案 1 相符。 解法三采用标幺参数近似算法。选10MV A B S ， (110) 115kV B V， (10) 10.5kV B V。忽略各元件额定电压和响应电压级平均额定电压的差别， 并 认为所有变压器的标幺变比都等于 1。 22 (110) 10 0.4 500.0151 115 B L B S Xxl V %10.510 0.105 10010010 SB T TN VS X S 0.0151 0.1050.1201 LT XXX (0) 106.5 0.9261 115 V， 10 (10) 10 kA0.5499kA 33 10.5 B B B S I V （1）短路电流和短路功率。 （a）短路电流的基频分量 0 * 0.9261 7.711 0.1201 V I X * 7.711 0.5499kA4.2400kA PB III （b）冲击电流 224.2403 1.8kA10.794kA impPimp iI k （c）短路电流最大有效值 2 2 1214.240312 1.8 1 kA6.403kA impPimp IIk （d）短路功率 33 10.5 4.2403MV A77.116MV A favP SV I （2）非周期分量计算。 （a）当 A 相非周期分量为最大值时，对应的0a ，有 ( ) 224.2403kA5.997kA ap aP iI ( )( )( ) 11 5.997kA2.998kA 22 ap bap cap a iii （b）当 A 相非周期分量为零时，对应的90a ，有 ( ) 0 ap a i ( ) 2cos(90120 )24.2403 cos( 30 )kA5.193kA ap bP iI ( )( ) 5.193kA ap cap b ii 将近似计算的结果（解法三）与准确结果（解法一、二）比较一下，短路电 流的相对误差为 4.2404.181 100%1.411% 4.181 对实用计算而言，这个误差是比较小的。但是，由于忽略额定电压与元件额 定电流的差别，在短路功率计算中相对误差有所扩大，达到了 77.11672.424 100%6.478% 72.424 5-3 一台无阻尼绕组同步发电机，已知：150MW N P ，cos0.85 N ， 15.75kV n V ，1.04 d x ，0.69 q x ，0.31 d x 。发电机额定满载运行，试计算 电势, q E q E和E并画出相量图。 解已 知1.0, G V 1.0, G V cos0.5, N 31.79 , N sin0.52678, N 设 1.0 0 G V ，则 1.031.790.850.5268 G Ij 1.0(0.850.5268) 0.691.48427 23.275 QGGd EVjI xjj 23.275 sin()1.0 sin 23.27531.790.8197855 dGN II ()1.484270.81978551.040.691.7712 qQddq EEIxx ()1.484270.81978550.690.311.17275 qQdqd EEIxx 1.0 00.850.526780.311.193 12.763 GGd EVjI xjj 1.193,12.763E 相量图如题图 5-3 所示。 O N G I G V E Q E q E qGx I j dGx I j 题图 5-3电势相量图 6-1某系统的等值电路如题图 6-1（1）所示，已知各元件的标幺参数如下： 121234567 1.05,1,0.2,0.6,0.9,0.3EExxxxxxx。 试用网络变换法求 电源对短路点的等值电势和输入电抗。 题图 6-1（1）系统等值电路 （a） 12 E 0 0 E f 13 x 10 x 7 x 6 x )(b 题图 6-1（2）网络化简 解（1）先对 345 xxx、 、进行Y 变换，变换后的结果如题图 6-1（2） （a） 所示。 1 E 2 E 3 E 1 x 2 x 3 x a 4 x 5 x 6 x b f 4 E 题图 6-2（1）系统的等值电路 34 8 345 0.6 0.60.6 0.2 0.60.60.63 x x x xxx 9108 0.2xxx （2）合并电势 1 E和 2 E 支路，有 11181229 0.20.20.4,0.20.20.4xxxxxx 12 1112 12 1112 1.051.1 0.40.4 1.075 1111 0.40.4 EE xx E xx 或者由于电路参数对 m 点对称， 且只含电抗， 合并后的等值电势为两电势的 算术平均值，即 12 12 1.05 1.1 1.075 22 EE E ， 11 12 13 1112 0.4 0.4 0.2 0.40.4 x x x xx （3）求电源对短路点的组合电势及输入阻抗（转移阻抗） 。 两电源合并后的等值电路如题图 6-1（2） （b）所示。对地电路可以用电势为 零的电源电路代替。 电源对短路点的等值电势 012 13106 13106 1.0750 0.20.20.9 0.7442 1111 0.20.20.9 eq EE xxx E xxx 13106 3 13107 0.20.20.9() 0.30.5769 ()(0.20.2)0.9 ff xxx Xx xxx 6-2在 题 图6-2 （ 1 ） 所 示 的 网 络 中 ， 已 知 ： 123456 0.3,0.4,0.6,0.3,0.5,0.2xxxxxx。试求（1）各电源短路点的转移 电抗； （2）各电源及各支路的电流分布系数。 解（1）各电源短路点的转移电抗。 （a）由于在 f 点发生三相短路， 因此， 题图 6-2 （1） 所示的电路从 f 点 分割成两个独立部 分，对于题图 6-2 （1） 的右边， 电源 E4对短路点的转移电抗 44 0.3 f xx。 （b）对于题图 6-2（1）的左半部分，由于都是纯电抗，故可以按直流网络 计算，等值电路如题图 6-2（2）所示。假定在 f 点施加电势 f E ，并且 123 EEE、 各点接地。 1 E 2 E 3 E 1 x 2 x 3 x 6 x 5 x a b f f E 1 I 2 I 3 I 12 I f I 题图 6-2（2）转移电抗的确定 设流出 1 E点的电流 1 1.0I ，则 1 121212 2 0.3 1 0.30.3,0.75,1.00.751.75 0.4 a a V VI xIIII x 1253 3 1.175 1.75 0.50.31.175,1.9583 0.6 b ba V VI xVI x 123 1.75 1.95833.7083 f III 6 1.1753.7083 0.21.9167 fbf EVI x 12 12 1.91671.9167 1.9167,2.5566 1.00.75 ff ff EE XX II 344 3 1.9167 0.9788,0.3 1.9583 f ff E XXx I （2）各电源及各支路的电流分布系数 1234 111 0.1898 111111111 1.91672.55560.97880.3 ff i fiffff X XXXXX （a）各电源的电流分布系数 1 1 0.1898 0.099, 1.9167 ff f X c X 2 2 0.1898 0.0743 2.5556 ff f X c X 3 3 0.1898 0.1939, 0.9788 ff f X c X 4 4 0.1898 0.6327 0.3 ff f X c X 1234 0.0990.07430.19390.63270.99991.0cccc，即各电源 20 电流分布系数之和应等于 1. （b）各支路的电流分布系数 12 0.0990.07430.1733 ab ccc 3 0.17330.19390.3672 bfab ccc 节点电流分布系数应符合节点电流定律，即0 i i c 。例如，对于节点 b， 3 0.17330.19390.36720 abbf ccc，也意味着 123 1.75 1.95833.70830 f III。 7-1110kV 架空输电线路长 l=80km，无架空地线，导线型号为 LGJ-120， 计算半径 r=7.6mm，三相水平排列，相间距离 4m，导线离地面 10m，虚拟导线 等值深度为 De=1000m,求输电线路的零序等值电路及参数。 解取0.80.8 7.66.08 S Drmmmm 31.5 0.05/,/0.2625/ 120 ea rkm rkmkm S 1.261.26 40005040 eq DDmmmm 322 3 6.08 5040536.523 STSeq DD Dmmmm 0 3 30.4335lg 1000 10 (0.26253 0.050.4335lg)/ 536.523 (0.41251.4177)/ e ae ST D zrrj D jkm jkm 00 (0.41251.4177) 80(33113.416)Zz ljj 322 3 7.6 5040577.952 eqTeq rrDmmmm 由导线排列可知， 123 20HHHm 2222 231231 20420.4 ,82021.54HHmm Hmm 32223222 99 11223311122331 2020.420.421.5420.512 m DH H HHmm 666 03 7.587.58 10/10/1.63 10/ 20.512 10 3lg 3lg 577.952 m eqT bS kmS kmS km D r 64 00 1.63 10801.304 10Bb lSS 7-3系统接线如题图 7-3（1）所示，已知各元件参数如下。发电机 G： 30, N SMV A 2 0.2 d xx ；变压器 T-1：30, N SMV A%10.5 S V，中性点接 地阻抗10 n zj ；线路 L：60,lkm 1 0.4/,xkm 01 3xx；变压器 T-2： 30, N SMV A%10.5 S V；负荷：25 LD SMV A，xLD(1)=1.2，xLD(3)=3.5。 试 计算各元件电抗的标幺值，并作出各序网络图。 题图 7-3（1）系统接线图 解（1）求各元件参数标幺值，选 2 30 30,0.20.20.2 30 B BBavd GN S SMV A VVXx S 1 1 %10.530 0.105 10010030 SB T TN VS X S 12122 30 0.4 600.0544 115 B LL B S XXx l V 011 30 33 0.05440.1633,1.21.21.44 25 B LLLD LD S XXX S 222 3030 0.350.350.42,10100.0227 25115 BB nLD LDB SS XZjjj SV 330.02270.06805 n Zjj （2）各序网络如题图 7-3（2） （a） 、 （b） 、 （c）所示。 1 E 2 . 0j105. 0j0544 . 0 j105. 0j44. 1 j 0 V d x j 1T jX 1L jX 2T jXf 1LD jX (a)正序网络 2 . 0j105. 0j0544. 0j105. 0j42. 0j f 2 V 2 jX 1T jX 2L jX 2T jX 2LD jX (b)负序网络 (c)零序网络 7-4在题图 7-4（1）所示网络中，已知各元件参数如下。线路： 150,lkm 1 0.4/,xkm 01 3xx；变压器： 90, N SMV A (1 2)% 8, S V (2 3)% 18, S V (1 3)% 23 S V ，中性点接地阻抗 30 n zj。线路中点