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文档简介

基础知识一、设直线l：AxByC0，圆锥曲线：f(x，y)0，消元(x或y)，若消去y得a1x2b1xc10.,1若a10，此时圆锥曲线不是当圆锥曲线为双曲线时，直线l与双曲线的渐近线；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴2若a10，4a1c1，则0时，直线与圆锥曲线，有交点；0时，直线与圆锥曲线，有的公共点；0时，直线与圆锥曲线，没有,椭圆,平行或重合,平行或重合,相交,两个不同的,相切,唯一,相离,公共点,二、当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)若直线过圆锥曲线的焦点，当焦点弦垂直于对称轴(椭圆的长轴、双曲线的实轴)时称为，其中|AB|，(p为焦准距)若椭圆(ab0)的弦AB过焦点F1(c,0)，则|AB|；若双曲线(a0，b0)的弦AB过焦点F1(c,0)，且A、B在左支，则|AB|；若抛物线y22px(p0)的弦AB过焦点F(0)，则|AB|.,通径,2ep,2ae(x1x2),2ae(x1x2),x1x2p,三、弦的中点问题设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆上不同的两点，且x1x2，x1x20，M(x0，y0)为AB的中点，则,易错知识一、数形结合思想应用失误1若直线ya与椭圆恒有两个不同的交点，则a的取值范围是_,二、忽视判别式产生的混淆2斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O是原点，当OAB面积最大时，直线的方程是_,三、应用“差分法”失误3已知双曲线方程为2x2y22，以A(2,1)为中点的双曲线的弦所在的直线方程为_,四、性质应用错误4在直角坐标系平面内，对于双曲线(a0，b0)，有以下四个结论：存在这样的点M，使得过M的任意直线都不可能与双曲线有且只有一个公共点；存在这样的点M，使得过点M可以作两条直线与双曲线有且只有一个公共点；不存在这样的点M，使得过点M可以作三条直线与双曲线有且只有一个公共点；存在这样的点M，使得过点M可以作四条直线与双曲线有且只有一个公共点这四个结论中，正确的是_,回归教材1若直线ykx1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围是()A(0,5)B(1,5)C1,5)D与k有关,2过点(2,4)作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有()A1条B2条C3条D4条,4短轴长为离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为_,5(2009福建，13)
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