平行四边形的判定_4

1 / 6 平行四边形的判定 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平行四边形的判定 学习目标： 1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 预 习 指 导 ： 1 、 平 行 四 边 形 定 义 是_. 2 、 平 行 四 边 形 性 质 是(1)_. (2)_. 3 、 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 是 （ 1 ）_. (2)_. 学习过程： 一、学习新知 小明的父亲手中有一些木条，他 想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 2 / 6 请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨： （ 1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？ （ 2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？ （ 3）你能说出你的做法及其道理吗？ （ 4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？ （ 5）证明以上发现的平行四边形的判定发方法。 平行四边形的判定定理（ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求 证： 证明： 平行四边形的判定定理（ 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明： 二、应用举例 例题：已知：如图， ABcD中， E、 F 分别是 AD、 Bc的中点， 求证： BE=DF 3 / 6 三、随堂练习 已知：如图， ABcD 中， E、 F 分别是 Ac 上两点，且 BEAc于 E， DFAc 于 F 求证：四边形 BEDF 是平行四边形 四、课堂小结 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 （ 1 ）是_. 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 （ 2 ）是_. 五、当堂检测 1、已知如图， o 为平行四边形 ABcD 的对角线 Ac 的中点，EF 经过点 o，且与 AB 交于 E，与 cD 交于 F。求证：四边形AEcF是平行四边形。 2、已知：如图， ABc ， BD平分 ABc ， DEBc ， EFAc ，求证： BE=cF 平行四边形的判定（第 2 课时） 学习目标： 1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线 来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 4 / 6 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点：几何推理方法的应用。 学习过程： 二、学习新知 已知 :如图，平行四边形 HGFE 中， HF 与 GE 交与点 o，Ho=oF,Go=oE, 求证：四边形 HGFE 是平行四边形。 由此，我们可以得到平行四边形的判定方法：平行四边形 的 判 定 定 理 （ 3 ）_. 三、应用举例 例题：已知：如图 ABcD的对角线 Ac、 BD交于点 o， E、 F 是Ac上的两点，并且 AE=cF 求证：四边形 BFDE 是平行四边形 分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2来证明 证明： 三、随堂练习 5 / 6 1如图，在四边形 ABcD中， Ac、 BD相交于点 o， （ 1）若 AD=8cm， AB=4cm，那么当 Bc=_cm， cD=_cm时，四边形 ABcD为平行四边形； （ 2）若 Ac=10cm， BD=8cm，那么当 Ao=_cm， Do=_cm 时，四边形 ABcD为平行四边形 2已知：如图， ABcD 中，点 E、 F 分别在 cD、 AB上， DFBE ，EF交 BD于点 o求证： Eo=oF 3证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 四、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便。往往是已知条件最集中的地方，就是解 决问题的突破口。 学生掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是： 从边看： 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形； 的四边形是平行四边形 从对角线看：的四边形是平行四边形 从角看：的四边形是平行四边形 6 / 6 五、当堂检测 1、在四边形 ABcD中， Ac交 BD于点 o，若 Ao=1/2Ac,Bo=1/2BD,则四边形 ABcD是平行四边形。（） 2、在四边形 ABcD中， Ac交 BD于点 o，若 oc=且 ,则四边形ABcD是平行四边形。 3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是 （） A、对角线互相垂直 B、对角线相等 c 对角线互相垂直且相等 D 对角线互相平分 4、已知如图， o 为平行四边形 ABcD 的对角线 Ac 的中点，EF 经过点 o，且与 AB 交