平行四边形及其性质学案

1 / 4 平行四边形及其性质学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 学习目标： 1、理解并掌握平行四边形的定义 2、掌握平行四边形的性质定理 1 及性质定理 2 3、提高综合运用知识的能力 预习指导： 1、在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，生活中也常见平行四边形的实例，如_等，都是平行四边形。 2、 _是平 行四边形。 3 、 平 行 四 边 形 的 性 质 是 ：_. 学习过程： 一、学习新知 1、平行四边形的定义 （ 1）定义： _叫做平行四边形。 （ 2）几何语言表述 :ABcDADBc 四边形 ABcD 是平行四边形 （ 3）定义的双重性 :具备 _的四边形，才是平行四边形， 2 / 4 反过来，平行四边形就一定具有性质。 （ 4）平行四边形的 表示：平行四边形 ABcD记作 _,读作 _. 2、平行四边形的性质 平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图 ABcD， 求证： AB cD， cB AD 分析：要证 AB cD， cB AD我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等，因此我们可以作辅助线_,它将平行四边形分成 _和_，我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论 证明 ： 总结：本题提供了证明线段相等的方法，也体现了数学中的转化思想。 在上题中你能证明 B=D,BAD=BcD 吗？利用我们学过的方法试一试。 证明： 通过上面的证明，我们得到了： 平 行 四 边 形 的 性 质 定 理 1 是_. 3 / 4 平 行 四 边 形 的 性 质 定 理 2 是_. 二、应用举例： 例 1、如图，在平行四边形 ABcD中， AE=cF，求证： AF=cE 例 2、（ 1）在平行四边形 ABcD中， A=500 ，求 B 、 c 、D 的度数。 （ 2）在平行四边形 ABcD 中， A=B+400 ，求 A 的邻角的度数。 例 1、如图，在平行四边形 ABcD中， AE=cF，求证： AF=cE 例 2、（ 1）在平行四边形 ABcD 中， A=500 ，求 B 、c 、 D 的度数。 （ 2）在平行四边形 ABcD 中， A=B+400 ，求 A 的邻角的度数。 三、随堂练习 1平行四边形的两邻边的比是 2： 5，周长为 28cm，求四边4 / 4 形的各边的长。 2、在平行四边形 ABcD中，若 A ： B=2 ： 3，求 c 、D 的度数。 四、课堂小结： 1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 五、当堂检测 1.（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（） （ A）对角相等（ B）对角互补（ c）邻角互补（ D）内角和是 2.（选择）如图，在 ABcD中，如果 EFAD ， GHcD ， EF与 GH相交与点 o，那么图中的平行四边形一共有（） （ A） 4 个（ B） 5 个（ c） 8 个（ D） 9 个 3如图，在 ABcD中， Ac为对角线， BEAc