平方根（2）教案

1 / 4 平方根（ 2）教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学科：数学年级：七年级审核： 内容：沪科版七下平方根（ 2）课型：新授 学习目标： 1、在实际问题中 ,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性 2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律； 学习重点：理解算术平方根的概念 学习难点：算术平方根具有双重非负性 学习过程： 一、学习准备 1、阅读课本第 3 页，由题意得 出方程 x²=，那么 X=， 这种地砖一块的边长为 m 2、正数 a 有 2 个平方根，其中正数 a 的正的平方根，也叫做 a 的算术平方根。 例如， 4 的平方根是，叫做 4 的算术平方根，记作 =2， 2 的平方根是 “” ，叫做 2 的算术平方根， 3、（ 1） 16 的算术平方根的平方根是什么？ 5 的算术平方根是什么？ 2 / 4 （ 2） 0 的算术平方根是什么？ 0 的算术平方根有几个？ （ 3） 2、 -5、 -6 有算术平方根吗？为什么？ 4、按课本第 4 页例题 1 格式求下列各数的算术平方根： （ 1） 625（ 2）；（ 3） 6；（ 4） (5)(6) 二、合作探究： 1、阅读课本第 5 页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。 （ 1）（ 2）（ 3） 2、利用计算器求下列各数的算术平方根 通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律 3、在中，表示一个数，表示一个数，算术平方根具有 练习：若 |a-5|+=0，则的平方根是 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试： 1、判断下列说法是否正确： 5 是 25的算术平方根；（） 6 是的算术平方根；（） 3 / 4 0 的算术平方根是 0；（） 是的算术平方根；（） 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根（） 2、若 =， =，那么 =() A 3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 4、求下列各数的算术平方根 121( 3)2 5、求下列各式的值 思维拓展： 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是。 2、若 x²=16，则 5-x 的算术平方根是。 3、若 4a+1的平方根是 5 ，则 a²的算术平方根是。 4、的平方根等于，算术平方根等于。 5、若 |a-9|+=0，则的平方根是 6、的平方根等于，算术平方根是。 7、，求 xy算术平方根是。 数学小知识 怎样用笔算开平方 我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作九章算术里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法据史料记载，国外直到公元五世4 / 4 纪才有对于开平方法的介绍这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的 1将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开 (竖式中的 11 56)，分成几段， 表示所求平方根是几位数； 2根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数 (竖式中的 3)； 3从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 (竖式中的 256)； 4把求得的最高位数乘以 20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商 (320 除 256，所得的最大整数是 4，即试商是 4)； 5用商的最高位数的 20倍加上这个试商再乘以试商如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试 (竖式中(203+4)4