平面与平面平行的性质

1 / 5 平面与平面平行的性质 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 直线与平面、平面与平面平行的性质 一、学习目标 : 知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义 ,并会应用性质解决问题 过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理 情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实 际的辩证唯物主义思想方法 二、学习重、难点 学习重点 :直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用 学习难点 :将空间问题转化为平面问题的方法， 三、学法指导及要求 : 1、限定 45分钟完成，注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。 2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。 3、 A:自主2 / 5 学习； B:合作探究； c：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成类题 四、知识链接： 1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平 面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示 5.平面与平面平行的判定定理的符号表示 五、学习过程： A 问题 1： 1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？ （观察长方体） 2）如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？ （可观察教室内灯管和地面） A 问题 2:一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？ A 问题 3：如果一条直线与平面 平行 ,在什么条件下直线与平面 内的 直线平行呢？ 由于直线与平面 内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面 相交，则直线就平行于这条交线 3 / 5 B 自主探究 1：已知： ， ， b。求证： b 。 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行 符号语言： 线面平行性质定理作用：证明两直线平行 思想：线面平行线线平行 例 1：有一块木料如图，已知棱 Bc平行于面 Ac(1) 要经过木料表面 ABcD 内的一点 P 和棱 Bc 将木料锯开，应怎样画线？ (2)所画的线和面 Ac 有什么关系？ 例 2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。 问题 5：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？ 自主探究 2:如图，平面 ， ， 满足 ， a,=b ，求证： ab 平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 4 / 5 符号语言： 面面平行性质定理作用：证明两直 线平行 思想：面面平行线线平行 例 3 求证 :夹在两个平行平面间的平行线段相等 已知：，求证：。 六、达标检测： 页练习 A2.下列判断正确的是 () A ，则 bB P， b ，则与 b 不平行 c，则 aD ， b, 则 b B3直线 平面 ， P ，过点 P 平行于的直线 () A只有一条，不在平面 内 B有无数条，不一定在 内 c只有一条，且在平面 内 D有无数条，一定在 内 B4.下列命题错误的是（） A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交 B.平行于同一个平面的两个平面平行 c.平行于同一条直线的两条直线平行 D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交 B5.平行四边形 EFGH 的四个顶点 E、 F、 G、 H、分别在空间四边形 ABcD的四条边 AB、 Bc、 cD、 AD、上，又 EFBD ，则（） 5 / 5 BD,BD 不平行与 FG BD ， EH不平行于 BD BD ， FGBD D.以上都不对 B6.若直线 b ， 平面 ，则直线 b 与平面 的位置关系是