平行四边形及其性质2

1 / 4 平行四边形及其性质 2 文 章来源 m 平行四边形及其性质 2 七、教学步骤 复习提问 图 1 1.什么叫平行四边形 ?我们已经学习了它的哪些性质 ? 2.已知 :如图 1,. 求证 :. 3.什么叫做两条平行线间的距离 ?它有什么性质 ? 引入新课 在证实 “ 平行四边形对角相等 ” 这一性质时 ,是通过连结一条对角线 ,把它分成两个全等三角形来证实的 .假如把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来 ,那么这两条对角线之间又有什么关系呢 ?下面来研究这个问题 . 讲解新课 图 2 (1)平行四边形的性质定理 3,平行四 边形的对角线互相平分 .先让学生观察图形 ,如图 2.获得对角线互相平分的感性熟悉 ,然后引导学生写出已知 ,求证、证实 . (2)平行四边形性质 ,定理的综合应用 : 同学们已经把握了平行四边形的边、角、对角线的性质 ,这2 / 4 是解决平行四边形有关问题的基础 ,灵活应用则是关键 . 图 3 例 2 已知 :如图 3 的对角线、相交于点 ,过点与、分别相交于点、 . 求证 :. 证实比较轻易 ,只须证出 , 或 , 这是学生自己可以完成的 ,但需注重及时应用新知识 ,防止思维定势 .如这里可直接由定理 3 得出 ,而不再重复定理的推导过程证出 . 图 4 例 3 已知 ,如图 4,.求的面积 . (1)首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形 ,让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式 :. (2)讲清楚何为平行四边形的高 .在平行四边形中 ,从一条边上的任意一点向对边作垂线 ,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高 .如图 5 中的垂线段分别是垂足所在边上的高 ,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线 .作图时平行四边形的高指的是垂线段本身 ,而计算时用的是垂线段的长度 . (3)平行四边形面积的表示法 ,如图 5 表示为 . (4)学生自己完成解答 . 图 5 总结、扩展 3 / 4 1.小结 (1)性质定理及其它新知识的灵活应用 ,防止思维定势 ,方法僵化 . (2)引导学生填写下列表格 (打出投影 ) 名称 平行四边形 示意图 定义 性 质 边 角 对角线 2.思考题 :教材 P144 中 八、布置作业 教材 P141 中 2(4);P142 中 3(2)、 4、 5、 6. 九、板书设计 标题例 2 小结 (表格 ) 平行四边形性质 3 例 3 十、背景知识与课外阅读 国际数学奥林匹克 4 / 4 简称 “”, 为在中学生中激励 ,选拔科学人才 ,1959年开始举办数学竞赛 ,首次 由罗马尼亚任东道国 ,此后每年七举行一次 ,在各国提交的题目中 ,由每届的全委会选六道题 ,分两个上午完成 ,每次四个半小时 ,总分 42分 ,各参赛国可派六名学生参加竞赛 .1985 年 7 月我国首次派代表参加第 26 届 .中国队获金牌数为各队之首 . 十、随堂练习 教材中 1、 2 补充 :1.若平行四边形一边长为 ,一